八年级数学下册 第8章 8.3 频率与概率同步练习(含解析)苏科版(2021学年)

八年级数学下册第8章８.3 频率与概率同步练习(含解析)（新版)苏科版编辑整理：
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第8章8。

３频率与概率
一、单选题(共1１题;共2２分)
1、在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为, 那么口袋中球的总个数为（）
Ａ、13ﻫＢ、1４ﻫC、１5
D、１6
2、在一个不透明的口袋里,装了只有颜色不同的黄球、白球若干只.某小组做摸球实验:将球搅匀后从中随机摸出一个,记下颜色,再放回袋中，不断重复.下表是活动中的一组数据，则摸到黄球的概率约是( )
摸球的次数ｎ10
15
０
２
00
50
０
800
1０
00
摸到黄球的次数m ５
２
69
9
６
２
66
393
5０
7
摸到黄球的频率0。

52。

46
０
．
4
８
0。

５
３2
0。

４9
１
0.5
０7
A、0.4
B、０。

5
C、0.6 Ｄ、0.７
３、一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中红球只有4个，若每次将球搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱,通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在２０%附近，那么可以推算出a大约是（）
A、25ﻫ
B、20
C、15
D、10
４、甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率给出的统计图如图所示,则符合这一结果的实验可能是( )
Ａ、掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率ﻫB、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率ﻫC、任意写出一个整数,能被2整除的概率
D、一个袋子中装着只有颜色不同,其他都相同的两个红球和一个黄球,从中任意取出一个是黄球的概率
5、在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们除了颜色不同外,其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现,摸到白球的频率稳定在0.4,那么可以推算出ｎ大约是( )
A、10
B、１4
C、1６ﻫ
D、４0
６、甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图,则符合这一结果的实验可能是（)
A、掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率ﻫ
B、抛一枚硬币，出现正面的概率ﻫ
C、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
D、任意写一个整数，它能被2整除的概率
７、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有３个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在２5%，那么可以推算出a大约是（)
Ａ、１2
B、9
C、４ﻫ
D、３
８、在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率是,则估计袋子中大概有球的个数是（）个.
A、25ﻫ
B、50ﻫ
C、75ﻫ
D、10０
９、做重复试验:抛掷一枚啤酒瓶盖100０次.经过统计得“凸面向上＂的次数为4２0次,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为( ）
Ａ、0.22
Ｂ、0。

42ﻫC、0。

50ﻫD、0．58
10、某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（)
Ａ、在“石头、剪刀、布"的游戏中,小明随机出的是“剪刀"
B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃ﻫ
C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是４
11、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球,若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）
Ａ、12
B、15ﻫＣ、18
D、21
二、填空题（共９题;共9分)
１2、一个布袋里装有10个只有颜色不同的球,这1０个球中有m个红球，从布袋中摸出一个球,记下颜色后放回，搅匀,再摸出一个球,通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右,则m的值约为________．
13、如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.那么，这名球员投篮一次,投中的概率约为________（精确到0.1)．
投篮次数(n）5
０１
00
1
５
20
０
２
５
30
50
０
1４、在一个不透明的盒子里,装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复，共摸球５0次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球＿＿＿__＿_＿个.
15、某事件经过５00０000０0次试验,出现的频率是0.3,它的概率估计值是＿_＿_＿＿＿_．
16、在一个不透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球,除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现,摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是＿＿___＿__．
17、在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有5０个,除颜色外，形状、大小、质地完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在２0%和40％,则布袋中白色球的个数很可能是____＿___ 个．
1８、某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35％、２5%和40％，估计口袋中黄色玻璃球有__＿____＿个．
１９、在一个不透明的盒子中装有ａ个除颜色外完全相同的球,这ａ个球只有3个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在2０％左右,则a的值大约为_＿____＿_.
20、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有20个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15％和45％，则口袋中白色球很可能有____＿___个．
三、解答题（共４题；共20分）
21、六一期间,某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他相同）的袋中，随机摸一个球,摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为４00０0人次,公园游戏场发放的福娃玩具为１0000个．
（1)求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率;
（2）请你估计袋中白球接近多少个？
22、一粒木质中国象棋棋子“車”,它的正面雕刻一个“車”字,它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上,也可能是“車”字朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验,并把实验数据整理如下：
ﻫ(１）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分．
（2)如果实验继续进行下去，根据上表数据,这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少?ﻫ(3）在(2)的基础上,进一步估计:将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上,一次朝下的可能性为多少?
23、甲、乙两位同学做抛骰子(均匀正方体形状)实验，他们共抛了6０次,出现向上点数的次数如表:
向上点
数
123４５6
出现次数8
1
79
1
6
1
０
(1)计算出现向上点数为6的频率．ﻫ（２）丙说：“如果抛６0０次,那么出现向上点数为６的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由．ﻫ（3)如果甲乙两同学各抛一枚骰子,求出现向上点数之和为3的倍数的概率.
24、在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有４个，白球有1０个,每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%．
(１)试求出ａ的值;ﻫ(2）从中任意摸出一个球,下列事件:①该球是红球;②该球是白球；③该球是蓝球.试估计这三个事件发生的可能性的大小,并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号表示事件)．
四、综合题（共1题;共10分)
25、某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验．其中一位学生摸球,另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀,每一组做40０次试验,汇总起来后，摸到红球次数为６0０0次．
(1）估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少?
(２）请你估计袋中红球接近多少个?
ﻬ
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】C
【考点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解:∵口袋中装有３个红球且摸到红球的频率为，ﻫ∴口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为, ﻫ∴球的总个数为3÷=15,
即口袋中球的总数为1５个.
故选C．
【分析】根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率
2、【答案】B
【考点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解:观察表格得:通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在0.５左右，
则P黄球=０。

