江苏省苏州市张家港高一物理下学期期中试题(含解析)

2016-2017学年江苏省苏州市张家港高一（下）期中物理试卷
一、单选题（每题3分）
1．第一次通过实验的方法比较准确的测出万有引力常量的物理学家是（）
A．开普勒B．卡文迪许 C．牛顿 D．伽利略
2．关于第一宇宙速度，下面说法正确的是（）
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最大发射速度
C．它是地球同步卫星运动时的速度
D．所有绕地球做匀速圆周运动的人造卫星速度都不可能大于第一宇宙速度
3．一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星离地面的高度为h，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力大小为（）
A．B．C．D．
4．自行车的大齿轮．小齿轮．后轮是相互关联的三个转动部分，如图所示．在自行车行驶
过程中（）
A．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大
B．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大
C．后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比
D．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比
5．质量约是500g的足球被踢出时的初速度为20m/s，某人观察它在空中的飞行情况，上升的最大高度大约是5m，在最高点的速度大约为10m/s，请你估计运动员对足球做的功约为（）
A．25J B．50J C．75J D．100J
6．如图，两个相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）
A．从开始运动至落地，两小球的运动时间相同
B．从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同
C．两小球落地时的速度相同
D．两小球落地时重力的瞬时功率相同
7．轮船在水中航行时所受阻力与速度成正比．轮船功率为P时，它匀速行驶的速度为υ；当轮船的功率为4P时，轮船匀速行驶的速度为（）
A．υB．2υC．4υD．8υ
8．两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动一段位移．此过程中F1对物体做功12J，物体克服F2做功4J．则物体的动能（）
A．增加8 J B．减少8 J C．增加16 J D．减少16 J
二、多选题（共8小题，每小题4分，满分32分）
9．如图所示，小明用力拉车水平前进时，下列说法不正确的是（）
A．重力做了正功 B．拉力不做功
C．地面支持力做了正功D．地面摩擦力做了负功
10．地球可以看作一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径．现有一辆汽车在地面上
行驶时（）
A．汽车对地面的压力大于汽车重力
B．汽车对地面的压力小于汽车重力
C．汽车的速度越大，对地面的压力越大
D．汽车的速度增大到一定值时，对地面的压力可减小为零
11．a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星．下列说法中正确的是（）
A．b、c的线速度大小相等；且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
C．b、c运行周期相同，且大于a的运行周期
D．b、c受到的万有引力大小相等，且小于a受到的万有引力
12．在“嫦娥一号”奔月飞行过程中，在月球上空有一次变轨是由椭圆轨道a变为近月圆形轨道b，如图所示．在a、b两轨道的切点处，下列说法正确的是（）
A．卫星运行的速度va=vb B．卫星的动能Eka＞Ekb
C．卫星受月球的引力Fa=Fb D．卫星的加速度 aa＜ab
13．在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v﹣t图象如图所示．设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则（）
A．F：f=3：1 B．W1：W2=1：1 C．F：f=4：1 D．W1：W2=3：1
14．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）
A．速度的大小和方向都改变
B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀速圆周运动
D．向心加速度大小不变，方向时刻改变
15．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，以下说法正确的是（）
A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零
B．小球过最高点时，速度至少为
C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用
D．小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球受重力方向相反
16．质量为m的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率P和汽车受到的阻力f均恒定不变．在时间t内，汽车的速度由v0增加到最大速度vm，汽车前进的距离为s，则在这段时间内可以表示发动机所做功W的计算式为（）
