数列选择填空练习

数列选择填空练习
1．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且510S =，1030S =，则15S =（ ） A ．60 B ．70 C ．90 D ．40 2．数列{}n a 中，2007
2006
--=n n a n ，则该数列前100项中的最大项与最小项分别
是( )
A.501,a a
B. 441,a a
C. 4445,a a
D. 5045,a a
3．数列{}n a 为等差数列，123,,a a a 为等比数列，51a =，则10a =（ ） A ．5 B ．1- C ．0 D ．1
4．在数列{n a }中，1a = 2 ，1221+=+n n a a （*N n ∈）,则101a 的值为（ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 5．在等差数列{a n }中，a 1＋a 9＝10，则a 5的值为( ) A ．5 B ．6 C ．8 D ．10
6．等差数列1476{},39,9n a a a a a ++==中则数列{}n a 的前9项的和9S 等于（） A. 96 B. 99 C. 144 D. 198 7．已知等差数列12497,1,16,}{a a a a a n 则中==+的值是（ ） A ．30 B ．15 C ．31 D ．64
8．设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ）
A ．2744n n +
B ．2533n n +
C ．2324
n n + D ．2n n +
9．设等差数列{}n a 的公差d 不为0，d a 91=，若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k=( )
A 、2
B 、4
C 、6
D 、8
10．已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，而且1321
,,22
a a a 成等差数列，则
910
78
a a a a +=+ （ ）
A
．1
．1+ C
．3-
．3+
11．下列各图是由一些火柴棒拼成的一系列图形，如第1个图中有4根火柴棒，第2个图中有7根火柴棒，则在第51个图中有火柴棒（ ﹡ ）．
A ．150根
B ．153根
C ．154根
D ．156根 12．已知数列{}n a 的前n 项和21n S n =+，则 ( )
A ．n a =21n -
B ．n a =21n +
C ．n a = 2 (=1)2 1 (>1)n n n ⎧⎨-⎩
D ．n a = 2 (=1)
2 1 (>1)n n n ⎧⎨+⎩
13．已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 2·a 9＝－8，则a 1＋a 10＝ ( )．
A ．7
B ．5
C ．－5
D ．－7
14．设等比数列的前三项依次为2，32，62，则它的第四项是 （ ） A.1
B. 82
C. 92
D. 122
15．已知数列{}n a 的前n 项和()01≠-=a a S n n ，那么数列{}n a A.一定是等比数列 B.一定是等差数列
C.是等差数列或等比数列
D.既不是等差数列也不是等比数列 16．等比数列{}n a 中,4,151==a a ,则=3a （ ）
A ．2
B ．2-
C ．2
D ．2- 17．数列{}n a 中，111,3n n a a a +=-=-，则8a 等于（ ） A ．7- B ．8- C ．22- D ．27
18．若实数a 、b 、c 成等比数列，则函数2y ax bx c =++与x 轴的交点的个数为（ ）
.A 1 .B 0 .C 2 .D 无法确定
19．已知{}n a 为等差数列，135246105,99a a a a a a ++=++=，以n S 表示{}n a 的前
n 项和，则使得n S 达到最大值的n 是（ ）
A ．21
B ．20
C ．19
D ．18
20．在数列{a n }中，a 1＝2i(i 为虚数单位)，(1＋i)a n ＋1＝(1－i)a n (n ∈N *)，则a 2 012的值为( )
A ．－2
B ．0
C ．2
D ．2i
21．数列{}n a 的通项公式为()n n
n n a 2
121-⨯-=，则此数列的前n 项的和等于 ( )
A ．1
2191691-⎪
⎭⎫ ⎝⎛-⨯++-n n B ．n
n ⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯++-2191691
C ．1
2191691-⎪
⎭
⎫ ⎝⎛-⨯+-n n D ．n
n ⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯+-2191691
22．若数列｛a n ｝满足a 1=5,a n+1=n n a a 212++2n
a (n ∈N +),则其｛a n ｝的前10项和为
A 、50
B 、100
C 、150
D 、200 23．已知f(x)＝
12013＋log 21x x -，则f 12014⎛⎫ ⎪⎝⎭＋f 22014⎛⎫ ⎪⎝⎭＋…＋f 20132014⎛⎫
⎪⎝⎭
的值
为( )
A ．1
B ．2
C ．2 013
D ．2 014
24．在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=456a a a ++=则（ ） A.40 B.42 C.43 D.45 25． 在等比数列中—，则
=
A.8
B. 16
C.
D.
26． 设{ n a }是公差为正数的等差数列,若12312315,80,a a a a a a ++==则
111213a a a ++=( )
A. 120
B.105
C.90
D.75
27．已知等差数列{}n a
的公差为()0d d ≠，且36101332a a a a +++=，若8m a =，则m 为 A ．12 B. 8 C ．6 D. 4
28．设等差数列{n a }中，已知3
1
1=
a ，452=+a a ，33=n a ，则n 是（ ） A ．48 B ．49 C ．50 D ．51 29．等比数列x ，33x +，66x +，L 的第四项等于（ ） A ．24- B ．0 C ．99x + D ．24
30．在等比数列{}n a 中，14a =，公比为q ，前n 项和为n S ，若数列{2}n S +也是等比数列，则q =______.
31．i + i 2 + i 3+……+ i 2012= .
32．某城区从某年开始的绿化总面积y （万平方米）与时间x （年）的关系为
x y 15.1=．则该城区绿化总面积从4万平方米到12万平方米所用的时间为
年．（四舍五入取整）
33．等比数列}{n a 中，若39a =，51a =，则4a 的值为 ． 34．如下图，对大于或等于2的自然数m 的n 次幂进行如下方式的“分裂”：
仿此，52的“分裂”中最大的数是___________，若m 3的“分裂”中最小的数是211，则m 的值为___________.
35．对于数列}{}{},{n n n a a a 为数列定义∆的一阶差分数列，其中
).
(1*+∈-=∆N n a a a n n n 若数列{
n
a }的通项公式
n n n a a N n n n a ∆∆∈-=
*的通项公式则}{),(2
13
252=________. 36．．已知数列{}n a 中，121
1,2
a a ==，*11112(1)n n n
n n a a a -++=>∈N 且， 则数列{}n a 的第n 项=_____．
37．等差数列{a n }中,a 5+a 13=46,则a 8+a 9+a 10=_____________.
38．若)(sin sin sin 7
727*∈+++=N n S n n π
ππΛ,则在10021,,,S S S Λ中,正数的个数是
39．等差数列{a n }中，a 1+a 4+a 10+a 16+a 19=150,则18142a a -的值是 40．记[]x 为不超过实数x 的最大整数，例如，[2]2=，[1.5]1=，[0.3]1-=-。

设a 为正整数，数列{}n x 满足1x a =，1[
][
]()2
n n
n a x x x n N *++=∈，现有下列命题：
①当5a =时，数列{}n x 的前3项依次为5,3,2； ②对数列{}n x 都存在正整数k ，当n k ≥时总有n k x x =； ③当1n ≥时，1n x a >；
④对某个正整数k ，若1k k x x +≥，则[n x a =。

其中的真命题有____________。

（写出所有真命题的编号）。