第5讲 曲线型面积综合

－2= 阴影面积Fra bibliotek知识要点：
计算组合图形面积
Ｓ阴
＝S
正
－
Ｓ
圆
知识要点：
总结方法：１.割 ２.补 ３.空白 ４.拼 ５.移 ６.一半
小热身
求下面各扇形的面积． （1）圆心角为 45 度，半径为 6cm．
（2）圆心角为 120 度，半径为 9cm．
（1）π×62× 45 ＝ 9 π ＝14.13（cm2）；（2）π×92× 120 ＝27π＝84.78（cm2）
练习3
下图是一个圆和一个直角梯形组合而成，求阴影部分的面积．
例题4
下图中，甲的面积比乙的面积大 28 平方厘米，AB＝40 厘米，CB 垂直于 AB，求 BC 的长．
r：40÷2＝20（cm），S 半：202×π÷2＝200π＝628（cm2），S△:628－28＝600（cm2），LBC:600×2÷40＝30(cm)
第五讲
六年级寒假A版课件
曲线型面积综合
数学教研组 编写
知识要点：
S=a×b S=a×a S=a×h S =a×b÷2 S=(a+b) ×h÷2
s = πr2
知识要点：
S阴影
=
1 4
S圆-S三角形
知识要点：
运用画辅助线的方法求阴 影部分的面积
方法一，如右图所示，用正方形的面积减 去一个整圆的面积，即可求出空白部分面 积一半，用正方形的面积减去全部空白部 分的面积，就得到阴影部分的面积。
360 2
360
例题1
一个圆的周长是 18.84 分米，从中间剪开，半圆的面积是多少？
r：18.84 3.14÷2＝3（dm）；s：32×π÷2＝14.13（dm2）
练习1
一个圆的周长是 25.12 分米，平分为 4 份，一份的面积是多少？
例题2
已知大正方形的边长为 9 厘米，求图中阴影部分的面积．
1. π×302× 3 ＋π×202× 1 ＋π×102× 1 ＝800π＝2400（m2）
4
4
4
选讲题
2. 如图所示，一个半径为 1 厘米的圆绕着边长为 4 厘米的等边三角形滚动一周又回到 原来的位置时，扫过的面积是多少？（π 取近似值 3.14）
2. 36.56 平方厘米
练习4
下图由一个扇形和一个直角三角形组合而成，图中 S1 的面积比 S2 的面积小 5.16 平 方厘米，扇形角度为 60°，半径为 6 厘米，求三角形的边 AB 的长．
选讲题
1. 草场上有一个长 20 米、宽 10 米的关闭着的牛圈，在牛圈的一角用长 30 米的绳子 拴着一头牛．同学们能算出这头牛能够活动的范围有多大吗？（π 取 3）
9×9÷2＝40.5（cm2）
练习2
求图中阴影部分的面积．
8cm
8cm
例题3
图中三角形 ABC 的高是 5 厘米，面积是 30 平方厘米．求阴影部分的面积．
C
A
D
B
d：30×2÷5＝12(cm)；r：12÷2＝6(cm)；半圆：62π× 1 ＝18π＝56.52（cm2） 2
S 阴：56.52－30＝26.52（cm2）