基于遗传程序的凸轮轮廓曲线设计
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ｉｆ ｎ ｔ ｎｏ ａ ｏ ｔｕ ｕ ｅ ｉｃ ｎｒａｉ ｅａ ｔ ｄｓ ｔｅ ａ ｏ ｔｕ ｕ ｅ ｃ ｕ ｃｉ ｉ ｃ ｎｏ ｒ ｒ ， ａ ｌｚ ｔ ｕｏ ｅｉ ｏ ｈ ｍ ｃ ｎ ｒ ｒ ． ｏ ｆｃ ｎ ｃｖ ｔ ｅ ｅｈ － ｇｆ ｎ ｃ ｏ ｃｖ
Ｋｅ ｒ ｓ： ｎ ｔｃ ｐｒ ｒ ｍ ｍ ｉ ｇ； ｙ ｗｏ ｄ Ｇｅ ｅ ｉ ｏｇ ａ ｎ Ｃｕｒ ｅ ｆｔｉ ｖ ｔｎｇ； ｉ Ｃａｍ ｏ ｏｕ ｅ ｉ ｎ ｃ ｎｔ ｒ ｄ ｓｇ
线 的 自动设计。
关键词 ： 程序设计 ； 遗传 曲线拟合 ； 轮廓设计 凸轮
【 ｂｔａｔＴｅｋ ｅｉ ｒｌ ｃｒ ｈ ｆｌｗ ｒ ｃｍ ｍ ｃａｉ ｅａ ｔ ｆｒ ａ ｐ ｉ ｓｔ Ａ ｓ ｃ］ ｉ ｔ ｕ ｕ ｅ ｆｔ ｏ ｏｅ ａ ｅｈｎ ｍ ｉ ｓ ｒ ｅ ｏ ｄ ａ ｏ ｔ ｈ ｒ ｈ ｎ ｃ ｅ ｖｏ ｅ ｌ ｏ ｆ ｓ ｓ ｐ ａ ｄ ｔ ｎ ，ｅ
ＬＵＯ ａ —ｈ ｉ， ＥＮＧ ｉ ｈ ｈ ， Ｘｉｎ ａ Ｈａ—ｓ ａ ＺＨＡＮＧ Ｘｉ
（ ｎｖｒ ｔ ｏ Ｓ ｉ ｃ ｎ ｅｈ ｏｏｙＢ ｉｎ ｅｈ ｎｃｌ Ｅｅｔ ｎｃ ｃ ｏｌＢ ｉｎ ０ ０ ３ Ｃ ｉ ） ｉ ｓ ｙ ｆ ｃ ｎ ｅ ｄＴ ｃ ｎ ｌ ｅ ｉｇＭ ｃ ａｉａ ＆ ｌ ｒ ｉ Ｓ ｈ ｏ， ｅ ｉｇ１０ ８ ， ｈｎ Ｕ ｅ ｉ ｅ ａ ｇ ｊ ｃｏ ｊ ａ
机 械 设 计 与 制 造
一
２ 一 ２
Ｍａ ｈ ｎ ｒ Ｄｅ ｉｎ ｃ ｉｅｙ ｓｇ
＆
Ｍａ ｆｃ ｕ ｅ ｎｕ ａ ｔ ｒ
第１ ０期 ２０ 年 ｌ ０８ ０月
文 章 编 号 ：０ １ ３９ （０ ８ １－ ０ ２ ０ １０ — ９７ ２ ０ ）０ ０ ２ — ３
基于遗传程序 的凸轮轮廓 曲线设计
点对的距离 作为适应度函数， 采用遗传程序方法对凸 轮理论轮廓线进行拟合。在初始群体产生和群体进 化过程中， 在通常的小概率变异基础上， 引入大概率强制变异算子， 改进了群体的适应度。 设计实 例表明，
利 用遗传程序 方法能较好地拟合 凸轮理论轮廓 线 ， 能得到 凸轮轮 廓 曲线的 解析 函数 ， 并 实现 凸轮 轮廓 曲
罗 贤海 翁海珊 张 曦
（北 京科技大 学 机械工程 学院 ， 北京 １０ ８ ） ０ ０３ （景德镇 陶瓷学 院 机 电学 院 ， 德镇 ３ ３０ ） 景 ３４ ３
Ｃａ ｃ ｎ ｏ ｒ ｕ ｖ ｅ ｉｎ ｂ ｓ ｄ ｏ ｅ ｅ ｉ ｒ ｇ ａ ｍ ｏ ｔ ｕ ｒ ｅ ｄ ｓｇ ａ ｅ ｎ ｇ ｎ ｔ ｐ ｏ ｒ ｍｍｉｇ ｃ ｃ ｎ
（ ｉｇｅｈｎＣ ｒｍ ｃ ｎｔｕｅＭｅｈ ｎｃｌ Ｅｅｔ ｎｃＳｈ ｏ， ｎ ｄｚ ｅ ３ ４ ３ Ｃ ｉａ ２ｎ ｄ ｚｅ ｅａ ｉ Ｉｓｔｔ ｊ ｉ ｃ ａ ｉ ＆ ｌｃ ｏ ｉ ｃ ｏｌ ｉｇ ｅｈ ｎ３ ３ ０ ， ｈｎ ） ａ ｒ Ｊ
