江苏省东台市富安镇中学七年级数学第十周双休日自主学习试题

图甲
图乙
第10题
第十周双休日自主作业七年级数学作业
一、选一选（3分×10=30分） 1．下列现象是数学中的平移的是
A.树叶从树上落下
B.电梯由一楼升到顶楼
C. 碟片在光驱中运行
D.卫星绕地球运动 2.若∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则
A ．∠2=40° B.∠2=140° C.∠2=40°或∠2=140° D.∠2的大小不确定 3.下列计算中正确的是
A.5322a a a =+
B.532a a a =⋅
C.32a a ⋅=6a
D.5
32a a a =+ 4.下列各式能用平方差公式进行计算的是
A.)3(3+--x x ）（
B.)2)(2(b a b a -+
C.)1)(1(---a a
D.2
)3(-x 5.如图，直线a 、b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1＝135°，则∠2等于
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．75°
6．如图，不能判断1l ∥2l 的条件是
A ．∠1＝∠3
B ．∠2＝∠3
C ．∠4＝∠5
D ．∠2+∠4＝180° 7．若,1)12(0
=+x 则
A.
21-≥x B.21-≠x C.21-≤x D.2
1≠x
8.已知三角形的三边分别为2，a ，4，那么a 的取值范围是
A ．51<<a
B ．62<<a
C ．73<<a
D ．64<<a
9．下列方程组是二元一次方程组的有( )个
(1) 21,2.m n m n -=⎧⎨+=⎩ (2) 23,1.x y y z -=⎧⎨+=⎩ (3)1,
2 5.x x y =⎧⎨+=⎩ (4) 25,4.x y x y ⎧+=⎨-=⎩
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10. 从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为
A ．2
2
2
()a b a b -=- B ．2
2
2
()2a b a ab b +=++C ．2
2
2
()2a b a ab b -=-+ D ．2
2
()()a b a b a b +-=- 二、填一填（3分×10=30分）
11. 若0.0000102=1.02n
10⨯,则n=_______ . 12．化简12
3()x x -的结果是______________.
13.已知m
a ＝4，n
a ＝3，则n
m a 2+＝__________.
14．若（x +P ）与（x +2）的乘积中，不含x 的一次项，则P 的值是 . 15．等腰三角形两边长分别为3、6，则其周长为 .
16．如图2所示,是用一张长方形纸条折成的。

如果∠1=100°,那么∠2=______°.
（第16题图）
12
a b c
（第5题图） 2
15
341l
2l （第6题图） ′ ′ （第19题图）
A B C D E F （第20题图）
17. 一个正多边形的每个外角都等于24°，则它是_____边形.
18．已知⎩
⎨⎧==32
y x 是方程5x －( k －1)y －7 = 0的一个解，则k = .
19．如图边长为4cm 的正方形ABCD 先向上平移2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A′B′C′D′，此时
阴影部分的面积为_______cm 2
.
20.如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A 、B 、C
这六个点中的任意三点为顶点，可以组成________个面积是1三、做一做 21.计算：（4分×6=24分）
(1) 20
10
10
333
525.0÷+-+⨯ (2) 3372323)5()4()3(a a a a a -+⋅-+⋅-
(3)3410
)()()(a b a b b a -÷-÷- (4)3
2
193120⨯
(5) )2)(1()3(2---+x x x (6) （a-2b+c ）(a+2b+c)
22.因式分解：（4分×4=16分）
(1) )()(2a b b a x --- (2) 2732
-a
(3) 48422-+-ax x a (4) 2
2)23(4)32(9b a b a --+
23.（本题6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移，使点A 变换为点A′，点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点． （1）请画出平移后的△A ′B ′C ′．并求△A ′B ′C ′的面积．
（2）若连接AA ′，CC ′，则这两条线段之间的关系是________．
24．（本题6分）已知723921=-+n
n ，求n 的值.
25.（本题6分）已知a ＝2－555，b ＝3－444，c ＝6－222
，请用 “>”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由.
26.（本题8分）已知6)(,18)(2
2
=-=+y x y x ， 求：①的值；22y x + ②xy 的值.
②
m n m m
n ③
m m ①
27.（本题12分）如图甲，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC ． （1）若∠B ＝30°，∠C ＝70°，则∠DAE ＝________． （2）若∠C－∠B＝30°，则∠DAE ＝________． （3）若∠C－∠B＝α（∠C＞∠B），求∠DAE 的度数（用含α的代数式表示）．
（4）如图乙，当∠C＜∠B 时我发现上述结论不成立，但为了使结论的统一与完美，我们
不妨规定：角度也有正负，规定顺时针为正，逆时针为负．例如：∠DAE ＝－18°， 则∠EAD ＝18°．作出上述规定后，上述结论还成立吗？___________． 若∠DAE ＝－7°，则∠B －∠C ＝____°．
28．（本题12分）图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
⑴图②中的阴影部分的面积为 ；
⑵观察图②请你写出三个代数式（m ＋n ）2、（m －n ）2
、mn 之间的等量关系是 ．
⑶若x ＋y ＝－6，xy ＝2.75，则x －y ＝ ． ⑷实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了 ．
⑸试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m ＋n ）（m ＋3n ）＝m 2＋4mn ＋3n 2
．
初一数学期中试卷答案
B A
C
D
E 甲
A B 乙 C D E
25、a>c>b。