2020年广东省英德市中考数学模拟考试(二) (解析版)
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22．某单位在疫情期间用 3000 元购进 A、B 两种口罩 1100 个，购买 A 种口罩与购买 B 种 口罩的费用相同，且 A 种口罩的单价是 B 种口罩单价的 1.2 倍； （1）求 A，B 两种口罩的单价各是多少元？ （2）若计划用不超过 7000 元的资金再次购进 A、B 两种口罩共 2600 个，已知 A、B 两 种口罩的进价不变，求 A 种口罩最多能购进多少个？
故选：D．
8．如图所示，a∥b 且∠4＝110°，则∠1 的度数是（ ）
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
A．20°
B．70°
C．80°
D．110°
【分析】根据邻补角的性质可得∠3 的度数，然后再根据平行线的性质可得答案．
解：∵∠4＝110°，
∴∠3＝180°﹣110°＝70°，
．
13．一个多边形的内角和是 720°，这个多边形的边数是
14．如图，直线 y＝2x﹣6 与 x 轴的交点坐标是
．
D．4 ．
15．布袋中装有除颜色外没有其他区别的 1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中摸出一个球，
放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是
．
16．已知代数式 x﹣2y+1 的值是 3，则代数式 2x﹣4y 的值是
25．如图，抛物线 y＝ax2+bx+2 经过点 A（﹣1，0），B（4，0），交 y 轴于点 C； 4 / 22
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）； （2）点 D 为 y 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 D 使 S△ABC＝ S△ABD？若存在请直接 给出点 D 坐标；若不存在请说明理由； （3）将直线 BC 绕点 B 顺时针旋转 45°，与抛物线交于另一点 E，求 BE 的长．
餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的
不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有
名，众数是
；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）通过数据分析，这次被调查的所有学生一餐浪费的食物大约可以供 200 人用一餐．据
此估算，该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．如果零上 15℃记作+15℃，那么零下 3℃可记为（ ）
A．﹣3℃
B．+3℃
C．﹣12℃
D．12℃
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解：∵零上 15℃记作+15℃，
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2020 年英德市中考数学模拟考试（二）
一、选择题
1．如果零上 15℃记作+15℃，那么零下 3℃可记为（ ）
A．﹣3℃
B．+3℃
C．﹣12℃
2．我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为（ ）
A．53006×10 人
B．5.3006×105 人
．
17．如图，分别过反比例函数 y＝ （x＞0）图象上的点 P1（1，y1），P2（2，y2）…Pn（n，
yn）作 x 轴的垂线，垂足分别为 A1，A2，…An，连结 A1P2，A2P3，…An﹣1Pn，再以 A1P1，
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
A1P2 为一组邻边作平行四边形 A1P1B1P2，以 A2P2，A2P3 为邻边作平行四边形 A2P2B2P3，
交于点 G，BC＝2 cm． （1）求 GC 的长； （2）如图 2，将△DEF 绕点 D 顺时针旋转，使直角边 DF 经过点 C，另一直角边 DE 与 AC 相交于点 H，分别过 H、C 作 AB 的垂线，垂足分别为 M、N，通过观察，猜想 MD 与 ND 的数量关系，并验证你的猜想． （3）在（2）的条件下，将△DEF 沿 DB 方向平移得到△D′E′F′，当 D′E′恰好 经过（1）中的点 G 时，请直接写出 DD′的长度．
OE＝ ，由三角函数的定义即可得到结论． 解：∵四边形 ABCD 是正方形， ∴AD＝BC，∠DAB＝∠ABC＝90°， ∵BP＝CQ， ∴AP＝BQ，
在△DAP 与△ABQ 中，
，
∴△DAP≌△ABQ， ∴∠P＝∠Q， ∵∠Q+∠QAB＝90°， ∴∠P+∠QAB＝90°， ∴∠AOP＝90°， ∴AQ⊥DP； 故①正确； ∵∠DOA＝∠AOP＝90°，∠ADO+∠P＝∠ADO+∠DAO＝90°， ∴∠DAO＝∠P， ∴△DAO∽△APO，
B．70°
C．80°
D．110°
9．如图，点 A，B，C 均在圆 O 上，当∠BOC＝120°时，∠BAC 的度数是（ ）
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
A．65°
B．60°
C．55°
D．50°