【 摘
要】 将凸轮机构从动件的运动规律曲线离散为数据点对， 用给定的数据点对与设计曲线的数据
ａ ｐｅ ｉ ｉ ｔ ｔａ ｎｔ ｒ ａ ｉｇｃｎ ｔｈ ａ ｔｅｒ ｉｃｎｏｒ ｕ ｅ ｅｌｎ ｈｅｅｔｅａ ｍ ｌ ｄｃ ｅｈ ｇ ｅｉｐｏ ｍｍｎ ｆ ｅｃｍ ｏｅｃ ｏｔ ｒ ｌａｄａ ｉ ｎ ｓｎ ａ ｔ ｅ ｃ ｇ ｒ ａｉ ｔ ｈ ｔ ｕ ｃｖ ｗ ｃ ｖ ｈ
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中图分 类号 ： Ｈ１２２ Ｔ ３ １ 文献标 识码 ： Ｔ １ ．， Ｐ ０ ． ６ Ａ
１ 前言
’
２１ ． 遗传编码
Ｇ Ｐ使用一种分层树状结构来表示解空间的。这是 因为 Ｇ Ｐ
凸轮机构是 由凸轮 、 从动件和机架组成 的高副机构。它 的优
而且要具有动态可变性 。树的结点由终 点在于能严格地实现给定从动件的运动规律。 其关键技术是 凸轮 需要描述层次化的问题 ， 止符、 函 与运算符组成。 原始 数 终止符结点是问题 的原始变量 ， 根 轮廓线的设计与制造 ， 设计的准确与否决定着凸轮机构能否准确 地实现给定的运动规律。
ｄ ｔ ｃ ｔｅｇ ｅ ａ ｏｎ ｄｔｅｄ ａｐ ｉｔｏ ｔｅｄｓ ｎｄｃｒｅｉ ｄｆｎｄ ｔｅ ｔｅｓ ｎ－ ｓｎ ｆ ｉａ ｅｏ ｈ ｉ ｎｄ ａｐ ｉｔａ ａ ｏ ｓｆ ｈ ｅｉ ｅ ｕ ｅ ｅ ｈ ｎｓｆ ｃ ｖ ｔ ｓｎ ｈ ｔ ｎ ｇ ｖ ｓ ｉ ｉ ｆ ｕ
结点和 中间结点统称为 内部结点 ，是组合这些原始变量的函数 ，
Ｐ 设计 凸轮 曲线 时设 计 者 有 时 给 出 的是 一 个 解 析 函 数１ 有 时 类 似于 ｕｓ 语言中的 ｓ表达式。 ３ １ ，
Ｋｅ ｒ ｓ： ｎ ｔｃ ｐｒ ｒ ｍ ｍ ｉ ｇ； ｙ ｗｏ ｄ Ｇｅ ｅ ｉ ｏｇ ａ ｎ Ｃｕｒ ｅ ｆｔｉ ｖ ｔｎｇ； ｉ Ｃａｍ ｏ ｏｕ ｅ ｉ ｎ ｃ ｎｔ ｒ ｄ ｓｇ
线 的 自动设计。
关键词 ： 程序设计 ； 遗传 曲线拟合 ； 轮廓设计 凸轮
【 ｂｔａｔＴｅｋ ｅｉ ｒｌ ｃｒ ｈ ｆｌｗ ｒ ｃｍ ｍ ｃａｉ ｅａ ｔ ｆｒ ａ ｐ ｉ ｓｔ Ａ ｓ ｃ］ ｉ ｔ ｕ ｕ ｅ ｆｔ ｏ ｏｅ ａ ｅｈｎ ｍ ｉ ｓ ｒ ｅ ｏ ｄ ａ ｏ ｔ ｈ ｒ ｈ ｎ ｃ ｅ ｖｏ ｅ ｌ ｏ ｆ ｓ ｓ ｐ ａ ｄ ｔ ｎ ，ｅ
ＬＵＯ ａ —ｈ ｉ， ＥＮＧ ｉ ｈ ｈ ， Ｘｉｎ ａ Ｈａ—ｓ ａ ＺＨＡＮＧ Ｘｉ
（ ｎｖｒ ｔ ｏ Ｓ ｉ ｃ ｎ ｅｈ ｏｏｙＢ ｉｎ ｅｈ ｎｃｌ Ｅｅｔ ｎｃ ｃ ｏｌＢ ｉｎ ０ ０ ３ Ｃ ｉ ） ｉ ｓ ｙ ｆ ｃ ｎ ｅ ｄＴ ｃ ｎ ｌ ｅ ｉｇＭ ｃ ａｉａ ＆ ｌ ｒ ｉ Ｓ ｈ ｏ， ｅ ｉｇ１０ ８ ， ｈｎ Ｕ ｅ ｉ ｅ ａ ｇ ｊ ｃｏ ｊ ａ
机 械 设 计 与 制 造
一
２ 一 ２
Ｍａ ｈ ｎ ｒ Ｄｅ ｉｎ ｃ ｉｅｙ ｓｇ
