离散型随机变量分布列及二项分布讲解学习

离散型随机变量分布列及二项分布
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2
一、选择题 (每小题5分，共40分)
1. 设随机变量X 的分布列为()15k P X k ==
(12345k =，
，，，)则1
52
2P X ⎛⎫<< ⎪⎝⎭=( ) Ａ．215
Ｂ．2
5
Ｃ．15
Ｄ．115
2. 随机变量X 的概率分布列为)
1()(+=
=n n a
n X P ，(1,2,3,4n =) 其中a 为常数，
则)2
5
21(<<X P 的值为（ ）
A. 23
B.34
C.45
D.56
3. 袋中有2个黑球和6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是（ ） Ａ.取到球的个数 B. 取到红球的个数 C.至少取到一个红球
D. 至少取到一个红球的概率
4. 每次试验的成功率为)10(<<p p ，重复进行试验直至第n 次才能得)
1(n r r ≤≤次成功的概率为 （ ）
A 、r n r r n
p p C --)1( B 、r n r r n p p C ---)1(1 C 、r n r p p --)1( D 、r n r r n p p
C -----)1(1
11 5. 某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a ，第二道工序的废品率为b ，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为
( )
A ．ab-a-b+1
B ．1-a-b
C ．1-ab
D ．1-2ab
6. 在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击
（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（ ） Ａ．0.998 Ｂ．0.954
Ｃ．0.002
Ｄ．0.046
二、填空题 (共4小题，每小题5分，共20分)
7. 一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后
记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次停止，设停止时,取球次数为随机变量,则==)12(X P _______________．（只需列式，不需计算结果） 8. 一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0．9，则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为 （用数字作答）．
9. 一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为8180
，则此
射手的命中率是 ．
10. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：
①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1； ③他至少击中目标1次的概率是41(0.1)-．
其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）．
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3
三、解答题
11.某种项目的射击比赛，开始时选手在距离目标100m 处射击，若命中则记3分，且停止射击．若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但需在距离目标150m 处，这时命中目标记2分，且停止射击．若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时需在距离目标200m 处，若第三次命中则记1分，并停止射击．若三次都未命中则记0分，并停止射击．已知选手甲的命中率与目标的距离的平方成反比，他在
100m 处击中目标的概率为1
2，且各次射击都相互独立．
（Ⅰ）求选手甲在三次射击中命中目标的概率； （Ⅱ）设选手甲在比赛中的得分为ξ，求ξ的分布列.
12. 甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为
21，乙投篮命中的概率为3
2． (1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
(2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得1-分，求乙所得分数η的概率分布．
13.甲、乙等五名深圳大运会志愿者被随机地分到A B C D ，，，四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加A 岗位服务的概率；
(Ⅱ)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A 岗位服务的人数，求ξ的分布列．
14.2011年4月28日，世界园艺博览会已在西安正式开园，正式开园前，主办方安排了4次试运行，为了解前期准备情况和试运行中出现的问题，以做改进，组委会组织了一次座谈会，共邀请20名代表参加，他们分别是游客15人，志愿者5人。

（I ）从这20名代表中随机选出3名谈建议，求至少有1人是志愿者的概率； （II ）若随机选出2名代表发言，ξ表示其游客人数，求ξ的分布列。