矩形 课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
15
如图，矩形纸片ABCD中，AB=4厘米，BC=8厘米，现 将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重 叠部分△AEF的面积和折痕EF的长。
14
2.矩形的判定定理： （1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形； （2）对角线相等的平行四边形是矩形； （3）有三个角是直角的四边形是矩形。
∵四边形ABCD是矩形 ∴OA=OD ∴∠OAD=∠ODA ∵∠DAE=3∠BAE ，
∠DAE+∠BAE=90ο ∴∠BAE=22.5° ∴∠ADO=∠BAE=22.5°
12
如图，矩形ABCD中，E在AD上，F在AB上.且有EF⊥CE， EF=CE.其中DE=2. 矩形周长为16.求：AE的长.
13
矩形
1
思考：平行四边形的定义？ 有两条边互相平行的四边形
思考：平行四边形的性质？ 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分
2
思考：平行四边形的判定？ 两组对边分别相等的四边形使平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
为矩形．
（ √）
3. 有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是
矩形．
（ √）
4. 有三个角都相等的四边形是矩形． （ × ）
9
矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( C)
A、对角相等
B、对边相等
C、对角线相等
D、对角线互相平分
具备条件____的四边形是矩形．（ D ）
A．两条对角线相等
B．对角线互相垂直
3
长矩 方 形形
4
一.矩形 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形， 也就是长方形. 性质：角： 四个角都是直角
边： 对边相互平行
对角线： 对角线相等
5
【探 究】矩 形 的 性 质
提示：分别验证角、边、对角线的有关性质
6
【探究】矩形对角线相等
解：连接AC、BD相交于O点
∵四边形为矩形
∴AD∥BC AB∥DC
AB＝DC AD＝BC
∠ABC＝∠DBC＝90°
∴三角形AOB ≌三角形DCB
又∵AC、BD是矩形ABCD的对角
线∴矩形对角线相等
7
如图在矩形ABCD中
A
D
O
①AB∥__C_D__，AB=__C_D__； AD∥__B_C_，AD=__B_C__. ②∠BAD=∠_A__D_C__=∠_B_C_D__=∠_A__B_C__=90° ③AC=__B_D__= 2AO=2__O__C_这样的性质?
=2_O__B__=2__O__D__.
直角三角形斜边
问：在Rt△ABC中，斜边AC上的中线是__O_B__， 上的中线等于斜
1
它与斜边的关系是_O__B__=__2__AC.
边的一半 8
1. 对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩
形．
（×）
2. 两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形
C．一组对角是直角
D．有三个角是直角
10
已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那
么这个矩形的面积是_____3__2_____
矩形的两条对角线的夹角为60°，一边长为10，
则另一边长为_____1_0______
11
矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AE垂直于 BD于E，若∠DAE=3∠BAE，则∠EAC=？
如图，矩形纸片ABCD中，AB=4厘米，BC=8厘米，现 将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重 叠部分△AEF的面积和折痕EF的长。
14
2.矩形的判定定理： （1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形； （2）对角线相等的平行四边形是矩形； （3）有三个角是直角的四边形是矩形。
∵四边形ABCD是矩形 ∴OA=OD ∴∠OAD=∠ODA ∵∠DAE=3∠BAE ，
∠DAE+∠BAE=90ο ∴∠BAE=22.5° ∴∠ADO=∠BAE=22.5°
12
如图，矩形ABCD中，E在AD上，F在AB上.且有EF⊥CE， EF=CE.其中DE=2. 矩形周长为16.求：AE的长.
13
矩形
1
思考：平行四边形的定义？ 有两条边互相平行的四边形
思考：平行四边形的性质？ 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分
2
思考：平行四边形的判定？ 两组对边分别相等的四边形使平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
为矩形．
（ √）
3. 有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是
矩形．
（ √）
4. 有三个角都相等的四边形是矩形． （ × ）
9
矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( C)
A、对角相等
B、对边相等
C、对角线相等
D、对角线互相平分
具备条件____的四边形是矩形．（ D ）
A．两条对角线相等
B．对角线互相垂直
3
长矩 方 形形
4
一.矩形 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形， 也就是长方形. 性质：角： 四个角都是直角
边： 对边相互平行
对角线： 对角线相等
5
【探 究】矩 形 的 性 质
提示：分别验证角、边、对角线的有关性质
6
【探究】矩形对角线相等
解：连接AC、BD相交于O点
∵四边形为矩形
∴AD∥BC AB∥DC
AB＝DC AD＝BC
∠ABC＝∠DBC＝90°
∴三角形AOB ≌三角形DCB
又∵AC、BD是矩形ABCD的对角
线∴矩形对角线相等
7
如图在矩形ABCD中
A
D
O
①AB∥__C_D__，AB=__C_D__； AD∥__B_C_，AD=__B_C__. ②∠BAD=∠_A__D_C__=∠_B_C_D__=∠_A__B_C__=90° ③AC=__B_D__= 2AO=2__O__C_这样的性质?
=2_O__B__=2__O__D__.
直角三角形斜边
问：在Rt△ABC中，斜边AC上的中线是__O_B__， 上的中线等于斜
1
它与斜边的关系是_O__B__=__2__AC.
边的一半 8
1. 对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩
形．
（×）
2. 两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形
C．一组对角是直角
D．有三个角是直角
10
已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那
么这个矩形的面积是_____3__2_____
矩形的两条对角线的夹角为60°，一边长为10，
则另一边长为_____1_0______
11
矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AE垂直于 BD于E，若∠DAE=3∠BAE，则∠EAC=？