黑龙江省哈尔滨市第二十七中九年级数学3月月考试题(无答案)

黑龙江省哈尔滨市第二十七中九年级数学3月月考试题（无答案）
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A ．4
B ．5 C.8
D ．10
7. 如图，已知点D 、E 分别在ΔABC 的边AB 、AC 上，DE ∥BC,点F 在CD 延长线上，AF ∥BC,则下列结论错误的是( ).
A.
BC AF AF DE = B.EC DC AE FD = C. AC AE AB AD = D.AF
DE AB BD = 8.如图，A 、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠B ＝70°，则∠BAC 等于（ ）
A .70° B. 35° C .20° D. 10°
9.关于抛物线y= -（x+2）2
+6图像的性质，下列说法错误的是（ ）
A.开口向下
B.对称轴直线x=-2
C.顶点坐标是（-2，6）
D.与x 轴没有交点
10.甲、乙沿同条路同时从学校出发去科技馆，
O
O A B
C 图第8题7
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甲骑自行车，乙步行，当甲以原速从原路回到
学校时，乙刚好到达科技馆，图中折线O →A
→B →C 和线段OD 分别表示他们离学校的路程
S （米）与时间t （分）间的函数关系，则下列
结论中正确的个数有（ ）个
（1）学校与科技馆的路程是600米；
（2）甲在科技馆查阅资料的时间为5分钟；
（3）甲骑车的速度为120米/分钟；
（4）甲与乙迎面相遇时乙离学校500米； （5）甲到达科技馆时乙才走了200米.
A.1
B.2
C.3
D.4
二．填空题（每小题3分，共30分）
11.将57600000用科学记数法表示为 ． 12.函数y=2+x 中，自变量x 的取值范围
是 ．
13. 把多项式2a 2-4a+2分解因式的结果
是 ．
14.计算3
2924-的结果是 ． 15.若反比例函数y=x
6-的图象经过点A （m ，3），则m 的值是 ．
10题图
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16.不等式组⎩
⎨⎧<-≤-15201x x 的解集是 ． 17.扇形的半径为3cm ，面积为πcm 2则此扇形的圆心角为 ．
18.在一个不透明的袋子中，装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是 ． 19.正方形ABCD 中，AB=6，AC 、BD 交于点O ，点E 在AC 上，且OE=2，延长BE 交直线AD 于点F ，则DF 的长是 ．
20.如图，在矩形ABCD 中，点E 在BC 上，直线
DE 交AB 于F,若∠AED=2∠BEF ，AB=3BE=3，则 DF= ． 三．解答题（共60分）
21. （本题7分）先化简，再求代数式
的值，
其中x =2cos45°-tan45°.
22.（本题7分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB 和CD ，点A 、B 、
A B C D E F
第 7 页 C 、D 均在小正方形的顶点上。

（1）画出一个以AB 为一边的△ABE ，点E 在小正方形的顶点上，且∠BAE=45°，△ABE 的面积为2
5； （2）画出以CD 为一腰的等腰△CDF ，点F 在小正方形的顶点上，且△CDF 的面积为2
15； （3）在（1）、（2）的条件下，连接EF ，请直接写出线段EF 的长．
23.（本题8分）为了学生能读到更多的好书，某学校团委开展了班级捐赠图书活动。

下面的统计图是根据学生捐赠图书的有关数
据绘制出来的，其中把一部分学生捐赠图书的册数绘制成了条形统计图（如图1），把各个学年参加捐赠图书的学生数占全校捐赠图书总人数的百分比绘制成了扇形统计图（如图2）
A B C
（1）学校对多少名学生捐赠图书的情况进行了抽样调查？
（2）在抽样调查学生捐赠图书册数的数据中，中位数是册，众数是册．（3）若该校初四学年共有400名学生参加捐赠图书活动，估计全校学生捐赠图书为2册的有多少人？
24.（本题8分）如图，AD是△ABC的中线，点E是AD中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）若AB⊥AC，请直接写出与线段AD相等的线段．
25.（本题10分）某校为了美化校园，计划对面积为1800㎡的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400㎡区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
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（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少㎡？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，每天需付给乙队的绿化费用为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
26. （本题10分）如图，在⊙O 中，AB 为直径，AB=8，点C 、D 为圆上AB 两侧的点，
∠ADC=∠BDC ；
（1）如图1，求∠BAC 的度数．
（2）如图2，求线段BC 的长度．
（3）如图3，过D 作DE ⊥AB 于E 点，延长CA 至P ，连接EP 、DP ，当CE=EP=PD 时，求线段OE 的长度．
27.（本题10分）在平面直角坐标系内，点O 为坐标原点，如图，抛物线32
++=bx ax y 交x 轴正半轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，点A 为OB 中点，3OB=2OC ．
图3 图1 图2
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点C作x轴的平行线交抛物线于另一点P，横坐标为t的点M在抛物线上，并且位于P 点右侧，过点M作直线CP的垂线，点D为垂足，若线段MD的长为d(d≠0),求d与t之间的函数关系式，并直接写出相应的自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过点P作MC的垂线，点N为垂足，∠CNP的平分线交CP于点E，交x轴正半轴于点F，若CE=3OF，求t值．
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