浙江省舟山市高二上学期数学第二次月考试卷

浙江省舟山市高二上学期数学第二次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高二下·成都开学考) 已知命题p：∀x∈R，cosx＞1，则￢p是（）
A . ∃x∈R，cosx＜1
B . ∀x∈R，cosx＜1
C . ∀x∈R，c osx≤1
D . ∃x∈R，cosx≤1
2. （2分）有50件产品编号从1到50,现在从中抽取5件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为（）
A . 5，10，15，20，25
B . 5，15，20，35，40
C . 5，11，17，23，29
D . 10，20，30，40，50
3. （2分） (2019高二下·吉林月考) 如果数据的平均值为，方差为，则、
…… 的平均值和方差分别为（）
A . 和
B . 和
C . 和
D . 和
4. （2分） (2019高二下·东湖期末) 已知下表为与之间的一组数据，若与线性相关，则与
的回归直线必过点（）
x0123
y1357
A . (2,2)
B . (1.5,0)
C . (1,2)
D . (1.5,4)
5. （2分） (2016高二上·莆田期中) 在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高二下·呼伦贝尔开学考) 下列命题错误的是（）
A . 命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题是“若方程x2+x﹣m=0没有实数根，则m≤0”
B . “x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件
C . 命题“若xy=0，则x，y中至少有一个为0”的否命题是“若xy≠0，则x，y中至多有一个为0”
D . 对于命题p：∃x∈R，使x2+x+1＜0；则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0
7. （2分）若,则“”是“”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分又不必要条件
8. （2分） (2019高二下·舒兰月考) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）
A . 5
B . 26
C . 667
D . 677
9. （2分）直线x+y﹣2=0与直线x﹣y+3=0的位置关系是（）
A . 平行
B . 垂直
C . 相交但不垂直
D . 不能确定
10. （2分）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2017·大连模拟) 若点P为抛物线上的动点，F为抛物线C的焦点，则|PF|的最小
值为（）
A . 2
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高二上·鹤岗期中) 已知 , 是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且 ,线段的垂直平分线过点，若椭圆的离心率为 ,双曲线的离心率为，则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）某学员在一次射击测试中射靶6次，命中环数如下：9,5,8,4,6,10，
则：
平均命中环数为________；命中环数的方差为________．
14. （1分）椭圆的两焦点为，一直线过交椭圆于、，则△ 的周长为________．
15. （1分）(2017·芜湖模拟) 设m∈R，向量 =（m+2，1）， =（1，﹣2m），且⊥ ，则| + |=________．
16. （1分） (2018高二上·江苏月考) 已知椭圆的离心率为，过右焦点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，若，则 ________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分） (2016高二上·南城期中) 已知命题p：|m+1|≤2 成立．命题q：方程x2﹣2mx+1=0有实数根．若￢P为假命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．
18. （5分） (2019高三上·上海月考) 某地要建造一个边长为2（单位：）的正方形市民休闲公园，将其中的区域开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点的坐标为，曲线是函数图像的一部分，过边上一点在区域内作一次函数（）的图像，与线段交于点（点不与点重合），且线段与曲线有且只有一个公共点，四边形为绿化风景区.
（1）求证：；
（2）设点的横坐标为，
①用表示、两点的坐标；
②将四边形的面积表示成关于的函数，并求的最大值.
19. （15分） (2018高二下·临汾期末) 某市政府为了节约生活用电，计划在本市试行居民生活费定额管理，即确定一户居民月用电量标准，用电量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为此，政府调查了100户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图所示.
（1）根据频率分布直方图的数据，求直方图中的值并估计该市每户居民平均用电量的值；
（2）用频率估计概率，利用（1）的结果，假设该市每户居民月平均用电量服从正态分布
（i）估计该市居民月平均用电量介于度之间的概率；
（ii）利用（i）的结论，从该市所有居民中随机抽取3户，记月平均用电量介于度之间的户数为，求的分布列及数学期望 .
20. （10分）设圆的方程为，求与轴相切，且与已知圆相外切的动圆的圆心
的轨迹方程．
21. （10分）(2018·凯里模拟) 如图所示，在四棱锥中，底面四边形是边长为的正方形，，，点为中点，与交于点 .
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.
22. （10分）(2012·四川理) 如图，动点M到两定点A（﹣1，0）、B（2，0）构成△MAB，且∠MBA=2∠MAB，
设动点M的轨迹为C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）设直线y=﹣2x+m与y轴交于点P，与轨迹C相交于点Q、R，且|PQ|＜|PR|，求的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
22-1、22-2、。