期中测试与评价(B卷)-2021-2022学年人教版九年级数学上册

九年级上册期中测试与评价（B卷）
期中测试与评价主要内容是一元二次方程和二次函数的相关知识．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1．方程x2=x的根是（）．
A．x=1 B．x=－1
C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=－1
考查目的：考查应用因式分解法解一元二次方程．
解析：先移项得到x2－x=0，然后将方程左边分解因式得x（x－1）=0，∴x=0，x－1=0，∴x1=0，x2=1．所以选项C正确．
答案：C．
2．一元二次方程x2－6x－5=0配方可变形为（）．
A．（x－3）2=14 B．（x－3）2=4
C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4
考查目的：考查配方法．
解析：先把方程的常数项移到右边得x2－6x=5，然后方程两边都加上32得x2－6x+9=5+9，然后整理得（x－3）2=14．所以选项A正确．
答案：A．
3．若方程3x2－4x－4=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=（）．
A．－4 B．3
C．
4
3
D．
4
3
4．若关于x的一元二次方程（k－1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）．
A．k＜5 B．k＜5且k≠1
C．k≤5且k≠1 D．k＞5
考查目的：考查一元二次方程的根的判别式．
解析：∵关于x 的一元二次方程（k －1）x 2+4x +1=0有两个不相等的实数根，∴∆>0，且k −1≠0，即42−4(k −1)＞0且k −1≠0，解得k ＜5且k ≠1．所以选项B 正确．
答案：B ．
5．某区“葡萄节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x ，则下列方程中正确的是（ ）．
A ．20（1+2x ）=28.8
B ．28.8（1+x ）2=20
C ．20（1+x ）2=28.8
D ．20+20（1+x ）+20（1+x ）2=28.8
考查目的：考查由实际问题抽象出一元二次方程．
解析：设这两年观赏人数年均增长率为x ，根据“2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次”，得方程20（1+x ）2=28.8．所以选项C 正确．
答案：C ．
6．下列函数中，属于二次函数的是（ ）．
A ．y =2x +1
B ．y =（x －1）2－x 2
C ．y =2x 2－7
D ．21y x
=- 考查目的：考查二次函数的定义．
解析：选项A 中的函数是一次函数，故本选项错误；选项B 中，整理后是一次函数，故本选项错误；选项C 中的函数y =2x 2－7是二次函数，故本选项正确；选项D 中的函数y 与x 2是反比例函数关系，故本选项错误．所以选项C 正确．
答案：C ．
7．抛物线y =x 2+2x +3的对称轴是（ ）．
A ．直线x =1
B ．直线x =－1
C ．直线x =－2
D ．直线x =2
考查目的：考查二次函数的性质．
解析：先把一般式化为顶点式得y =x 2+2x +3=（x +1）2+2，然后根据二次函数的性质确定抛物线的对称轴为直线x =－1．所以选项B 正确．
答案：B ．
8．二次函数y =x 2+2x －3的开口方向、顶点坐标分别是（ ）．
A ．开口向上，顶点坐标为（－1，－4）
B ．开口向下，顶点坐标为（1，4）。