2020-2021学年数学五年级下册沪教版表面积的变化(课件)(2)
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拼成长方体后减少面的面积= 2（n-1）a2 拼成的长方体的表面积= （4n+2）a2
总结：表面积的变化规律
相同的正方体拼成一行 （1）每拼接一次减少两个面。 （2）减少正方形面的个数=拼接次数×2 （3）拼成的长方体的表面=(4n+2)a2
巩固练习:
1、把棱长为2cm的3个正方体拼成一个长方体（如下图），拼 成的长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了多 少平方厘米？拼成后的长方体的表面积是多少？
巩固练习:
2、将一根长12cm的长方体钢材截成两段后（如 下图），表面积增加16cm2。求这根钢材原来的体 积。
通过这节课的学习你有什么收获？
表面积的变化规律 （1）每拼接一次减少两个面。 （2）减少正方形面的个数=拼接次数×2 （3）拼成的长方体的表面=探究规律
……
正方体的个数
234 5
拼接次数
1 23 4
拼成长方体后减少了原来几个
面的面积
2
4
6
8
原来正方体的表面积之和
（cm2）
12 18 24 30
拼成的长方体的表面积（cm2）
（尝试不同方法解答）
10
14
18
22
…
n
n-1
2(n-1)
6n×12 (4n+2)×12
如果正方体的棱长为a，有n个。
沪教课标版小学数学五年级下册
复习 1、说一说长方体或正方体的表面积 和体积有什么区别？
2、棱长是1cm 的小正方体表面积和 体积各是多少？如果把2个棱长是 1cm的小正方体拼接在一起，有哪些 变化？
小组合作
把2个、3个、4个、5个、… 体积是1cm3的正方体拼成一个 长方体（如下图），表面积比原来减少几个正方形面的面积？ 拼成的长方体的表面积是多少？ 边拼边思考，完成表格。
总结：表面积的变化规律
相同的正方体拼成一行 （1）每拼接一次减少两个面。 （2）减少正方形面的个数=拼接次数×2 （3）拼成的长方体的表面=(4n+2)a2
巩固练习:
1、把棱长为2cm的3个正方体拼成一个长方体（如下图），拼 成的长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了多 少平方厘米？拼成后的长方体的表面积是多少？
巩固练习:
2、将一根长12cm的长方体钢材截成两段后（如 下图），表面积增加16cm2。求这根钢材原来的体 积。
通过这节课的学习你有什么收获？
表面积的变化规律 （1）每拼接一次减少两个面。 （2）减少正方形面的个数=拼接次数×2 （3）拼成的长方体的表面=探究规律
……
正方体的个数
234 5
拼接次数
1 23 4
拼成长方体后减少了原来几个
面的面积
2
4
6
8
原来正方体的表面积之和
（cm2）
12 18 24 30
拼成的长方体的表面积（cm2）
（尝试不同方法解答）
10
14
18
22
…
n
n-1
2(n-1)
6n×12 (4n+2)×12
如果正方体的棱长为a，有n个。
沪教课标版小学数学五年级下册
复习 1、说一说长方体或正方体的表面积 和体积有什么区别？
2、棱长是1cm 的小正方体表面积和 体积各是多少？如果把2个棱长是 1cm的小正方体拼接在一起，有哪些 变化？
小组合作
把2个、3个、4个、5个、… 体积是1cm3的正方体拼成一个 长方体（如下图），表面积比原来减少几个正方形面的面积？ 拼成的长方体的表面积是多少？ 边拼边思考，完成表格。