湘教版高考数学一轮总复习课后习题 第十章 统计与成对数据的统计分析 课时规范练47

课时规范练47
《素养分级练》P324
基础巩固组
1.(陕西宝鸡二模)北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”很受欢迎,现工厂决定从20只“冰墩墩”,15只“雪容融”和10个北京冬奥会会徽中,采用分层抽样的方法,抽取一个容量为n的样本进行质量检测,若“冰墩墩”抽取了4只,则n为( )
A.3
B.2
C.5
D.9
答案:D
解析:n
20+15+10=4
20
,解得n=9.
2.(江苏南京六校联考)总体由编号为01,02,…,29,30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字.下面摘取了随机数表中的第1、2行,则选出来的第5个个体的编号为( )
7816 1572 0802 6315 0216 4319 9714 0198
3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181
A.02
B.15
C.16
D.19
答案:D
解析:由题意,依次取到的编号为16,15,08,02,19,所以第5个个体的编号为19.
3.(广东深圳二模)为调查某大型公益活动期间志愿者的服务时长(单位:小时),对参加过活动的志愿者进行随机抽样调查,将样本中个体的服务时长进行整理,得到如图所示的频率分布直方图.据此估计,7.2万名参加过活动的志愿者中服务时长超过32小时的约有( )
A.3.3万人
B.3.4万人
C.3.8万人
D.3.9万人
答案:A
解析:依题意样本中服务时长超过32小时的个体频率为
1-4×(0.005+0.04+0.09)=0.46;
可得总体中服务时长超过32小时的个体数为7.2×0.46=3.312≈3.3(万人).
4.(山东济南一模)某学校于3月12日组织师生举行植树活动,购买垂柳、银杏、侧柏、海桐四种树苗共计1 200棵,比例如图所示.高一、高二、高
三报名参加植树活动的人数分别为600,400,200,若每种树苗均按各年级
报名人数的比例进行分配,则高三年级应分得侧柏的数量为( )
A.34
B.46
C.50
D.70
答案:C
解析:由扇形统计图知,购买的1200棵树苗中,侧柏的数量为
1200×25%=300,依题意,高一、高二、高三分到的侧柏的棵数比例为600∶400∶200=3∶2∶1,所以高三年级应分得侧柏的数量为1
×300=50.
3+2+1
5.(天津南开中学模拟)为承办某项赛事,现面向某市招募1 000名志愿者,
按年龄分成5组:第一组[20,25),第二组[25,30),第三组[30,35),第四组[35,40),第五组[40,45],经整理得到如下的频率分布直方图.若采用分层
抽样的方法从前三组志愿者中抽出39人负责疏导交通工作,则在第二组
中抽出的人数为( )
A.6
B.9
C.12
D.18
答案:D
解析:由直方图可知前三组志愿者的人数之比为3∶6∶4,所以从前三组志愿者中抽出39人负责疏导交通工作,则在第二组中抽出的人数为
6
×39=18.
3+6+4
6.(多选)(江苏南京二模)我国居民收入与经济同步增长,人民生活水平显著提高.“三农”工作重心从脱贫攻坚转向全面推进乡村振兴,稳步实施乡村建设行动,为实现农村富强目标而努力.—某市城镇居民、农村居民年人均可支配收入比上年增长率如下图所示.根据下面图表,下列说法一定正确的是( )
A.该市农村居民年人均可支配收入高于城镇居民
B.对于该市居民年人均可支配收入比上年增长率的极差,城镇比农村的大
C.对于该市居民年人均可支配收入比上年增长率的中位数,农村比城镇的大
D.该市城镇居民、农村居民年人均可支配收入都比有所上升
答案:BCD
解析:由农村居民的增长率高,得不出收入高,即A错误;由表中数据,可知城镇居民相关数据极差较大,即B正确;由表中数据,可知农村居民相关数据中位数较大,即C正确;由表中数据,可知增长率均为正,即D正确.故选BCD.
