上海民办浦东交中初级中学九年级数学上册第二十五章《概率初步》基础练习(专题培优)

一、选择题
1．小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：①AB BC =；②AB BC ⊥；③AD BC =；④AC BD ⊥，⑤AC BD =．从中随机抽取一张卡片，能判定ABCD 是菱形的概率为（ ）
A ．15
B ．25
C ．35
D ．45
2．由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色，下列说法正确的是（ ）
A ．两个转盘转出蓝色的概率一样大
B ．如果A 转盘转出了蓝色，那么B 转盘转出蓝色的可能性变小了
C ．游戏者配成紫色的概率为16
D ．先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同 3．下列事件中，必然事件是（ ）
A ．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上
B ．两直线被第三条直线所截，同位角相等
C ．366人中至少有2人的生日相同
D ．实数的绝对值是非负数
4．国学经典《声律启蒙》中有这样一段话：“斜对正，假对真，韩卢对苏雁，陆橘对庄椿”，现有四张卡片依次写有一“斜”、“正”、“假”、“真”，四个字（4张卡片除了书写汉字不同外其他完全相同），现从四张卡片中随机抽取两张，则抽到的汉字恰为相反意义的概率是（ ）
A ．12
B ．13
C ．23
D ．14
5．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（ ）
A ．14
B ．34
C ．12
D ．38
6．下列说法：①“明天的降水概率为80%”是指明天有80%的时间在下雨；②连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次（ ）
A ．只有①正确
B ．只有②正确
C ．①②都正确
D ．①②都错误 7．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为13．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( ) A ．能中奖一次 B ．能中奖两次
C ．至少能中奖一次
D ．中奖次数不能确定 8．某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（ ）
A ．12
B ．13
C ．23
D ．16
9．在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在0.15．和0.45，则该袋子中的白色球可能有( )
A ．6个
B ．16个
C ．18个
D ．24个
10．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （,x y ），那么他们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线2
4y x x =-+上的概率为（ ）
A ．118
B ．112
C ．19
D ．16
11．某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A ．抛一枚硬币，出现正面朝上
B ．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数
C ．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
D ．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
12．在70周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示（每辆阅兵车的车牌号含7位数字或字母），则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为（ ）
A．3
7
B．
3
14
C．
3
26
D．
1
12
13．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：
下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809．其中合理的是（）
A．①B．②C．①③D．②③
第II卷（非选择题）
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参考答案
14．下列说法正确的是（）
A．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件
B．任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件
C．某彩票中奖概率为1%，那么买100张彩票一定会中奖
D．“福山福地福人居”这句话中任选一个汉字，这个字是“福”字的概率是1 2
15．下列事件属于不可能事件的是（）
A．太阳从东方升起B．1＋1＞3
C．1分钟＝60秒D．下雨的同时有太阳
二、填空题
16．在一个不透明的盒子里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们形状、大小完全相同．小明从盒子里随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P的横坐标x，放回然后再随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P的纵坐标y．则点P在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率为_____．
17．从﹣2，﹣1，0，1
3
，1，2这六个数字中，随机抽取一个数记为a，则使得关于x的
方程
2
1
3
ax
x
+
=
-
的解为非负数，且满足关于x的不等式组
1
2
321
x a
x
⎧
->
⎪
⎨
⎪-+≤
⎩
只有三个整数解的
概率是_____．
18．如图，点O为正方形的中心，点E、F分别在正方形的边上，且∠EOF＝90°，随机地往图中投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率是___________．
19．小明、小虎、小红三人排成一排拍照片，小明站在中间的概率是____________．20．重庆市某校初二（3）班同学，在学校组织的语文作文选拔考试中，有三名同学满分，其中有一名男生和两名女生，现在从三名满分同学中随机抽取两名同学参加重庆市优秀作文比赛，则选出来的两名同学刚好是一男一女的概率是_____．
21．如图所示的转盘分成8等份，若自由转动转盘一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是_______．
22．若一个袋子中装有形状与大小均完全相同有4张卡片,4张卡片上分别标有数字
2-,1-,2,3,现从中任意抽出其中两张卡片分别记为x,y,并以此确定点()
P x,y,那么点P落在直线y x1
=-+上的概率是____.
23．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：
每批粒数501003004006001000
发芽的频
数
4596283380571948
这种油菜籽发芽的概率的估计值是______．（结果精确到0.01）
24．一个盒子中装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于6的概率为______．
25．如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称
它为“赵爽弦图”．已知AE=5，BE=3，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为__________．
26．我市倡导垃圾分类投放，将日常垃圾分成四类，分别投放四种不同颜色的垃圾桶中，在“垃圾分类”模拟活动中，某同学把两个不同类的垃圾随意放入两个不同颜色的垃圾筒中，则这个同学正确分类投放垃圾的概率是______.
三、解答题
27．某数学小组为调查成都七中万达学校周五放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需从“A：乘坐电动车，B：乘坐普通公交车或地铁，C：乘坐学校的定制公交车，D：乘坐家庭汽车，E：步行或其他”这五种方式中选择最常用的一种，随后该数学小组将所有调查结果整理后绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．
（1）本次调查中一共调查了名学生；扇形统计图中， E选项对应的扇形心角是
度．
（2）请补全统计图．
（3）若甲、乙两名学生放学时从A、B、C三种方式中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具的概率．
28．2019年1月，温州轨道交通1S线正式运营，1S线有以下4种购票方式：
A．二维码过闸 B．现金购票 C．市名卡过闸 D．银联闪付
（1）某兴趣小组为了解最受欢迎的购票方式，随机调查了某区的若干居民，得到如图所示
的统计图，已知选择方式D的有200人，求选择方式A的人数.
（2）小博和小雅对A，B，C三种购票方式的喜爱程度相同，随机选取一种方式购票，求
他们选择同一种购票方式的概率.（要求列表或画树状图）.
29．在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸
球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活
动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5996b295480601
摸到白球的频率m
n
a0.640.580.590.600.601
（1）上表中的a=________，b=________；
（2）“摸到白球的”的概率的估计值是_________（精确到0.1）；
（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？
30．李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）李老师一共调查了名同学？
（2）C类女生有名，D类男生有名，将下面条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．。