苏科版数学九年级上学期《期中检测试题》带答案

故选C.
【点睛】考查了中位数、平均数、众数的知识,解答本题的关键是掌握各知识点的概念．
6.在下列给出的条件中,不能判定四边形ABCD一定是平行四边形的是（）
A.AB=CD,AD=BCB.AB//CD,AD=BCC.AB//CD,AB=CDD.AB//CD,AD//BC
【答案】B
【解析】
A、AB=CD,AD=BC能判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不符合题意；
10.如图,点A在反比例函数y= （k≠0）的图象上,且点A是线段OB的中点,点D为x轴上一点,连接BD交反比例函数图象于点C,连接AC,若BC：CD=2：1,S△ADC= ．则k的值为（ ）
A. B.16C. D.10
【答案】B
【解析】
【分析】
利用反比例函数k与面积的关系,求出k值.
【详解】解：作AE⊥OD于E,CF⊥OD于F．
3.要使分式 有意义,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.若关于 的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－1,则a的值为（ ）
A.1B.－1C.2D.－2
5.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是( )
A.中位数是4,平均数是3.75B.众数是4,平均数是3.75
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
【分析】
仔细观察图象,①k的正负看函数图象从左向右成何趋势即可；②a看y2＝x＋a与y轴的交点坐标；③以两条直线的交点为分界,哪个函数图象在上面,则哪个函数值大；④看两直线都在x轴上方的自变量的取值范围．
【详解】①∵y1＝kx+b的图象从左向右呈下降趋势,
A.中位数是4,平均数是3.75B.众数是4,平均数是3.75
C.中位数是4,平均数是3.8D.众数是4.5,平均数是3.8
【答案】C
【解析】
【分析】
根据众数、中位数和平均数的概念求解．
【详解】这组数据中4出现的次数最多,众数为4,
∵共有5个人,
∴第3个人的劳动时间为中位数,
故中位数为：4,
平均数为： .
8.如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD＝70°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于（ ）
A.75°B.70°C.60°D.55°
【答案】A
【解析】
【分析】
根据菱形的性质求出∠ADC＝110°,再根据垂直平分线的性质得出AF＝DF,从而计算出∠CDF的值．
【详解】解：连接BD,BF,
要求：只用无刻度的直尺,保留作图痕迹,不要求写出作法．
26.如图,在Rt△ABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BC,AB相交于点D,E,连结AD．已知∠CAD=∠B,
（1）求证：AD是⊙O的切线．
（2）若BC=8,tanB= ,求⊙O 的半径．
27.在平面直角坐标系 中,直线l： 与直线 ,直线 分别交于点A,B,直线 与直线 交于点 ．
二．填空题（共8小题,每小题2分,共16分）
苏 科 版 数 学 九年级上学期
期中测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
考试时间120分钟 满分120分
一．选择题（每小题3,共30分）
1.﹣3的绝对值是（ ）
A.﹣3B.3C.- D.
2.下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
（1）解方程
（2）解不等式组： ．
21.如图,已知D,E在三角形ABC的边BC上,且AB＝AC,AD＝AE。求证：BD＝CE
22.某商场举办抽奖活动,规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球,这些球除颜色外都相同,顾客每次摸出一个球,若摸到红球,则获得1份奖品,若摸到黑球,则没有奖品．
（1）如果小芳只有一次摸球机会,那么小芳获得奖品 概率为；
【答案】A
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件进行求解即可.
【详解】由题意得：x-3≠0,
解得：x≠3,
故选A.
【点睛】本题考查了分式有意义的条件,熟知分式有意义时分母不为0是解题的关键.
4.若关于 的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－1,则a的值为（ ）
A. 1B. －1C. 2D. －2
【答案】C
【解析】
【分析】
直接把x=-1代入方程x2+3x+a=0得到关于a的方程,然后解关于a的方程即可．
【详解】把x=-1代入方程得1-3+a=0,
解得a=2．
故选C．
【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
5.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是( )
【详解】解：A、不是轴对称图形,故此选项错误；
B、不是轴对称图形,故此选项错误；
C、是轴对称图形,故此选项正确；
D、不是轴对称图形,故此选项错误．
故选C．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合．
3.要使分式 有意义,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
∵∠BAD＝70°,
∴∠ADC＝110°,
又∵EF垂直平分AB,AC垂直平分BD,
∴AF＝BF,BF＝DF,
∴AF＝DF,
∴∠FAD＝∠FDA＝35°,
∴∠CDF＝110°﹣35°＝75°．
故选A．
【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质和菱形的性质,有一定的难度,解答本题时注意先连接BD,BF,这是解答本题的突破口．
根据负数的绝对值是它的相反数,可得出答案.
【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．
故选B．
【点睛】本题考查绝对值 性质,需要掌握非负数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.
2.下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,根据轴对称图形的概念求解．
16.李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房,由于银行提高了贷款利率,他想尽量减少贷款额,就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60％,其余部分向银行贷款,则李先生应向银行贷款________元．
17.如图,AB为半圆O的直径,现将一块等腰直角三角板如图放置,锐角顶点P在半圆上,斜边过点B,一条直角边交该半圆于点Q．若AB＝2,则线段BQ的长为___________.
18.如图,△ABC中,AC=6 ,∠A=45°,∠B=30°,P是BC边上一点,将PC绕着点P旋转得到PC′,旋转角为α（0＜α＜180°）,若旋转过程中,点C′始终落在△ABC内部（不包括边上）,则PC的取值范围是________.