7.(陕西咸阳高三检测)为了研究人们生活健康情况,某市随机选取年龄在
= 15~75岁之间的1 000人进行调查,得到频率分布直方图如图所示,其中a
b
7
,利用分层抽样从年龄在
3
[15,25),[25,35),[35,45),[45,55),[55,65),[65,75]之间共选取20名市民书写生活健康情况的报告,其中选取年龄在[35,45)范围内的市民的人数为( )
A.2
B.3
C.4
D.7 答案:D
解析:由频率分布直方图得
{a
b =
7 3,
10(b+0.03+a+0.01+0.005+0.005)=1,
解得a=0.035,b=0.015,
所以年龄在[15,25),[25,35),[35,45),[45,55),[55,65),[65,75]内的人数分别为150,300,350,100,50,50,若共选取20名市民,则利用分层抽样选取的人数分别为3,6,7,2,1,1.
8.(内蒙古呼和浩特二模)3月12日是植树节,某地组织青年志愿者进行植树活动,植树的树种及其数量的折线图,如图所示.后期,该地区农业局根据树种采用分层抽样的方法抽取150棵树,请专业人士查看树种的成活情况,则被抽取的梧桐树的棵数为.
答案:10
=10.
解析:被抽取的梧桐树的棵数为150×50
200+100+250+150+50
综合提升组
9.(多选)(山东济南历城第二中学模拟)某保险公司为客户定制了
A,B,C,D,E共5个险种,并对5个险种参保客户进行抽样调查,得出如下的统计图:
参保人数比例
不同年龄段人均参保费用
参保险种比例
用该样本估计总体,以下四个说法正确的有( )
A.57周岁及以上参保人数最少
B.18~30周岁人群参保总费用最少
C.C险种更受参保人青睐
D.31周岁及以上的人群约占参保人群80%
答案:ACD
解析:由扇形图可知,57周岁及以上参保人数最少,故A正确;由折线图可知,18~30周岁人群人均参保费用最少,但是由扇形图知参保人数并不是最少的,经计算可知参保总费用不是最少,故B错误;由条形图可知,C险种参保比例最高,故C正确;由扇形图可知,31周岁及以上的人群约占参保人群80%,故D正确,故选ACD.
10.(多选)(广东佛山模拟)学生的睡眠很重要,教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中强调“小学生每天睡眠时间应达到10小
时,初中生应达到9小时,高中生应达到8小时”.某机构调查了1万名学生的睡眠及学习时长得出下图,则以下判断正确的有( )
A.高三年级学生平均学习时间最长
B.中小学生的平均睡眠时间都没有达到《通知》中的标准,其中高中生平均睡眠时间最接近标准
C.大多数年龄段学生平均睡眠时间长于平均学习时间
D.与高中生相比,大学生平均学习时间大幅下降,释放出的时间基本是在睡眠
答案:BC
解析:根据图象可知,高三年级学生平均学习时间没有高二年级学生平均学习时间长,A选项错误.根据图象可知,中小学生平均睡眠时间都没有达到《通知》中的标准,高中生平均睡眠时间最接近标准,B选项正确.平均
.学习时间长于平均睡眠时间的有:初二、初三、高一、高二、高三,占比5
16
平均睡眠时间长于平均学习时间的占比11
,C选项正确.分析数据易知D选
16
项错误.故选BC.
创新应用组
11.(多选)(山东临沂三模)有以下经济数据,图1为三大产业比重,图2为第三产业中各行业比重.
图1
图2
以下关于这些经济数据的说法正确的有( )
A.第一产业的生产总值不超过第三产业中“房地产业”的生产总值
B.第一产业的生产总值与第三产业中“租赁和商务服务业”的生产总值基本持平
C.若“住宿和餐饮业”生产总值为7 500亿元,则“金融业”生产总值为
32 500亿元
D.若“金融业”生产总值为45 600亿元,则第二产业生产总值为185 000亿元
答案:AD
解析:对于A,第一产业的生产总值占6%,第三产业中“房地产业”的生产总值占57%×13%=7.41%,正确;
对于B,第一产业的生产总值占6%,第三产业中“租赁和商务服务业”的生产总值占57%×6%=3.42%,错误;
对于C,若“住宿和餐饮业”生产总值为7500亿元,则“金融业”生产总×16%=40000亿元,错误;
值为7500
3%
对于D,若“金融业”生产总值为45600亿元,则第二产业生产总值为
45600
×37%=185000亿元,正确.故选AD.
57%×16%
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