10．如图，正方形 ABCD 的边长是 3，BP＝CQ，连接 AQ，DP 交于点 O，并分别与边 CD，
∵a∥b，
∴∠1＝∠3＝70°，
故选：B．
9．如图，点 A，B，C 均在圆 O 上，当∠BOC＝120°时，∠BAC 的度数是（ ）
A．65°
B．60°
【分析】直接利用圆周角定理求解．
解：∵∠BAC 和∠BOC 都对 ，
C．55°
D．50°
∴∠BAC＝ ∠BOC＝ ×120°＝60°．
故选：B． 10．如图，正方形 ABCD 的边长是 3，BP＝CQ，连接 AQ，DP 交于点 O，并分别与边 CD，
∴零下 3℃可记作﹣3℃．
故选：A．
2．我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为（ ）
A．53006×10 人
B．5.3006×105 人
C．53×104 人
D．0.53×106 人
【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．
解：∵530060 是 6 位数，
∴10 的指数应是 5，
四：（要求保留作图痕迹，不写作法）
（1）作△ABC 中 BC 边上的垂直平分线 EF（交 AC 于点 E，交 BC 于点 F）； （2）连结 BE，若 AC＝10，AB＝6，求△ABE 的周长．
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
D.2a﹣a＝a，故本选项不合题意．
故选：C．
7．关于 x 的方程 x2﹣2mx+4＝0 有两个相等的实数根，则 m 的值为（ ）
A．2
B．﹣2
C．0
D．±2
【分析】利用判别式的意义得到△＝（﹣2m）2﹣4×4＝0，然后解关于 m 的方程即可．
解：根据题意得△＝（﹣2m）2﹣4×4＝0，
解得 m＝±2．
∴
，
∴BE＝ ，∴QE＝ ， ∵△QOE∽△PAD，
∴
，
∴QO＝ ，OE＝ ， ∴AO＝5﹣QO＝ ， ∴tan∠OAE＝ ＝ ，故④正确，
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
故选：C． 二、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 11．计算：（2020+π）0+（ ）﹣1＝ 3 ．
故选：B．
3．若∠A 的余角是 70°，则∠A 的度数是（ ）
A．160°
B．110°
C．70°
D．20°
【分析】根据互余两角之和为 90°求解．
解：∵∠A 的余角是 70°，
∴∠A＝90°﹣70°＝20°．
故选：D．
4．反比例函数 y＝ （k≠0）经过点（2，3），则 k 的值为（ ）
A．0
B．3
以此类推，则 B1 的纵坐标为
，Bn 的纵坐标为
（用含 n 的代数式表示）
三、解答题（一）（每小题 6 分，共 18 分）
18．解方程组：
．
19．先化简，再求值
÷（1﹣
），其中 a＝2．
20．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘
行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午
C．53×104 人
D．0.53×106 人
3．若∠A 的余角是 70°，则∠A 的度数是（ ）
A．160°
B．110°
C．70°
D．12℃ D．20°
4．反比例函数 y＝ （k≠0）经过点（2，3），则 k 的值为（ ）
A．0
B．3
C．6
D．5
5．下列如图交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．a2•a3＝a6
B．（2a2）3＝6a6
C．（a2）3＝a6
D．2a﹣a＝2
【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘法运算法则，幂的乘方运算法则以及合 并同类项法则逐一判断即可．
解：A．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；
B．（2a2）3＝8a6，故本选项不合题意；
C．（a2）3＝a6，故本选项符合题意；
【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值． 解：原式＝1+2＝3． 故答案为：3． 12．分解因式：x2+xy＝ x（x+y） ． 【分析】直接提取公因式 x 即可． 解：x2+xy＝x（x+y）． 13．一个多边形的内角和是 720°，这个多边形的边数是 6 ． 【分析】根据内角和定理 180°•（n﹣2）即可求得． 解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°， ∴（n﹣2）×180°＝720°， 解得 n＝6， ∴这个多边形的边数是 6． 故答案为：6． 14．如图，直线 y＝2x﹣6 与 x 轴的交点坐标是 （3，0） ．
A．
B．
C．
D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6
B．（2a2）3＝6a6
C．（a2）3＝a6
D．2a﹣a＝2
7．关于 x 的方程 x2﹣2mx+4＝0 有两个相等的实数根，则 m 的值为（ ）
A．2
B．﹣2
C．0
D．±2
8．如图所示，a∥b 且∠4＝110°，则∠1 的度数是（ ）
A．20°
BC 交于点 F，E，连接 AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2＝OE•OP；③S△AOD＝S 四边