三．解答题（本大题共10小题,共74分）
19.计算：
20.解方程和解不等式组
（1）求点D'到BC 距离；
（2）求E、E'两点的距离.
25.图①、图②均是8×8的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,点A、B、M、N均落在格点上,在图①、图②给定的网格中按要求作图．
（1）在图①中 格线MN上确定一点P,使PA与PB的长度之和最小
（2）在图②中的格线MN上确定一点Q,使∠AQM＝∠BQM．
9.如图,在半径为5的圆O中,点P为弦AB上一点,AP=1,PB=7,则OP的长为（）
A. B. C. D.7
【答案】A
【解析】
【分析】
连接OA,作OM⊥AB与M．根据垂径定理和勾股定理求解
【详解】解：连接OA,作OM⊥AB与M．如图：
∵AB=8,∴由勾股定理得： Nhomakorabea,
故答案为A.
【点睛】本题考查垂径定理及勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形,利用勾股定理求解是解答此题的关键．
（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回）,求小芳获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
23.某中学准各去湿地公园开展社会实践活动,学校给出A：十八弯,B：长广溪,C：九里河,D：贡湖湾,共四个目的地．为了解学生最喜欢哪一个目的地,随机抽取了部分学生进行调査,并将调査结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请回答下列问题：
（1）这次被调査的学生共有人．
（2）请你将条形统计图补充完整．
（3）扇形统计图中D项目对立的扇形的圆心角度数是°．
（4）已知该校学生2400人,请根据调査结果估计该校最喜欢去长广溪湿地公园的学生人数．
24.如图1是某小型汽车的侧面示意图,其中矩形ABCD表示该车的后备箱,在打开后备箱的过程中,箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转,当旋转角为60°时,箱盖ADE落在AD'E'的位置（如图2所示）.已知AD＝90厘米,DE＝30厘米,EC＝40厘米.
∴k＜0正确；
②∵y2＝x+a,与y轴的交点在负半轴上,
∴a＜0,故②错误；
③当x＜3时,y1＞y2,故③错误；
④y2＝x+a与x轴交点的横坐标为x＝﹣a,
当y1＞0且y2＞0时,﹣a＜x＜4正确；
故正确的判断是①④,正确的个数是2个．
故选B．
【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象与性质,利用数形结合是解题的关键．
C.中位数是4,平均数是3.8D.众数是4.5,平均数是3.8
6.在下列给出的条件中,不能判定四边形ABCD一定是平行四边形的是（）
A. AB=CD,AD=BCB. AB//CD,AD=BCC. AB//CD,AB=CDD. AB//CD,AD//BC
7.一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示,则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时,y1＜y2；④当y1＞0且y2＞0时,﹣a＜x＜4．其中正确的个数是（ ）
10.如图,点A在反比例函数y= （k≠0）的图象上,且点A是线段OB的中点,点D为x轴上一点,连接BD交反比例函数图象于点C,连接AC,若BC：CD=2：1,S△ADC= ．则k的值为（ ）
A. B. 16C. D. 10
二．填空题（共8小题,每小题2分,共16分）
11.6的平方根为__________
∵BC：CD=2：1,S△ADC= ,
∴S△ACB= ,
∵OA=OB,
∴B（2m,2n）,S△AOC=S△ACB= ,
∵A、C在y= 上,BC=2CD,
∴C（ m, n）,
∵S△AOC=S△AOE+S梯形AEFC﹣S△OCF=S梯形AEFC,
∴ •（n+ n）× m= ,
∴mn=16,
故选B．
【点睛】本题考查反比例函数,解题的关键是灵活运用反比例函数中k的几何意义.
12.地球的半径约为 ,用科学记数法可表示为_______ .
13.分解因式：2x2﹣18＝_____．
14.同一温度 华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝ x+32,如果某一温度的摄氏度数是25℃,那么它的华氏度数是_____℉．
15.圆锥的底面半径为6㎝,母线长为10㎝,则圆锥的侧面积为______cm2
B、AD=CB,AB∥DC不能判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项符合题意；
C、AB=CD,AB∥CD能判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不符合题意；
D、AB∥CD,AD∥BC能判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不符合题意；
故选B．
7.一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示,则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时,y1＜y2；④当y1＞0且y2＞0时,﹣a＜x＜4．其中正确的个数是（ ）
（1）如图①,当点D在线段BC上时,求证：△AEB≌△ADC；
（2）如图①,探究BE和AC的位置关系,并说明理由．
（3）如图②,当点D在BC的延长线上时,（2）中结论还成立吗？说明理由．
答案与解析
一．选择题（每小题3,共30分）
1.﹣3的绝对值是（ ）
A.﹣3B.3C.- D.
【答案】B
【解析】
【分析】
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD＝70°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于（ ）
A.75°B.70°C.60°D.55°
9.如图,在半径为5的圆O中,点P为弦AB上一点,AP=1,PB=7,则OP的长为（）
A. B. C. D.7
（1）求直线 与 轴的交点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数 点叫做整点．记线段 围成的区域（不含边界）为 ．
①当 时,结合函数图象,求区域 内的整点个数；
②若区域 内没有整点,直接写出 的取值范围．
28.如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=60°,点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合）,△ADE是以AD为一边的等边三角形．