云南省楚雄彝族自治州八年级上学期期末数学模拟试卷

云南省楚雄彝族自治州八年级上学期期末数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2015八下·洞头期中) 如图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）在下列长度的四根木棒中，能与3cm和9cm的两根木棒围成一个三角形的是（）
A . 9cm
B . 6cm
C . 3cm
D . 12cm
3. （2分）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是（）.
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4. （2分）已知两点A（3，2）和B（1，－2），点P在y轴上且使AP＋BP最短，则点P的坐标是（）．
A . （0，）
B . （0，）
C . （0，－1）
D . （0，）
5. （2分）(2018·宁晋模拟) 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠B=40°，AC边的垂直平分线交BC于点E，连接AE，则∠BAE的度数是（）
A . 45°
B . 50°
C . 55°
D . 60°
6. （2分）如果点P(m，1－2m)在第一象限，那么m的取值范围是（）
A . 0<m<
B . －<m<0
C . m<0
D . m>
7. （2分）已知一次函数y=-x+3，当0≤x≤3时，函数y的最大值是（）
A . 0
B . 3
C . -3
D . 无法确定
8. （2分）(2017·白银) 如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC 的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共9分)
9. （1分） (2017七下·寮步期中) 若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是________．
10. （1分）若代数式的值不小于-3，则t的取值范围是________．
11. （3分）如图，已知∠3=∠4，要说明△ABC≌△DCB，
（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是________
（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是________
（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是________
12. （1分） (2016八上·重庆期中) 已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=________．
13. （1分） (2018八下·昆明期末) 在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点P是BC上的一个动点，连接AP、DP，则AP+DP的最小值为________.
14. （1分） (2017八上·滕州期末) 某人沿直路行走，设此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图，则此人在这段时间内最快的行走速度是________千米/小时．
15. （1分）(2019·临海模拟) 如图，矩形ABCD周长为30，经过矩形对称中心O的直线分别交AD，BC于点E，F.将矩形沿直线EF翻折，A′B′分别交AD，CD于点M，N，B'F交CD于点G.若MN：EM＝1：2，则△DMN的周长为________.
三、解答题 (共7题；共62分)
16. （5分）解不等式组：．
17. （5分）(2012·连云港) 已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，
问题1：如图1，P为AB边上的一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？
问题2：如图2，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．
问题3：若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE=PD，再以PE，PC为边作平行四边形PCQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．
问题4：如图3，若P为DC边上任意一点，延长PA到E，使AE=nPA（n为常数），以PE、PB为边作平行四边形PBQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．
18. （15分） (2016九下·苏州期中) 大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：
（1）
求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）
每个文具盒的定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润为1200元？
（3）
若该超市每星期销售这种文具盒的销售量不少于115个，且单件利润不低于4元（x为整数），当每个文具盒定价多少元时，超市每星期利润最高？最高利润是多少？
19. （6分） (2015八上·郯城期末) 在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）
（1）画出△ABC关于直线l：x=﹣1的对称三角形△A1B1C1；并写出A1、B1、C1的坐标．
（2）在直线x=﹣l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为________．
提示：直线x=﹣l是过点（﹣1，0）且垂直于x轴的直线．
20. （10分）如图，AD∥BC，∠BAC＝70°，DE⊥AC于点E，∠D＝20°.
（1）求∠B的度数，并判断△ABC的形状；
（2）若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是∠ABC的平分线．
21. （10分） (2017七下·惠山期末) 9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，
1日到4日在北京旅游，7月5日上午返回无锡．
无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的儿童享受半价票；飞机 (普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：
住宿费（2人一间的标准房）伙食费市内交通费旅游景点门票费（身高
超过1.2米全票）
每间每天x元每人每天100元每人每天y元每人每天120元
假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和7月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．
（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；
（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用? 如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?
22. （11分） (2016七上·嵊州期末) 如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．
（1）问运动多少时BC=8（单位长度）？
（2）当运动到BC=8（单位长度）时，点B在数轴上表示的数是________；
（3） P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式 =3，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共7题；共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共7题；共62分)
16-1、
18-1、18-2、
18-3、
19-1、19-2、
20-1、20-2、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
第11 页共11 页。