形 OECF；④当 BP＝1 时，tan∠OAE＝ ，其中正确结论的个数是（ ）
A．1
B．2
二、填空题（每小题 4 分，共 28 分）
C．3
11．计算：（2020+π）0+（ ）﹣1＝
．
12．分解因式：x2+xy＝
23．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，点 O 在 AB 上，以 O 为圆心，OA 为半 径作⊙O，与 BC 相切于点 D，且交 AB 于点 E． （1）连结 AD，求证：AD 平分∠CAB； （2）若 BE＝ ﹣1，求阴影部分的面积．
五、解答题（三）（每小题 10 分，共 20 分） 24．将一副三角尺按图 1 摆放，等腰直角三角尺的直角边 DF 恰好垂直平分 AB，与 AC 相
三角形的性质得到∠P＝∠Q，根据余角的性质得到 AQ⊥DP；故①正确；根据相似三角
形的性质得到 AO2＝OD•OP，由 OD≠OE，得到 OA2≠OE•OP；故②错误；根据全等三
角形的性质得到 CF＝BE，DF＝CE，于是得到 S△ADF﹣S△DFO＝S△DCE﹣S△DOF，即 S△AOD
＝S 四边形 OECF；故③正确；根据相似三角形的性质得到 BE＝ ，求得 QE＝ ，QO＝ ，
C．6
【分析】直接根据反比例函数图象上点的坐标特征求解．
D．5
解：∵反比例函数 y＝ （k≠0）经过点（2，3），
∴k＝2×3＝6． 故选：C．
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
5．下列如图交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误； D、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确． 故选：D． 6．下列计算正确的是（ ）
BC 交于点 F，E，连接 AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2＝OE•OP；③S△AOD＝S 四边
形 OECF；④当 BP＝1 时，tan∠OAE＝ ，其中正确结论的个数是（ ）
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
A．1
B．2
C．3
D．4
【分析】由四边形 ABCD 是正方形，得到 AD＝BC，∠DAB＝∠ABC＝90°，根据全等
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
∴
，
∴AO2＝OD•OP， ∵AE＞AB， ∴AE＞AD， ∴OD≠OE， ∴OA2≠OE•OP；故②错误；
在△CQF 与△BPE 中
，
∴△CQF≌△BPE， ∴CF＝BE， ∴DF＝CE，
在△ADF 与△DCE 中，
，
∴△ADF≌△DCE， ∴S△ADF﹣S△DFO＝S△DCE﹣S△DOF， 即 S△AOD＝S 四边形 OECF；故③正确； ∵BP＝1，AB＝3， ∴AP＝4， ∵△PBE∽△PAD，
故选：D．
8．如图所示，a∥b 且∠4＝110°，则∠1 的度数是（ ）
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
A．20°
B．70°
C．80°
D．110°
【分析】根据邻补角的性质可得∠3 的度数，然后再根据平行线的性质可得答案．
解：∵∠4＝110°，
∴∠3＝180°﹣110°＝70°，
．
13．一个多边形的内角和是 720°，这个多边形的边数是
14．如图，直线 y＝2x﹣6 与 x 轴的交点坐标是
．
D．4 ．
15．布袋中装有除颜色外没有其他区别的 1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中摸出一个球，
放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是
．
16．已知代数式 x﹣2y+1 的值是 3，则代数式 2x﹣4y 的值是
25．如图，抛物线 y＝ax2+bx+2 经过点 A（﹣1，0），B（4，0），交 y 轴于点 C； 4 / 22
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）； （2）点 D 为 y 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 D 使 S△ABC＝ S△ABD？若存在请直接 给出点 D 坐标；若不存在请说明理由； （3）将直线 BC 绕点 B 顺时针旋转 45°，与抛物线交于另一点 E，求 BE 的长．
餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的
不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有
名，众数是
；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）通过数据分析，这次被调查的所有学生一餐浪费的食物大约可以供 200 人用一餐．据
此估算，该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．如果零上 15℃记作+15℃，那么零下 3℃可记为（ ）
A．﹣3℃
B．+3℃
C．﹣12℃
D．12℃
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解：∵零上 15℃记作+15℃，
