新疆阿克苏地区2019-2020学年数学高二上学期理数期末考试试卷D卷

新疆阿克苏地区2019-2020学年数学高二上学期理数期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）在中,,则此三角形解的情况是（）
A . 一解
B . 两解
C . 一解或两解
D . 无解
2. （2分） (2016高二下·漯河期末) 已知等差数列{an}满足a6+a10=20，则下列选项错误的是（）
A . S15=150
B . a8=10
C . a16=20
D . a4+a12=20
3. （2分）设x是实数，且满足等式,则实数等于（）（以下各式中）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高二上·西安期末) 已知命题 p：∀x∈R，x＞2，那么命题￢p为（）
A . ∀x∈R，x＜2
B . ∃x∈R，x≤2
C . ∀x∈R，x≤2
D . ∃x∈R，x＜2
5. （2分） (2015高二上·安庆期末) 抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB= ．设线段AB的中点M在l上的投影为N，则的最大值是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2018·天津) 设，则“ ”是“ ”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
7. （2分）已知点（m,n）在椭圆上，则2m+4的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高二上·锦州期末) 若直线交抛物线于，两点，且线段中点到轴的距离为3，则（）
A . 12
B . 10
C . 8
D . 6
9. （2分）如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）
A . 45°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
10. （2分）过抛物线y2=4x焦点F的直线交其于A，B两点，O为坐标原点．若，则的面积为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2016高二上·辽宁期中) 椭圆 =1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[ ， ]，则该椭圆离心率的最大值为（）
A .
B .
C .
D . 1
12. （2分）在椭圆中，记左焦点为F,右顶点为A，短轴上方的端点为B，若，则椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）在数列{an}中，a1=2，an=﹣（n≥2），则a1+a2+…+a2014=________．
14. （1分）双曲线的一条渐近线为直线x﹣2y=0，且过点（，﹣1），则双曲线的方程是________．
15. （1分）若x,y满足约束条件则z=3x+y的最大值为________ ．
16. （1分）(2012·天津理) 已知抛物线的参数方程为（t为参数），其中p＞0，焦点为F，准线为l．过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为E．若|EF|=|MF|，点M的横坐标是3，则p=________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2019高二上·长沙期中) 已知动圆过点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线 .
（1）求曲线的方程；
（2）若，是曲线上的两个点且直线过的外心，其中为坐标原点，求证：直线
过定点.
18. （5分） (2017高二下·钦州港期末) 已知数列{an}满足：，anan+1＜0（n≥1），数列{bn}满足：bn=an+12﹣an2（n≥1）．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式
（Ⅱ）证明：数列{bn}中的任意三项不可能成等差数列．
19. （5分）(2018高一下·瓦房店期末) 的内角的对边分别为，已知
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的最大值．
20. （10分）(2018·海南模拟) 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，
，且底面 .
（1）证明：平面平面；
（2）若为的中点，且，求二面角的大小.
21. （5分）在三棱锥S﹣ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC=， SB=．
（1）求证：SC⊥BC；
（2）求SC与AB所成角的余弦值．
22. （15分） (2016高一下·随州期末) 已知圆C经过点A（﹣2，0），B（0，2），且圆心C在直线y=x上，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．
（1）求圆C的方程；
（2）若 =﹣2，求实数k的值；
（3）过点（0，4）作动直线m交圆C于E，F两点．试问：在以EF为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点M（2，0）？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、。