广东省高考数学一轮复习：1.3 四种命题及其关系
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A．0个
B．1个
C．2个
D．4个
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4.难度：中等
已知命题“∀a，b∈R，如果ab＞0，则a＞0”，则它的否命题是（ ）
A．∀a，b∈R，如果ab＜0，则a＜0
B．∀a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0
C．∃a，b∈R，如果ab＜0，则a＜0
D．∃a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0
二、解答题
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5.难度：中等
命题“若m＞0，则关于x的方程x2+x-m=0有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为．
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6.难度：中等
命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆命题是．
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7.难度：中等
设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、 ∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集 也是数域．有下列命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0， ]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x= （k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在[- ， ]上是增函数．
其中正确的命题的序号．
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9.难度：中等
已知函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，a、b∈R，对命题：“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”．写出逆命题、逆否命题，判断真假，并证明你的结论．
（2）命题“若ab=0，则a≠0且b=0”的否命题；
（3）若题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题；
（4）命题“平行四边形的两条对角线互相平分”的逆命题；
其中是真命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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3.难度：中等
原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（ ）
①整数集是数域；②若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；
③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．
其中正确的பைடு நூலகம்题的序号是．（把你认为正确的命题的序号填填上）
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8.难度：中等
给出定义：若m- ＜x≤m+ （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
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10.难度：中等
设有两个命题p，q，其中p：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R；q：f（x）=log（2a2+a+1）x是减函数，且p∨q为真命题，求实数a的取值范围．
广东省高考数学一轮复习：1.3 四种命题及其关系
一、选择题
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1.难度：中等
例1：给出命题“已知a、b、c、d是实数，若a=b，c=d，则a+c=b+d”，对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，真命题有（ ）
A．0个
B．2个
C．3个
D．4个
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2.难度：中等
下列命题中：
（1）命题“在△ABC中，若AB＞AC，则∠C＞∠B”的逆命题；
B．1个
C．2个
D．4个
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4.难度：中等
已知命题“∀a，b∈R，如果ab＞0，则a＞0”，则它的否命题是（ ）
A．∀a，b∈R，如果ab＜0，则a＜0
B．∀a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0
C．∃a，b∈R，如果ab＜0，则a＜0
D．∃a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0
二、解答题
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5.难度：中等
命题“若m＞0，则关于x的方程x2+x-m=0有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为．
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6.难度：中等
命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆命题是．
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7.难度：中等
设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、 ∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集 也是数域．有下列命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0， ]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x= （k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在[- ， ]上是增函数．
其中正确的命题的序号．
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9.难度：中等
已知函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，a、b∈R，对命题：“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”．写出逆命题、逆否命题，判断真假，并证明你的结论．
（2）命题“若ab=0，则a≠0且b=0”的否命题；
（3）若题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题；
（4）命题“平行四边形的两条对角线互相平分”的逆命题；
其中是真命题的个数是（ ）
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3.难度：中等
原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（ ）
①整数集是数域；②若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；
③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．
其中正确的பைடு நூலகம்题的序号是．（把你认为正确的命题的序号填填上）
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8.难度：中等
给出定义：若m- ＜x≤m+ （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
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10.难度：中等
设有两个命题p，q，其中p：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R；q：f（x）=log（2a2+a+1）x是减函数，且p∨q为真命题，求实数a的取值范围．
广东省高考数学一轮复习：1.3 四种命题及其关系
一、选择题
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1.难度：中等
例1：给出命题“已知a、b、c、d是实数，若a=b，c=d，则a+c=b+d”，对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，真命题有（ ）
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B．2个
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2.难度：中等
下列命题中：
（1）命题“在△ABC中，若AB＞AC，则∠C＞∠B”的逆命题；