A．W=Pt B．W=fs
C．W=mvm2﹣mv02 D．W=mvm2+fs
三、计算题
17．一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时，始终保持5m/s的速率，汽车所受阻力为车与桥面间压力的0.05倍（g取10m/s2），求通过最高点时汽车对桥面的压力为，此时汽车的牵引力大小为．
18．一个质量为4kg的小球从45m高处由静止开始下落，不计空气阻力，取g=10m/s2，试求：
（1）小球落地时的动能Ek；
（2）前2秒内重力做功的平均功率P1；
（3）第1.5秒末重力做功的瞬时功率P2．
19．如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的
P点处有一个光滑的细钉，已知OP=，在A点给小球一个水平向左的初速度v0=2，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B．则：
（1）小球到达B点时的速率？
（2）在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？
20．已知某星球半径为R，若宇航员随登陆舱登陆该星球后，在此星球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，小球能上升的最大高度为H（H＜＜R），（不考虑星球自转的影响，引力常量为G）．
（1）求星球表面的自由落体加速度和该星球的质量；
（2）在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h，求卫星的运行周期T．
2016-2017学年江苏省苏州市张家港高中高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（每题3分）
1．第一次通过实验的方法比较准确的测出万有引力常量的物理学家是（）
A．开普勒B．卡文迪许 C．牛顿 D．伽利略
【考点】4E：万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．
【分析】本题考查了物理学史，了解所涉及伟大科学家的重要成就，如高中所涉及到的牛顿、伽利略、开普勒、卡文迪许、库仑等重要科学家的成就要明确．
【解答】解：牛顿在推出万有引力定律的同时，并没能得出引力常量G的具体值，G的数值于1789年由卡文迪许利用他所发明的扭秤得出，故ABD错误，C正确．
故选：B
2．关于第一宇宙速度，下面说法正确的是（）
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最大发射速度
C．它是地球同步卫星运动时的速度
D．所有绕地球做匀速圆周运动的人造卫星速度都不可能大于第一宇宙速度
【考点】4I：第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．
【分析】第一宇宙速度是围绕地球做匀圆圆周运动的最大速度，同时也是近地轨道圆周运动的速度；它是发射人造地球卫星的最小速度．
【解答】解：A、人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度v=，轨道半径越大，速度越小，故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度，故A错误；
B、它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度，故B错误；
C、人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度v=，轨道半径越大，速度越小，所以同步卫星运动时的速度小于第一宇宙速度，故C错误；
D、第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度，故D正确；
故选：D．
3．一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星离地面的高度为h，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力大小为（）
A．B．C．D．
【考点】4F：万有引力定律及其应用；4H：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【分析】万有引力的大小公式为F=，r为卫星到地心的距离求解．
【解答】解：根据万有引力的大小公式为：F=，r=R+h．
所以有：F=．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
4．自行车的大齿轮．小齿轮．后轮是相互关联的三个转动部分，如图所示．在自行车行驶
过程中（）
A．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大
B．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大
C．后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比
D．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比
【考点】48：线速度、角速度和周期、转速；49：向心加速度．
【分析】自行车的链条不打滑，A与B的线速度大小相等，B与C绕同一转轴转动，角速度
相等．由v=ωr研究A与B角速度的关系．由向心加速度公式an=，分别研究A
与B和B与C的向心加速度的关系．
