北师版九年级上册数学第2章 一元二次方程 百分率问题的应用

知2－导
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知2－导
乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药品 成本的年平均下降率．
解：设乙种药品的年平均下降率为y，列方程得 6000(1－y)2=3600. 解方程，得y1≈0.225，y2≈1.775. 根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率 约为22.5%.综上所述，甲乙两种药品成本的年平均下 降率相同，都是22.5%.
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知2－导
思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额大的 药品，它的成本下降率一定也大吗？应怎样全面 地比较几个对象的变化状况？
结论：甲乙两种药的平均下降率相同；成本下降额较 大的药品，它的成本下降率不一定较大.不但要考虑它 们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率.
课堂常用公式a(1+x)n=b，a为基数, b 为增长或下降后的数，x为增长率，“n”表示n次增 长或下降.
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知1－练
例例11：如有雪融超市今年的营业额为280万元， 计划后年的营业额为403.2万元，求平均每年增长 的百分率？
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知1－练
解：平均每年增长的百分率为x, 根据题意得：
2801(1.审清x)题2 意4，03今.2年
到后年间隔2年
3.根据增长率的等 量关系列出方程
(1 x)2 1.44
1＋x＝±1.2
2.设未知数
x1＝－2.2(舍去) x2＝0.2
答：平均每年的增长20%
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归纳
知1－讲
列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为 六个字：审、设、列、解、验、答．
解决利润问题常用的关系有：
(1)利润＝售价－进价．
(2)利润率＝×利 1润00%＝×100售%价. - 进价 (3)售价＝进进价价(1＋利润率)． 进价
(4)总利润＝单个利润×销售量＝总收入－总支 出．
课后作业
作业1 必做:请完成教材课后习题 补充:
作业2
一般情况下， “审”不写出来，但它是关键的 一步，只有审清题意，才能准确列出方程．
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知识点 2 降低率问题
知2－导
例例22：两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产 1t乙种药品的成本是6000元．随着生产技术的 进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元， 生产1t乙种药品的成本是3600元．哪种药品成 本的年平均下降率较大？
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知2－导
分析：容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为 (5000－3000)÷2＝1000(元)，乙种药品成本 的年平均下降额为(6000－3600)÷2＝1200(元)． 显然，乙种药品成本的年平均下降额较大． 但是，年平均下降额(元)不等同于年平均下降 率(百分数)．
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设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种 药品成本为5000(1－x)元，两年后甲种药品成本为 5000(1－x)2元，于是有 5000(1－x)2＝3000. 解方程，得 x1≈0.225，x2≈1.775. 根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均 下降率约为22.5%.
第二章一元二次方程
2.6应用一元二次方程
第2课时百分率问题的应用
学习目标
1 课时讲解 增长率问题
降低率问题
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
随着社会的不断发展，营销问题在我们的生活中越 来越重要，今天我们就来学习一下利用一元二次方程解 决与营销有关的问题.
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知识点 1 增长率问题