第五章第三节 溶液中氢离子浓度的计算

分析化学（第五版上册）（武汉大学主编）化学2012级第七周周一第三节图书馆L305
第五章第三节 溶液中H +浓度的计算
1. 一元强酸溶液中氢离子浓度的计算
以HCl 为例：
盐酸溶液的离解平衡： HCl → H + + Cl -
H 2O ⇌ H + + OH -
PBE 为： [H +] = [OH -] + C HCl
（1）当 HCl 的浓度不很稀时，即C >> [OH -] （分析化学中计算溶液酸度时允许相对误差为 ± 5%，当C >>40 [OH -] 时）可忽略[OH -] ，一般只要HCl 溶液酸度C >>10-6 mol/L ，则可近似求解：
[H +] ≈ C
或 pH = -log [H +] =-log c (22)
（2）当C 较小时（< 10-6 mol/L ）, [OH -] 不可忽略
]
[][][+-++=+=H Kw c OH c H (23) 0][][2=--++Kw H c H (24)
2
4][2Kw c c H ++=+ (25) 2. 一元强碱溶液
例：NaOH 溶液
c ≥ 10-6 mol/L [OH -] ≈ c
c < 10-6 mol/L 2
4][2Kw c c OH ++=- (26) 3. 一元弱酸溶液
对于弱酸 HA ，其溶液的PBE 为：
][][][][][OH Ka H cKa OH A H ++=
+=+--+ (27) 或写成：Kw OH H c Ka H
+--=-++])}[]([{][2 (28) 精确公式
近似处理： （1）当K a 、c 均不太小时： K a·c ≥10K w ，忽略水的离解：
Ka
H cKa H +≈++][][ (29) ])[(][2++-=H c Ka H
24][2cKa Ka Ka H ++-≈+
（30）近似式① （2）在K a 和c 均不太小时，且c ≥ K a 时：即K a·c ≥10K w ， c /K a ≥ 100，不仅可以忽略水的离解，且弱酸的离解[H +]对其总浓度的影响也可以忽略即c - [H +] ≈ c ,
所以： a cK H ≈][ （31）最简公式
（3）当酸极弱（K a 很小）或溶液极稀（c ）时， c · K a ≈K w(c ·K a<10K w),此式水的离解不能忽略，但由于K a 小，当c /K a ≥100时，
c OH H c ≈---+])[]([
Kw cKa H +=+][ （32）近似式②
4. 一元弱碱溶液
PBE 为： ][][][-++=+OH H HB
同处理一元弱酸相似的方法，可得到相对应的一组公式，即
（1） 当 K b ·c ≥10Kw ， c /K b < 100，忽略水的离解：
2
4][2b b b CK K K OH ++-≈- (33) 近似式① （2）在 K b ·c ≥10c w ， c / K b ≥ 100时：
b cK OH =-][ (34) 最简式
（3）当 c K b <10Kw, c / K b ≥100时，
Kw cK OH b +=-][ (35) 近似式②。