新疆喀什地区数学高二上学期理数12月月考试卷

新疆喀什地区数学高二上学期理数12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）设有序集合对满足：， .记，分别表示集合，中元素的个数，则符合条件，的集合的对数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）二项式（﹣）10展开式中的常数项是（）
A . 360
B . 180
C . 90
D . 45
3. （2分）（理）已知随机变量ξ满足Dξ=2，则D（2ξ+3）=（）
A . 8
B . 5
C . 4
D . 2
4. （2分）将一枚质地均匀的硬币连掷4次，出现“至少两次正面向上”的概率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高二下·桃江期末) 在相关分析中，对相关系数r，下列说法正确的是（）
A . r越大，线性相关程度越强
B . |r|越小，线性相关程度越强
C . |r|越大，线性相关程度越弱，|r|越小，线性相关程度越强
D . |r|≤1且|r|越接近1，线性相关程度越强，|r|越接近0，线性相关程度越弱
6. （2分）“a＜﹣4”是函数f（x）=ax+3在[﹣1，1]上存在零点的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分又不必要条件
7. （2分）如果一个命题的逆命题是真命题，那么以下结论正确的是（）
A . 该命题的否命题必是真命题
B . 该命题的否命题必是假命题
C . 该命题的原命题必是假命题
D . 该命题的逆否命题必是真命题
8. （2分）为调查中山市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间x（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频
率是（）
A . 3800
B . 6200
C . 0.62
D . 0.38
9. （2分）(2018·吉林模拟) 已知表示两个不同平面，直线是内一条直线，则“ ∥ ” 是“ ∥”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
10. （2分）(2018·绵阳模拟) 以下四个命题中：
①某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布，已知
，若按成绩分层抽样的方式抽取100分试卷进行分析，则应从120分以上（包括120分）的试卷中抽取15分；
②已知命题，，则，；
③在上随机取一个数，能使函数在上有零点的概率为；
④在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，用分层抽样的20名男乘客中有5名晕机，12名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，采用独立性检验，有97%以上的把握认为与性别有关.
0.150.10.050.025
2.072 2.706
3.841 5.024
其中真命题的序号为（）
A . ①②③
B . ②③④
C . ①②④
D . ①③④
11. （2分） (2019高二上·黄陵期中) 命题p：点P在直线y＝2x－3上；命题q：点P在曲线y＝－x2上，则使“p且q”为真命题的一个点P(x，y)是（）
A . (0，－3)
B . (1,2)
C . (1，－1)
D . (－1,1)
12. （2分） (2016高二下·泗水期中) 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）
A . 假设三内角都不大于60度
B . 假设三内角都大于60度
C . 假设三内角至多有一个大于60度
D . 假设三内角至多有两个大于60度
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2017高二下·和平期末) 二项式（9x+ ）18的展开式的常数项为________（用数字作答）．
14. （1分）已知函数f（x）=a2x﹣2a+1．若命题“∀x∈（0，1），f（x）≠0”是假命题，则实数a的取值范围是________．
15. （1分）在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在理科学科：物理、化学、生物，文科学科：政治、历史、地理这6 门学科中选择3门学科参加等级考试．小王同学对理科学科比较感兴趣，决定至少选择两门理科学科，那么小王同学的选科方案有________ 种．
16. （1分） (2017高二下·长春期末) 观察下面一组等式：
，
，
，
，
根据上面等式猜测，则 ________．
17. （1分）(2018·内江模拟) 的展开式中，的系数是________.（用数字作答）
三、解答题 (共5题；共45分)
18. （10分）用这六个数字.
（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（2）能组成多少个无重复数字且为的倍数的五位数？
（3）能组成多少个无重复数字且比大的四位数？
19. （10分） (2015高三上·河北期末) 某商场每天（开始营业时）以每件150元的价格购入A商品若干件（A商品在商场的保鲜时间为10小时，该商场的营业时间也恰好为10小时），并开始以每件300元的价格出售，若前6小时内所购进的商品没有售完，则商店对没卖出的A商品以每件100元的价格低价处理完毕（根据经验，4小时内完全能够把A商品低价处理完毕，且处理完后，当天不再购进A商品）．该商场统计了100天A商品在每天的
前6小时内的销售量，制成如下表格（注：视频率为概率）．（其中x+y=70）
前6小时内的销售量t（单位：件）456
频数30x y
（1）若某该商场共购入6件该商品，在前6个小时中售出4件．若这些产品被6名不同的顾客购买，现从这6名顾客中随机选2人进行回访，则恰好一个是以300元价格购买的顾客，另一个以100元价格购买的顾客的概率是多少？
（2）若商场每天在购进5件A商品时所获得的平均利润最大，求x的取值范围．
20. （10分） (2018高三下·鄂伦春模拟) 根据以往的经验，某建筑工程施工期间的降水量（单位：）对工期的影响如下表：
降水量
工期延误天数0136根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示.
（1）根据降水量的折线图，分别求该工程施工延误天数的频率；
（2）以（1）中的频率作为概率，求工期延误天数的分布列及数学期望与方差.
21. （10分） (2015高三上·盐城期中) 设集合A={x|x2+2x﹣3＜0}，集合B={x||x+a|＜1}．
（1）若a=3，求A∪B；
（2）设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
22. （5分） (2017高二下·深圳月考) 某中学为了解高一年级学生身高发育情况，对全校名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：）频数分布表如表、表 .
表：男生身高频数分布表
身高/
频数
表：女生身高频数分布表
身高/
频数
（1）求该校高一女生的人数；
（2）估计该校学生身高在的概率；
（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出人，设表示身高在学生的人数，求的分布列及数学期望.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共45分)
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2
、
22-3、
第11 页共11 页。