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2020 年英德市中考数学模拟考试（二）
一、选择题
1．如果零上 15℃记作+15℃，那么零下 3℃可记为（ ）
A．﹣3℃
B．+3℃
C．﹣12℃
2．我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为（ ）
A．53006×10 人
B．5.3006×105 人
．
17．如图，分别过反比例函数 y＝ （x＞0）图象上的点 P1（1，y1），P2（2，y2）…Pn（n，
yn）作 x 轴的垂线，垂足分别为 A1，A2，…An，连结 A1P2，A2P3，…An﹣1Pn，再以 A1P1，
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
A1P2 为一组邻边作平行四边形 A1P1B1P2，以 A2P2，A2P3 为邻边作平行四边形 A2P2B2P3，
交于点 G，BC＝2 cm． （1）求 GC 的长； （2）如图 2，将△DEF 绕点 D 顺时针旋转，使直角边 DF 经过点 C，另一直角边 DE 与 AC 相交于点 H，分别过 H、C 作 AB 的垂线，垂足分别为 M、N，通过观察，猜想 MD 与 ND 的数量关系，并验证你的猜想． （3）在（2）的条件下，将△DEF 沿 DB 方向平移得到△D′E′F′，当 D′E′恰好 经过（1）中的点 G 时，请直接写出 DD′的长度．
OE＝ ，由三角函数的定义即可得到结论． 解：∵四边形 ABCD 是正方形， ∴AD＝BC，∠DAB＝∠ABC＝90°， ∵BP＝CQ， ∴AP＝BQ，
在△DAP 与△ABQ 中，
，
∴△DAP≌△ABQ， ∴∠P＝∠Q， ∵∠Q+∠QAB＝90°， ∴∠P+∠QAB＝90°， ∴∠AOP＝90°， ∴AQ⊥DP； 故①正确； ∵∠DOA＝∠AOP＝90°，∠ADO+∠P＝∠ADO+∠DAO＝90°， ∴∠DAO＝∠P， ∴△DAO∽△APO，
B．70°
C．80°
D．110°
9．如图，点 A，B，C 均在圆 O 上，当∠BOC＝120°时，∠BAC 的度数是（ ）
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
A．65°
B．60°
C．55°
D．50°
10．如图，正方形 ABCD 的边长是 3，BP＝CQ，连接 AQ，DP 交于点 O，并分别与边 CD，
∵a∥b，
∴∠1＝∠3＝70°，
故选：B．
9．如图，点 A，B，C 均在圆 O 上，当∠BOC＝120°时，∠BAC 的度数是（ ）
A．65°
B．60°
【分析】直接利用圆周角定理求解．
解：∵∠BAC 和∠BOC 都对 ，
C．55°
D．50°
∴∠BAC＝ ∠BOC＝ ×120°＝60°．
故选：B． 10．如图，正方形 ABCD 的边长是 3，BP＝CQ，连接 AQ，DP 交于点 O，并分别与边 CD，
∴零下 3℃可记作﹣3℃．
故选：A．
2．我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为（ ）
A．53006×10 人
B．5.3006×105 人
C．53×104 人
D．0.53×106 人
【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．
解：∵530060 是 6 位数，
∴10 的指数应是 5，
四：（要求保留作图痕迹，不写作法）
（1）作△ABC 中 BC 边上的垂直平分线 EF（交 AC 于点 E，交 BC 于点 F）； （2）连结 BE，若 AC＝10，AB＝6，求△ABE 的周长．
3 / 22
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
D.2a﹣a＝a，故本选项不合题意．
故选：C．
7．关于 x 的方程 x2﹣2mx+4＝0 有两个相等的实数根，则 m 的值为（ ）
A．2
B．﹣2
C．0
D．±2
【分析】利用判别式的意义得到△＝（﹣2m）2﹣4×4＝0，然后解关于 m 的方程即可．
解：根据题意得△＝（﹣2m）2﹣4×4＝0，
解得 m＝±2．
∴
，
∴BE＝ ，∴QE＝ ， ∵△QOE∽△PAD，
∴
，
∴QO＝ ，OE＝ ， ∴AO＝5﹣QO＝ ， ∴tan∠OAE＝ ＝ ，故④正确，
10 / 22
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
故选：C． 二、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 11．计算：（2020+π）0+（ ）﹣1＝ 3 ．
故选：B．
3．若∠A 的余角是 70°，则∠A 的度数是（ ）
A．160°
B．110°
C．70°
D．20°
【分析】根据互余两角之和为 90°求解．
解：∵∠A 的余角是 70°，
∴∠A＝90°﹣70°＝20°．
故选：D．
4．反比例函数 y＝ （k≠0）经过点（2，3），则 k 的值为（ ）
A．0
B．3
以此类推，则 B1 的纵坐标为
，Bn 的纵坐标为
（用含 n 的代数式表示）
三、解答题（一）（每小题 6 分，共 18 分）
18．解方程组：
．
19．先化简，再求值
÷（1﹣
），其中 a＝2．
20．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘
行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午
C．53×104 人
D．0.53×106 人
3．若∠A 的余角是 70°，则∠A 的度数是（ ）
A．160°
B．110°
C．70°
D．12℃ D．20°
4．反比例函数 y＝ （k≠0）经过点（2，3），则 k 的值为（ ）
A．0
B．3
C．6
D．5
5．下列如图交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．a2•a3＝a6
B．（2a2）3＝6a6
C．（a2）3＝a6
D．2a﹣a＝2
【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘法运算法则，幂的乘方运算法则以及合 并同类项法则逐一判断即可．
解：A．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；
B．（2a2）3＝8a6，故本选项不合题意；
C．（a2）3＝a6，故本选项符合题意；
【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值． 解：原式＝1+2＝3． 故答案为：3． 12．分解因式：x2+xy＝ x（x+y） ． 【分析】直接提取公因式 x 即可． 解：x2+xy＝x（x+y）． 13．一个多边形的内角和是 720°，这个多边形的边数是 6 ． 【分析】根据内角和定理 180°•（n﹣2）即可求得． 解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°， ∴（n﹣2）×180°＝720°， 解得 n＝6， ∴这个多边形的边数是 6． 故答案为：6． 14．如图，直线 y＝2x﹣6 与 x 轴的交点坐标是 （3，0） ．
A．
B．
C．
D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6
B．（2a2）3＝6a6
C．（a2）3＝a6
D．2a﹣a＝2
7．关于 x 的方程 x2﹣2mx+4＝0 有两个相等的实数根，则 m 的值为（ ）
A．2
B．﹣2
C．0
D．±2
8．如图所示，a∥b 且∠4＝110°，则∠1 的度数是（ ）
A．20°
BC 交于点 F，E，连接 AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2＝OE•OP；③S△AOD＝S 四边
形 OECF；④当 BP＝1 时，tan∠OAE＝ ，其中正确结论的个数是（ ）
A．1
B．2
二、填空题（每小题 4 分，共 28 分）
C．3
11．计算：（2020+π）0+（ ）﹣1＝
．
12．分解因式：x2+xy＝
23．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，点 O 在 AB 上，以 O 为圆心，OA 为半 径作⊙O，与 BC 相切于点 D，且交 AB 于点 E． （1）连结 AD，求证：AD 平分∠CAB； （2）若 BE＝ ﹣1，求阴影部分的面积．
五、解答题（三）（每小题 10 分，共 20 分） 24．将一副三角尺按图 1 摆放，等腰直角三角尺的直角边 DF 恰好垂直平分 AB，与 AC 相
三角形的性质得到∠P＝∠Q，根据余角的性质得到 AQ⊥DP；故①正确；根据相似三角
形的性质得到 AO2＝OD•OP，由 OD≠OE，得到 OA2≠OE•OP；故②错误；根据全等三
角形的性质得到 CF＝BE，DF＝CE，于是得到 S△ADF﹣S△DFO＝S△DCE﹣S△DOF，即 S△AOD
＝S 四边形 OECF；故③正确；根据相似三角形的性质得到 BE＝ ，求得 QE＝ ，QO＝ ，
C．6
【分析】直接根据反比例函数图象上点的坐标特征求解．
D．5
解：∵反比例函数 y＝ （k≠0）经过点（2，3），
∴k＝2×3＝6． 故选：C．
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
5．下列如图交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误； D、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确． 故选：D． 6．下列计算正确的是（ ）
BC 交于点 F，E，连接 AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2＝OE•OP；③S△AOD＝S 四边
形 OECF；④当 BP＝1 时，tan∠OAE＝ ，其中正确结论的个数是（ ）
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
A．1
B．2
C．3
D．4
【分析】由四边形 ABCD 是正方形，得到 AD＝BC，∠DAB＝∠ABC＝90°，根据全等
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
∴
，
∴AO2＝OD•OP， ∵AE＞AB， ∴AE＞AD， ∴OD≠OE， ∴OA2≠OE•OP；故②错误；
在△CQF 与△BPE 中
，
∴△CQF≌△BPE， ∴CF＝BE， ∴DF＝CE，
在△ADF 与△DCE 中，
，
∴△ADF≌△DCE， ∴S△ADF﹣S△DFO＝S△DCE﹣S△DOF， 即 S△AOD＝S 四边形 OECF；故③正确； ∵BP＝1，AB＝3， ∴AP＝4， ∵△PBE∽△PAD，