2021年冀教版九年级数学下册期中考试题及答案【全面】

2021年冀教版九年级数学下册期中考试题及答案【全面】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．4的平方根是（ ） A ．±2
B ．2
C ．﹣2
D ．16
2．将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）. A ．22(2)3y x =++； B ．22(2)3y x =-+； C ．22(2)3y x =--；
D ．22(2)3y x =+-.
3．如果a b -=22()2a b a
b a a b
+-⋅
-的值为（ ）
A B ．C ．D ．4．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组2
3ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则+a b 的值是（ ）
A ．﹣1
B ．1
C ．﹣5
D ．5
5．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610⨯
B ．74610⨯
C ．84.610⨯
D ．90.4610⨯
6．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD 一定是 （ ） A ．菱形 B ．对角线互相垂直的四边形 C ．矩形
D ．对角线相等的四边形
7．如图，AC 是⊙O 的直径，弦BD ⊥AO 于E ，连接BC ，过点O 作OF ⊥BC 于F ，若BD=8cm ，AE=2cm ，则OF 的长度是（ ）
A ．3cm
B ．6 cm
C ．2.5cm
D ．5 cm
8．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A 在反比例函数y=
6
x
（x ＞0）的图象上，则经过点B 的反比例函数解析式为（ ）
A ．y=﹣
6x
B ．y=﹣
4x
C ．y=﹣
2x
D ．y=
2x
9．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米。

其中正确的结论有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．如图，E ，F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，AE=CF=
1
4
AC ．连接DE ，DF 并延长，分别交AB ，BC 于点G ，H ，连接GH ，则ADG
BGH
S S △△的值为（ ）
A ．
12
B ．
23 C ．34
D ．1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．27-的立方根是____________． 2．分解因式：x 2－9＝______．
3．已知x ，y 满足方程组x 2y 5
x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩
，则22x 4y -的值为__________．
4．在锐角三角形ABC 中．BC=32，∠ABC=45°，BD 平分∠ABC ．若M ，N 分别
是边BD ，BC 上的动点，则CM ＋MN 的最小值是__________．
5．如图，直线l 为y=3x ，过点A 1（1，0）作A 1B 1⊥x 轴，与直线l 交于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画圆弧交x 轴于点A 2；再作A 2B 2⊥x 轴，交直线l 于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画圆弧交x 轴于点A 3；……，按
此作法进行下去，则点A n 的坐标为__________．
6．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，过点A 作AH BC ⊥于点
H ，已知BO=4，S 菱形ABCD =24，则AH =__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：21124
x x x -=--
2．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且22
12127x x x x +-=，求m 的值．
3．在Rt △ABC 中，∠BAC=90°,D 是BC 的中点，E 是AD 的中点．过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F
（1）求证：△AEF ≌△DEB ； （2）证明四边形ADCF 是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．
4．在▱ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F
（1）在图1中证明CE=CF ；
（2）若∠ABC=90°，G 是EF 的中点（如图2），直接写出∠BDG 的度数； （3）若∠ABC=120°，FG ∥CE ，FG=CE ，分别连接DB 、DG （如图3），求∠BDG 的度数．
5．八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机
邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．
请根据图中信息解决下列问题：
（1）共有多少名同学参与问卷调查；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、A
4、A
5、C
6、D
7、D
8、C
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、－3.
2、(x＋3)(x－3)
3、-15
4、4
5、2n﹣1，0
6、24 5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
3
2
x=-
．
2、（1）证明见解析（2）1或2
3、（1）略；（2）略；（3）10．
4、(1)略;(2)45°；(3)略.
5、（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人．。