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Ｍａ ｆｃ ｕ ｅ ｎｕ ａ ｔ ｒ
第１ ０期 ２０ 年 ｌ ０８ ０月
文 章 编 号 ：０ １ ３９ （０ ８ １－ ０ ２ ０ １０ — ９７ ２ ０ ）０ ０ ２ — ３
基于遗传程序 的凸轮轮廓 曲线设计
点对的距离 作为适应度函数， 采用遗传程序方法对凸 轮理论轮廓线进行拟合。在初始群体产生和群体进 化过程中， 在通常的小概率变异基础上， 引入大概率强制变异算子， 改进了群体的适应度。 设计实 例表明，
利 用遗传程序 方法能较好地拟合 凸轮理论轮廓 线 ， 能得到 凸轮轮 廓 曲线的 解析 函数 ， 并 实现 凸轮 轮廓 曲
罗 贤海 翁海珊 张 曦
（北 京科技大 学 机械工程 学院 ， 北京 １０ ８ ） ０ ０３ （景德镇 陶瓷学 院 机 电学 院 ， 德镇 ３ ３０ ） 景 ３４ ３
Ｃａ ｃ ｎ ｏ ｒ ｕ ｖ ｅ ｉｎ ｂ ｓ ｄ ｏ ｅ ｅ ｉ ｒ ｇ ａ ｍ ｏ ｔ ｕ ｒ ｅ ｄ ｓｇ ａ ｅ ｎ ｇ ｎ ｔ ｐ ｏ ｒ ｍｍｉｇ ｃ ｃ ｎ
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【 摘
要】 将凸轮机构从动件的运动规律曲线离散为数据点对， 用给定的数据点对与设计曲线的数据
ａ ｐｅ ｉ ｉ ｔ ｔａ ｎｔ ｒ ａ ｉｇｃｎ ｔｈ ａ ｔｅｒ ｉｃｎｏｒ ｕ ｅ ｅｌｎ ｈｅｅｔｅａ ｍ ｌ ｄｃ ｅｈ ｇ ｅｉｐｏ ｍｍｎ ｆ ｅｃｍ ｏｅｃ ｏｔ ｒ ｌａｄａ ｉ ｎ ｓｎ ａ ｔ ｅ ｃ ｇ ｒ ａｉ ｔ ｈ ｔ ｕ ｃｖ ｗ ｃ ｖ ｈ
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中图分 类号 ： Ｈ１２２ Ｔ ３ １ 文献标 识码 ： Ｔ １ ．， Ｐ ０ ． ６ Ａ
１ 前言
’
２１ ． 遗传编码
Ｇ Ｐ使用一种分层树状结构来表示解空间的。这是 因为 Ｇ Ｐ
凸轮机构是 由凸轮 、 从动件和机架组成 的高副机构。它 的优
而且要具有动态可变性 。树的结点由终 点在于能严格地实现给定从动件的运动规律。 其关键技术是 凸轮 需要描述层次化的问题 ， 止符、 函 与运算符组成。 原始 数 终止符结点是问题 的原始变量 ， 根 轮廓线的设计与制造 ， 设计的准确与否决定着凸轮机构能否准确 地实现给定的运动规律。
ｄ ｔ ｃ ｔｅｇ ｅ ａ ｏｎ ｄｔｅｄ ａｐ ｉｔｏ ｔｅｄｓ ｎｄｃｒｅｉ ｄｆｎｄ ｔｅ ｔｅｓ ｎ－ ｓｎ ｆ ｉａ ｅｏ ｈ ｉ ｎｄ ａｐ ｉｔａ ａ ｏ ｓｆ ｈ ｅｉ ｅ ｕ ｅ ｅ ｈ ｎｓｆ ｃ ｖ ｔ ｓｎ ｈ ｔ ｎ ｇ ｖ ｓ ｉ ｉ ｆ ｕ
结点和 中间结点统称为 内部结点 ，是组合这些原始变量的函数 ，
Ｐ 设计 凸轮 曲线 时设 计 者 有 时 给 出 的是 一 个 解 析 函 数１ 有 时 类 似于 ｕｓ 语言中的 ｓ表达式。 ３ １ ，