【解答】解：A、自行车的链条不打滑，大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大小相等，故A错误；
B、后轮边缘点比小齿轮边缘点属于绕同一转轴转动，角速度相等．故B错误；
C、轮边缘点与小齿轮边缘点的角速度相等，由公式an=ω2r得，向心加速度与半径成正比，故C正确；
D、大齿轮边缘点与小齿轮边缘点，线速度大小相等，由公式an=可知，向心加速度与半
径成反比，故D错误．
故选：C
5．质量约是500g的足球被踢出时的初速度为20m/s，某人观察它在空中的飞行情况，上升的最大高度大约是5m，在最高点的速度大约为10m/s，请你估计运动员对足球做的功约为（）
A．25J B．50J C．75J D．100J
【考点】66：动能定理的应用．
【分析】知道球的速度和质量的大小，由动能定理可以直接求出对球做功的大小．
【解答】解：由动能定理得：
W=mv2=J=100J，
故选：D．
6．如图，两个相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）
A．从开始运动至落地，两小球的运动时间相同
B．从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同
C．两小球落地时的速度相同
D．两小球落地时重力的瞬时功率相同
【考点】63：功率、平均功率和瞬时功率；31：惯性．
【分析】根据两球的运动规律，结合运动学公式比较运动的时间，根据下降的高度比较重力做功的大小．根据机械能守恒比较落地的速度，结合瞬时功率的公式比较重力做功的瞬时功率．
【解答】解：A、A做平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，B做竖直上抛运动，上升到最高点后做自由落体运动，可知两球的运动时间不同，故A错误．
B、两球初末位置的高度差相同，则重力做功相同，故B正确．
C、根据机械能守恒定律知，落地的速度大小相等，方向不同，故C错误．
D、由C选项知，两球落地的速度大小相等，方向不同，根据P=mgvcosθ知，两球落地时重力的瞬时功率不同，故D错误．
故选：B．
7．轮船在水中航行时所受阻力与速度成正比．轮船功率为P时，它匀速行驶的速度为υ；当轮船的功率为4P时，轮船匀速行驶的速度为（）
A．υB．2υC．4υD．8υ
【考点】63：功率、平均功率和瞬时功率．
【分析】当轮船匀速行驶时，牵引力等于阻力，结合P=Fv=fv，f=kv进行求解．
【解答】解：当船以v匀速行驶时，阻力f=kv，此时轮船的功率P=Fv=fv=kv2，
当船的功率为4P时，设此时轮船的速率为v′，则阻力f=kv′，
根据4P=fv′=kv′2得，v′=2v，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
8．两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动一段位移．此过程中F1对物体做功12J，物体克服F2做功4J．则物体的动能（）
A．增加8 J B．减少8 J C．增加16 J D．减少16 J
【考点】66：动能定理的应用．
【分析】对物体运动过程应用动能定理即可求解．
【解答】解：物体在力F1和F2作用下运动，那么物体运动过程中只有力F1和F2做功；由动能定理可得物体的动能增量为：
故物体的动能增加8J，故A正确，BCD错误；
故选：A．
二、多选题（共8小题，每小题4分，满分32分）
9．如图所示，小明用力拉车水平前进时，下列说法不正确的是（）
A．重力做了正功 B．拉力不做功
C．地面支持力做了正功D．地面摩擦力做了负功
【考点】62：功的计算．
【分析】判断功的正负，可根据功的公式W=Flcosα，确定力与位移的夹角α的大小，根据α的范围即可确定功的正负．
【解答】解：A、车受到的重力竖直向下，而车的位移水平向左，则车在竖直方向上没有发生位移，重力不做功．故A错误；
B、设拉力与水平方向的夹角为α，由于α是锐角，所以车受到的拉力做正功．故B错误；
C、车受到地面的支持力竖直向上，而车的位移水平向右，则车在竖直方向上没有发生位移，支持力不做功．故C错误；
D、车受到地面的摩擦力方向水平向左，而位移水平向右，两者夹角为180°，则车受到地面的摩擦力做了负功．故D正确．
本题选错误的，故选：ABC．
10．地球可以看作一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径．现有一辆汽车在地面上
行驶时（）
A．汽车对地面的压力大于汽车重力
B．汽车对地面的压力小于汽车重力
C．汽车的速度越大，对地面的压力越大
D．汽车的速度增大到一定值时，对地面的压力可减小为零
【考点】4A：向心力；29：物体的弹性和弹力．
【分析】地球看作一个巨大的拱形桥，汽车靠重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律分析判断．
【解答】解：A、地球看作一个巨大的拱形桥，汽车在地面上行驶，根据牛顿第二定律得，mg﹣N=m，可知支持力小于重力，则压力小于汽车的重力，故A错误，B正确．
C、支持力的大小N=，当汽车速度越大，汽车对地面的压力越小，故C错误．
D、当N=0时，mg=m，解得v=，知当汽车的速度为时，对地面的压力为零，故
D正确．
故选：BD．
11．a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星．下列说法中正确的是（）
A．b、c的线速度大小相等；且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
C．b、c运行周期相同，且大于a的运行周期
