昭通市中考数学二模试卷

昭通市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·祁阳模拟) 如果a与2017互为倒数，那么a是（）
A . ﹣2017
B . 2017
C . ﹣
D .
2. （2分） (2017八上·盂县期末) 下列运算正确的是（）
A . x3+x3=x6
B . x2x3=x6
C . （x2）3=x6
D . x6÷x3=x2
3. （2分）随着我国经济的高速增长，环境污染日趋严重，特别是江河湖泊的污染，这引起了我国政府的高度重视，并下了很大决心进行治理。

2007年以来的5年里，水利部仅在治水工程中水利建设上的投资就达3562亿元人民币。

若用科学记数法来表示，则为（）
A . 3.562×107万元
B . 35.62×105万元
C . 3.562×108万元
D . 35.62×106万元
4. （2分）如图，几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）将多项式x3－xy2分解因式，结果正确的是（）
A . x（x2－y2）
B . x（x－y）2
C . x（x＋y）2
D . x（x+y）（x－y）
6. （2分）某商品经过两次降价，零售价降为原来的，已知两次降价的百分率均为x，则列出方程正确的是（）
A .
B .
C . （1+x）2=2
D . （1﹣x）2=2
7. （2分） (2017八下·常熟期中) 一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球．由此估计盒子中的白球大约有（）
A . 10个
B . 15个
C . 18个
D . 30个
8. （2分） (2016七下·太原期中) 如图，是一台自动测温记录仪记录的图象，它反映了我市春季气温T（℃）随时间t（时）变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）
A . 凌晨4时气温最低为﹣5℃
B . 14时气温最高为16℃
C . 从0时至14时，气温随时间推移而上升
D . 从14时至24时，气温随时间推移而下降
9. （2分）已知m，n是关于的一元二次方程的两实数根，则的最小值是（）
A . 7
B . 11
C . 12
D . 16
10. （2分）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，M，N分别是AD，BC的中点，AB=4，DC=2，则MN的长不可能是（）
A . 3
B . 2.5
C . 2
D . 1.5
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为________ ．
12. （1分）(2016·娄底) 当a、b满足条件a＞b＞0时， =1表示焦点在x轴上的椭圆．若
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是________．
13. （1分）如图，直线a与直线c交于点A，∠1=50°，将直线a向上平移后与直线c交于点B，则∠2=________度．
14. （1分） (2016九上·徐闻期中) 如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，
AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于________．
三、解答题 (共9题；共86分)
15. （20分）解方程组：
（1）；
（2）；
（3）；
（4） |1﹣ |+| ﹣ |+| ﹣2|．
16. （5分）(2016·宝安模拟) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中x=﹣2+ ．
17. （11分）如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．
（1）
在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；
（2）
在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）
在2的条件下，AC边扫过的面积是________ ．
18. （7分）(2017·湖州模拟) 2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．
根据上述信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数是________；扇形统计图中的圆心角α等于________；补全统计直方图；
（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．
19. （5分）(2014·南京) 如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18′，求梯子的长．
（参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）
20. （10分）如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y=（0＜k＜15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（﹣2，0）．
（1）
求k的值；
（2）
直接写出阴影部分面积之和．
21. （10分）(2017·青岛模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，G为⊙O上一点，AG交CD于K，E 为CD延长线上一点，且EK=EG，EG的延长线交AB的延长线于F．
（1）求证：EF为⊙O的切线；
（2）若DK=2HK=AK，CH= ，求图中阴影部分的面积S．
22. （15分）(2019·平谷模拟) 现有一次函数y＝mx+n和二次函数y＝mx2+nx+1，其中m≠0，
（1）若二次函数y＝mx2+nx+1经过点（2，0），（3，1），试分别求出两个函数的解析式．
（2）若一次函数y＝mx+n经过点（2，0），且图象经过第一、三象限．二次函数y＝mx2+nx+1经过点（a，y1）和（a+1，y2），且y1＞y2，请求出a的取值范围．
（3）若二次函数y＝mx2+nx+1的顶点坐标为A（h，k）（h≠0），同时二次函数y＝x2+x+1也经过A点，已知﹣1＜h＜1，请求出m的取值范围．
23. （3分） (2016九上·港南期中) 如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）
（1）
如果AB=AC，∠BAC=90°，
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF，BD所在直线的位置关系为________，线段CF，BD的数量关系为________；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）
如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足________条件时，CF⊥BC（点C，F不重合），不用说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共86分)
15-1、
15-2、
15-3、15-4、
16-1、
17-1、
17-2、17-3、18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
22-1、22-2、22-3、
23-1、23-2、。