运筹学试题09-10第一学期简化版

2009-2010学年第一学期2007级工商管理等专业《运筹学》试卷
简算题（每小题5分，共10分）
1．已知效率矩阵A, 求其最小指派 2．求下面网络图的最小树及树长 ⎪⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛=91213107101159911797
10
5
A
二、已知线性规划问题：
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧≥≤≤+≤++=0
,16321025..23max 212212121x x x x x x x t s x x z
（6）将上面的标准型填入下面的单纯形表中并给出一步迭代计算（4分）
7
v 6
v 5
v 3
v 1
v
2
v 4
v 3
3
3
4
4
5
52
69
2
7
（1）画出该问题的可行域D （3分）
（2）求可行域中所有顶点的坐标（5分） （3）求该问题的最优解及最优值（3分） （4）写出该问题的标准型（3分）
（5）写出该线性规划问题（非标准型）的对偶规划（4分）
（1）请用最小元素法在上表中给出该运输问题的初始运输方案（6分）
（2）请在下表中给出（1）中初始运输方案的所有空格检验数（6分）
（6分）
（2）完成下表（计算各项作业的最早开始/结束时间、最迟开始/结束时间和总时差）(10分)
五．某公司为了扩大市场，须举办一个展销会，会址有甲、乙、丙三处可供选择，展销效益除与会址有关外还与天气有关，具体见下表。

完成上表（用不确定型决策的五种决策准则选择会址，其折衷主义的折衷系数λ=1/2）（15分） 六、已知矩阵对策G={S 1,S 2;A}，其中支付矩阵
⎪⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎫
⎝⎛-------=4232234451266132A
七、某银行根据当地的供应情况，拟拨调资金a （a>0）对百货业和五金业予以低息贷款。

但资金所限，只能在7个百货企业A 1~A 7中选3~4个，在5个五金企业A 8~A 12中选2~3个，给予贷款。

又知企业A i 若获得贷款a i （a i >0）则年可创利润b i （b i >0）。

问银行应如何发放贷款可使年创总利
润最大。

要求写出问题的0-1规划模型（不必求解）。

（5分）
本题得分 阅卷签名
（1）判断该对策问题是否有鞍点（2分）
（2）若无鞍点，则通过优超原则简化支付矩阵为最简矩阵（4分） （3）以上面最简矩阵为对策矩阵，求局中人最优混合策略（6分） （4）给出原对策问题的最优混合策略及对策值（3分）。