江苏省江阴高新区实验中学2020届九年级下学期数学第13周周末作业(无答案)

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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
22．（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，以点 M（0， 3）为圆心，以 2 3长为半径作 ⊙M 交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于 C、D 两点，连接 AM 并延长交⊙M 于 P 点，连接 PC 交 x 轴于 E． （1）求点 C、P 的坐标； （2）求证：BE=2OE．
A．向左平移 3 个单位
B．向右平移 3 个单位
C．向上平移 3 个单位
D．向下平移 3 个单位
5．一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为……………………（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
6．下列判断错误的是 ………………………………………………………………… （ ） D
A．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形
11．因式分解 ab3－4ab＝
．
12．2018 年，我国就业形势严峻．应届大学毕业生将达到 8240000 人，
该数据用科学记数法可表示为
．
13．已知反比例函数的图象经过点（m，4）和点（8，－2），则 m 的值为
．
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
14．若某种彩票的中奖率为 5%，则“小明选中一张彩票一定中奖”这一事件是
23（本题满分 6 分）小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查 数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小张同学共调查了
名居民的年龄，扇形统计图中 a=
；
（2）补全条形统计图，并注明人数；
（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是 60 岁及以上的概率为
y 与 x 之间的函数关系式． （4）当 x 为某个值时，沿 PD 将以 D、E、F、B 为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图
形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的 x 值．
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25．（本题满分 10 分）将两个全等的矩形 AOCD 和矩形 ABEF 放置在如图所示的平面直角坐标系中，
已知 A（0，5），边 BE 交边 CD 于 M，且 ME＝2，CM＝4.
（1）求 AD 的长； （2）求经过 A、B、D 三点的抛物线解析式.
y F
A B
O
DE M
Cx
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B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形
B
O
A
C．对角线相等的四边形是矩形
C
D．对角线相互平分的四边形是平行四边形
7．已知圆锥的侧面积为 6πcm2，侧面展开图的圆心角为 60°，则该圆锥的母线长……（ ）
A．36cm
B．18cm
C．3cm
D．6cm
8．如图，AB 是⊙O 直径，若∠AOC ＝140°，则∠D 的度数是…………（ ）
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
初三数学第 13 周周周末作业 班级
姓名
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．－3 的倒数是……………………………………………………………… （ ）
A．3
B．－3
1 C．3
1 D．－3
2．下列计算正确是………………………………………………………………（ ）
19.计算与化简（本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）
（1）
−
4
−
20190
+
1 2
−1
−
3
2
（2） (x +1)2 − 2(x − 2)
x = 3y −5 20．（1）解方程组： 3y = 8 − 2x
3x − 6 x − 4
（2）解不等式组 2x +1 3(x −1)
21．（本题满分 6 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 平分∠BAC． 求证：∠DBC=∠DCB．
26．（本题满分 10 分）如图，∠C=90°，点 A、B 在∠C 的两边上，CA=30，CB=20，连结 AB．点 P 从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿 BC 方向运动，到点 C 停止．当点 P 与 B、C 两点不重 合时，作 PD⊥BC 交 AB 于 D，作 DE⊥AC 于 E．F 为射线 CB 上一点，且∠CEF=∠ABC．设点 P 的运动时间为 x（秒）． （1）用含有 x 的代数式表示 CE 的长． （2）求点 F 与点 B 重合时 x 的值． （3）当点 F 在线段 CB 上时，设四边形 DECP 与四边形 DEFB 重叠部分图形的面积为 （y 平方单位）．求
A．20°
B．30°
C．40°
D．70°
39 9．在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（0，2），点 M 的坐标为（m―1，―4m―4）(其中 m 为实
数)，当 PM 的长最小值为 …………………………………………（ ）
12 A． 5
7 B．5

C．3
D．4
二、填空题
10．计算 12－ 3 的结果是
．
A．3a2－a2＝3 B．a2·a4＝a8 C．(a3)2＝a6
D．a6÷a2＝a3
3．函数 y = x − 2 中自变量 x 的取值范围是…………（ ）
A． x 2
B． x 2
C． x 2
D． x 2
4．将抛物线 y＝x2 平移得到抛物线 y＝(x＋3)2，则这个平移过程正确的是………（ ）
；
（4）若该辖区年龄在 0～14 岁的居民约有 3500 人，请估计该辖区居民有多少人？
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
24．（本题满分 10 分）某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台 A 型 和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元． （1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍，设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为 y 元． ①求 y 关于 x 的函数关系式； ②该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ （3）实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调 m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进 A 型电脑 70 台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这 100 台电 脑销售总利润最大的进货方案．
．
（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）．
15.如图，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 tanA 的值为
．
16．1.点 P 在 x 轴上运动，C 的坐标为（0,6）E 为 CP 的中点 A 的坐标为（4,0）， OEA=45°，则 E
的坐标为
三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分.）