人教版数学 八年级上册 第12章全等三角形 12.2.1 “边边边” 同步练习

人教版八年级上册第11章三角形
12.2.1 “边边边”
同步检测
一．选择题（共10小题，3*10=30）
1．如图所示的三角形中，与△ABC全等的是( )
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS”可以判定( )
A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE
C．△BDE≌△CDE D．以上都不对
3．如图，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”证△ACE≌△BDF时，需增加的一个条件是( )
A．AB＝BC B．DC＝BC
C．AB＝CD D．以上都不对
4. 如图，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，下列结论：
①∠C＝∠B；②∠D＝∠E；③∠EAD＝∠BAC；④∠B＝∠E.
其中错误的是( )
A．①②B．②③
5．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（）
A．△ABD≌△ACD B．∠ADB=90°
C．∠BAD是∠B的一半D．AD平分∠BAC
6. 如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是( )
A.120°
B.125°
C.127°
D.104°
7. 如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是( )
A.△ABC≌△BAD
B.∠CAB=∠DBA
C.OB=OC
D.∠C=∠D
8. 如图，AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点，且AE=CF,DE=BF,，那么图中全等三角形共有（）对
A．4对B．3对
C．2对D．1对
A.AB∥DC
B. ∠B＝∠D
C. ∠A＝∠C
D. AB=BC
10. 如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（）
A．7
3
B．3
C．4 D．5
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11. 如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加一个适当的条件：__________，使得△ABC≌△DEC.
12. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要证明∠A′O′B′＝∠AOB，就要先证明△C′O′D′≌△COD，那么判定△C′O′D′≌△COD的依据是_________．
13. ．如图，BD与AC交于点F，CE与AB交于点G，BD与CE交于点H，若AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE，∠1＝20°，则△_____≌△_____，∠2＝___°.
14．如图，△ABC是三边都不相等的三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画___个．
16. 已知线段a、b、c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为______．
①分别以B、C为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点A；
②作直线BP，在BP上截取BC=a；
③连结AB、AC，△ABC为所求作三角形．
17. 如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．
18. 如图，中，，，，则________，
__________．
三．解答题（共7小题，46分）
19. （6分）如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC.
(1)图中有几对全等三角形？请一一写出来；
(2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明．
20. （6分）已知∠AOB，点C是OB边上的一点．用尺规作图画出经过点C与OA平行的直线．
21．（6分）已知一个多边形的内角和与外角和之比为7∶2，求这个多边形的边数．
22.（6分）已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求证：AE∥BF.
23．（6分）如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．
24. （8分）如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.
(1)求证：△ABC≌DEF；
(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．
25. （8分）如图，AD＝CB，E，F是AC上的两动点，且有DE＝BF.
(1)若E，F运动至如图①所示的位置，有AF＝CE，求证：△ADE≌△CBF；
(2)若E，F运动至如图②所示的位置，仍有AF＝CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？
(3)若E，F不重合，且AF＝CE，那么AD和CB平行吗？请说明理由．
参考答案： 1-5 CBCDC 6-10 CCBDB 11. AB ＝DE 12. SSS
13. ABD ，ACE ，20 14. 4 15. 60
16. ②①③ 17. EC, △ABF ≌△DCE 18. F, ABE
19. 解：(1)3对，△ABD ≌△ACD ，△ABE ≌△ACE ，△DBE ≌△DCE (2)以△ABD ≌△ACD 为例，
证明：在△ABD 与△ACD 中，⎩⎪⎨⎪
⎧AB ＝AC ，DB ＝DC ，AD ＝AD ，
∴△ABD ≌△ACD(SSS)
20. 解：①以点O 为圆心，任意长为半径，弧交OA 于点E ，交OB 于点D ； ②以点C 为圆心，OD 的长为半径画弧交OB 于点G ；
③以点G 为圆心，DE 的长为半径，交前弧于点H ，连接CH ，则CH ∥OA.
21. 解：∵AD 是BC 边上的中线，∴BD ＝CD.
在△ABD 和△ACD 中，⎩⎪⎨⎪
⎧AB ＝AC ，AD ＝AD ，BD ＝CD ，
∴△ABD ≌△ACD(SSS)
22. 解：∵AD ＝BC ，∴AC ＝BD ，在△ACE 和△BDF 中，⎩⎪⎨⎪
⎧AC ＝BD AE ＝BF CE ＝DF ，
∴△ACE ≌△BDF(SSS)，∴∠A ＝∠B ，∴AE ∥BF
在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪
⎧AB ＝DE ，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∴△ABC ≌△DEF(SSS)
(2)AB ∥DE ，AC ∥DF.理由：∵△ABC ≌△DEF ，
∴∠ABC ＝∠DEF ，∠ACB ＝∠DFE ，∴AB ∥DE ，AC ∥DF 24. 解：(1)∵AD ＝CF ，∴AD ＋DC ＝CF ＋DC ，∴AC ＝DF ， 在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪
⎧AB ＝DE BC ＝EF AC ＝DF ，∴△ABC ≌△DEF(SSS)
(2)由(1)可知，∠F ＝∠ACB ，∵∠A ＝55°，∠B ＝88°， ∴∠ACB ＝180°－(∠A ＋∠B)＝180°－(55°＋88°)＝37°， ∴∠F ＝∠ACB ＝37°
25. 解：(1)∵AF ＝CF ，∴AF ＋EF ＝CE ＋EF ，∴AE ＝CF ， 在△ADE 和△CBF 中，⎩⎪⎨⎪
⎧AD ＝CB ，AE ＝CF ，DE ＝BF ，∴△ADE ≌△CBF(SSS)
(2)成立，理由同(1) (3)AD ∥CB.理由：由(1)(2)知，△ADE ≌△CBF ， ∴∠A ＝∠C ，∴AD ∥CB。