D．b、c受到的万有引力大小相等，且小于a受到的万有引力
【考点】4H：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【分析】根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、向心加速度、周期和向心力的表达式，再进行比较即可．
【解答】解：A、设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有
G=m=ma=m r
解得 v=，a=，T=2π
A、由v=，知b、c的线速度大小相等；且小于a的线速度，故A错误．
B、由a=，知b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B正确．
C、由T=2π，知b、c运行周期相同，且大于a的运行周期，故C正确．
D、由于卫星的质量关系未知，所以不能确定万有引力的大小，故D错误．
故选：BC
12．在“嫦娥一号”奔月飞行过程中，在月球上空有一次变轨是由椭圆轨道a变为近月圆形轨道b，如图所示．在a、b两轨道的切点处，下列说法正确的是（）
A．卫星运行的速度va=vb B．卫星的动能Eka＞Ekb
C．卫星受月球的引力Fa=Fb D．卫星的加速度 aa＜ab
【考点】4H：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；4F：万有引力定律及其应用．
【分析】“嫦娥一号”由椭圆轨道a变为近月圆形轨道b，要减速，做近心运动．“嫦娥一号”作圆周运动时，受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和万有引力定律分析进行判定．
【解答】解：A、“嫦娥一号”从a轨道上经过切点时，要做近心运动，才能进入圆轨道，所以在切点处必须减速，则有va＞vb．故A错误．
B、由于va＞vb．则有Eka＞Ekb，故B正确．
C、根据万有引力定律F=G，知飞船经过同一点时所受的万有引力不变，则有Fa=Fb．故C正确．
D、根据牛顿第二定律得 G=ma，得 a=，可知飞船经过同一点时加速度一定，则
aa=ab．故D错误．
故选：BC
13．在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v﹣t图象如图所示．设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则（）
A．F：f=3：1 B．W1：W2=1：1 C．F：f=4：1 D．W1：W2=3：1
【考点】62：功的计算；1I：匀变速直线运动的图像．
【分析】由速度﹣时间图象可知物体的运动状态，找出加速与减速过程中位移之比；分析汽车的受力情况及各力的做功情况，由动能定理可得出牵引力及克服阻力做功的比值．
【解答】解：由图可知，物体先做匀加速直线运动，1s末速度为v，由动能定理可知：
（F﹣f）L1=mv2；
减速过程中，只有阻力做功：
fL2=0﹣mv2；
则可得：（F﹣f）L1=fL2；
由图象可知，L1：L2=1：3；
解得：
F：f=4：1；
对全程由动能定理得：
W1﹣W2=0
故W1：W2=1：1
所以选项AD错误，BC正确．
故选：BC．
14．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）
A．速度的大小和方向都改变
B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀速圆周运动
D．向心加速度大小不变，方向时刻改变
【考点】48：线速度、角速度和周期、转速．
【分析】匀速圆周运动中得匀速是指线速度得大小不变，方向时刻改变，因此匀速圆周运动是变速运动，又由于加速度方向时刻改变，因此是非匀变速曲线运动；当物体所受合力全部用来提供向心力时，沿切向力为零，线速度大小不变，因此做匀速圆周运动；匀速圆周运动
得线速度大小不变，根据，向心加速度大小不变，但方向时刻改变．
【解答】解；A、匀速圆周运动得线速度大小始终不变，方向时刻改变，故A错误；
B、匀速圆周运动得线速度大小不变，根据向心加速度大小不变，但方向时刻改变，
因此，匀速圆周运动是非匀变速曲线运动，故B错误；
C、当物体所受合力全部用来提供向心力时，沿切向力为零，线速度大小不变，因此做匀速圆周运动，故C正确；
D、匀速圆周运动得线速度大小不变，根据向心加速度大小不变，但方向时刻改变，
故D正确；
故选：CD．
15．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，以下说法正确的是（）
A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零
B．小球过最高点时，速度至少为
C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用
D．小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球受重力方向相反
【考点】4A：向心力；35：作用力和反作用力．
【分析】轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，在最高点和最低点时物体的重力与杆对球的作用力的合力作为向心力．
【解答】解：A、当小球在最高点恰好只有重力作为它的向心力的时候，此时球对杆没有作用力，所以A正确．
B、轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，所以速度可以为零，所以B错误．
