高一数学初高中数学衔接《二次问题(2)一元二次函数》作业

江苏省泰兴中学初高中数学衔接作业（二）
二次问题（2） 一元二次函数
班级 姓名 得分
1.已知二次函数的图象与x 轴交于点(－1，0)和(2，0)，则该二次函数可设为
y ＝a (a ≠0) ．
2．二次函数y ＝－x 2+23x ＋1的函数图象与x 轴两交点之间的距离为 ．
3．函数y ＝2(x －1)2＋2是将函数y ＝2x 2 向 （填“左、右”）平移 个单位、再向 （填“上、下”）平移 个单位得到的.
4.二次函数y ＝2x 2－mx ＋n 图象的顶点坐标为(1，－2)，则m ＝ ，n ＝ ．
5.将2
y x =的图象向下平移 个单位后，图象与坐标轴的三个交点恰好构成等腰直角三角形.
6.函数y ＝－3(x ＋2)2＋5的图象的开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ；当x ＝ 时，函数取最 值y ＝ ；当x 时，y 随着x 的增大而减小．
7.已知二次函数y ＝x 2+(m －2)x －2m ，当m ＝ 时，函数图象的顶点在y 轴上；当m ＝ 时，函数图象的顶点在x 轴上；当m ＝ 时，函数图象经过原点．
8.二次函数2(21)1y ax a x a =+-+-的图象过定点
9．根据下列条件，求二次函数的解析式．
（1）图象经过点(1，－2)，(0，－3)，(－1，－6)；
（2）当x ＝3时，函数有最小值5，且经过点(1，11)；
（3）函数图象与x 轴交于两点(1－2，0)和(1＋2，0)，并与y 轴交于(0，－2)．
10、已知二次函数满足条件：（1）对称轴为1x =；（2）()f x 的最大值为15；（3）()0f x =的两根立方和等于17.求()f x 的解析式.
11、若()f x 是二次函数，且2(2)(31)1361f x f x x x ++=+-，求()f x 的解析式.
12、已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴的两个交点是(2,0)-、(3,0)，解关于x 的
不等式20ax bx c ++>.。