C、小球在最高点时，如果速度恰好为，则此时恰好只有重力作为它的向心力，杆和球之间没有作用力，如果速度小于，重力大于所需要的向心力，杆就要随球由支持力，方
向与重力的方向相反，此时最大的支持力就是球在最高点的速度为零时，最大值和重力相等，所以C正确，D错误．
故选：AC
16．质量为m的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率P和汽车受到的阻力f均恒定不变．在时间t内，汽车的速度由v0增加到最大速度vm，汽车前进的距离为s，则在这段时间内可以表示发动机所做功W的计算式为（）
A．W=Pt B．W=fs
C．W=mvm2﹣mv02 D．W=mvm2+fs
【考点】66：动能定理的应用．
【分析】求机械所做的功有三种方法：一是利用功的公式W=Fs；二是由动能定理列式求解；三是由功率公式W=Pt求功；由三种公式可得出三种不同的表达式．
【解答】解：A、由于发动机功率恒定，则经过时间t，发动机所做的功也可以为：W=Pt，故A正确
B、车从速度v0到最大速度vm过程中，由动能定理可知：
W﹣fs=
解得：W=+fs，故B、C、D错误
故选A．
三、计算题
17．一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时，始终保持5m/s的速率，汽车所受阻力为车与桥面间压力的0.05倍（g取10m/s2），求通过最高点时汽车对桥面的压力为 3.8×104N ，此时汽车的牵引力大小为 1.9×103 N ．
【考点】4A：向心力；37：牛顿第二定律．
【分析】汽车始终保持5m/s的速率过桥，对汽车受力分析，受到重力、支持力、牵引力和摩擦力，沿运动方向受力平衡，沿半径方向，重力和支持力的合力提供向心力．
【解答】解：汽车沿凸形桥行驶到最高点时受力如图
要使汽车匀速率通过桥顶，则应有：
mg﹣FN=m…①
F=Ff=kFN …②
联立①、②式求解得：
支持力：FN=mg﹣m=3.8×104N
牵引力：F=k（mg﹣m）=1.9×103 N
由牛顿第三定律得，桥面受到汽车的压力大小FN′=FN=3.8×104N．
故答案为：3.8×104N，1.9×103 N．
18．一个质量为4kg的小球从45m高处由静止开始下落，不计空气阻力，取g=10m/s2，试求：
（1）小球落地时的动能Ek；
（2）前2秒内重力做功的平均功率P1；
（3）第1.5秒末重力做功的瞬时功率P2．
【考点】63：功率、平均功率和瞬时功率．
【分析】（1）根据机械能守恒求得物体落地时的动能．
（2）求出物体在自由下落2s内重力做的功，根据功率定义求出其平均功率；
（3）求出第1.5s末物体的瞬时速度，再根据P=Fv求得其瞬时功率；
【解答】解：（1）小球落地时的动能Ek=mgh
代入数据得 Ek=1800J
（2）前2秒内重力做的功
前2秒内重力做功的平均功率
（3）第1.5秒末重力做功的瞬时功率P2=mg×v=mg•gt'
代入数据得 P2=600W
答：（1）小球落地时的动能是1800J；
（2）前2秒内重力做功的平均功率是400W；
（3）第1.5秒末重力做功的瞬时功率是600W．
19．如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的
P点处有一个光滑的细钉，已知OP=，在A点给小球一个水平向左的初速度v0=2，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B．则：
（1）小球到达B点时的速率？
（2）在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？
【考点】66：动能定理的应用．
【分析】（1）小球恰好到达最高点B时，绳子的拉力为零，由重力充当向心力，根据牛顿第二定律求出小球在B点的速度．
（2）对A到B的过程运用动能定理，求出克服空气阻力所做的功．
【解答】解：（1）小球恰能达到最高点B，在B点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律有：mg=m
可得，B点的速率 vB=
（2）在小球从A到B的过程中，设克服空气阻力做功为Wf．
根据动能定理得
﹣mg（L+）=﹣
解得 Wf=mgL
答：（1）小球到达B点时的速率是．
（2）在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了mgL的功．
20．已知某星球半径为R，若宇航员随登陆舱登陆该星球后，在此星球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，小球能上升的最大高度为H（H＜＜R），（不考虑星球自转的影响，引力常量为G）．
（1）求星球表面的自由落体加速度和该星球的质量；
（2）在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h，求卫星的运行周期T．
【考点】4F：万有引力定律及其应用．
【分析】以初速度v0竖直上抛一物体，物体在重力作用下做匀减速直线运动，当物体速度减为0时，物体上升到最大高度，已知初速度末速度和位移，根据匀变速直线运动的速度位移关系可以求出该星球表面的重力加速度g，卫星绕星球表面做匀速圆周运动，重力提供万有引力，据此列式可得卫星运行的周期．
【解答】解：（1）、在星球表面，抛出小球后做竖直上抛运动，
由
可得表面的重力加速度g=
星球表面的物体受到的重力等于万有引力
可得星球的质量
（2）根据万有引力提供飞船圆周运动的向心力
有飞船的周期为T==
答：（1）求星球表面的自由落体加速度为，该星球的质量为；
（2）在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h，卫星的运行周期T为．。