5．
故选：B
【分析】根据表格中的数据,随着实验次数的增大,频率逐渐稳定在0。

5左右,即为摸出黄球的概率.
3、【答案】Ｂ
【考点】利用频率估计概率ﻫ【解析】【解答】解：由题意可得，
×100%=20%，
解得ａ=2０.ﻫ故选Ｂ.
【分析】在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从比例关系入手,列出方程求解.
4、【答案】Ｄ
【考点】利用频率估计概率ﻫ【解析】【解答】解:A、掷一枚正六面体的骰子,出现5点的概率为，故本选项错误；
B、掷一枚硬币,出现正面朝上的概率为, 故本选项错误；
C、任意写出一个整数，能被2整除的概率为, 故本选项错误;
D、一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率为≈０。

3３,故本选项正确.ﻫ故选D．
【分析】根据统计图可知,试验结果在0.33附近波动,即其概率P≈0.3３，计算四个选项的概率,约为0。

33者即为正确答案．
5、【答案】A
【考点】利用频率估计概率ﻫ【解析】【解答】解:∵通过大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定于0.4, ∴=0。

４，
解得：ｎ＝10.
故选A．ﻫ【分析】利用大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率.
【考点】利用频率估计概率ﻫ【解析】【解答】解：Ａ、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为,故此选项错误；B、掷一枚硬币,出现正面朝上的概率为，故此选项错误;
Ｃ、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是: = ≈0。

33;故此选项正确；
D、任意写出一个整数,能被2整除的概率为,故此选项错误.ﻫ故选：C.
【分析】根据统计图可知,试验结果在0。

33附近波动,即其概率P≈0．33,计算四个选项的概率,约为0。

33者即为正确答案．
7、【答案】A ﻫ【考点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解:∵摸到红球的频率稳定在25％, ∴＝２5％，ﻫ解得：a=1２.
故本题选A.ﻫ【分析】摸到红球的频率稳定在25%，即 =2５%,即可即解得a的值．8、【答案】D
【考点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由题意可得，袋子中大概有球的个数是:2０÷ ＝２0×5=1０0, 故选D.
【分析】根据题意可知有2０个红球，且摸出红球的概率是,从而可以求得袋子中的球的个数．
9、【答案】Ｂ
【考点】利用频率估计概率ﻫ【解析】【解答】解：∵抛掷同一枚啤酒瓶盖100０次．经过统计得“凸面向上”的次数约为42０次, ∴抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上"的概率约为=０.4２，ﻫ故选:B.
【分析】根据多次重复试验中事件发生的频率估计事件发生的概率即可．
【考点】折线统计图，利用频率估计概率ﻫ【解析】【解答】解:A、在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀“的概率为,故Ａ选项错误; B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是: ＝；故B选项错误;ﻫＣ、暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球的概率为,故C选项错误;
Ｄ、掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4的概率为≈０.17，故D选项正确.ﻫ故选:Ｄ.ﻫ【分析】根据统计图可知,试验结果在0。

17附近波动,即其概率Ｐ≈０．17，计算四个选项的概率,约为０。

１7者即为正确答案．
11、【答案】Ｂﻫ【考点】利用频率估计概率
ﻫ【解析】【解答】解:由题意可得，×100％＝２0%，解得,a=1５.
故选:B.ﻫ【分析】在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．
二、填空题
12、【答案】3
【考点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解:根据题意得，
解得m=3．ﻫ故答案为:3．ﻫ【分析】在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从比例关系入手,列出等式解答．
13、【答案】０。

5
【考点】利用频率估计概率ﻫ【解析】【解答】解：由题意得,这名球员投篮的次数为１5５0次,投中的次数为７9６，ﻫ故这名球员投篮一次,投中的概率约为: ≈0。

５．
故答案为:0。

５.
【分析】计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次,投中的概率.
１4、【答案】1６ﻫ【考点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解:∵共试验５0次,其中有10次摸到黑球，∴白球所占的比例为＝,
设盒子中共有白球ｘ个，则= ，
解得：x=16.
故答案为：16．
【分析】在同样条件下，大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．
15、【答案】０.３
【考点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：大量实验的基础上，频率的值接近概率, 可知,一个事件经过５0０0０00000次的试验,它的频率是0。

3，则它的概率估计值是0.３.ﻫ故答案为0。

3．ﻫ【分析】在同样条件下,大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，据此进行解答. 16、【答案】红色ﻫ【考点】利用频率估计概率
ﻫ【解析】【解答】解:共有12+16+24＋28=80个球, ∵白球的概率为: = ；
黄球的概率为: = ;ﻫ红球的概率为: = ≈0。

3;ﻫ绿球的概率为: ＝.
∴小明做实验时所摸到的球的颜色是红色
故答案为：红色.ﻫ【分析】在同样条件下,大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从比例关系入手解答即可.
17、【答案】20
【考点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：∵小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%
和40%, ∴口袋中白色球的个数很可能是(1﹣20%﹣40%)×50=20（个）．ﻫ故答案为:20．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从比例关系入手，先求得白球的频率，再乘以总球数求解.
18、【答案】1８ﻫ【考点】利用频率估计概率
ﻫ【解析】【解答】解:∵摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%, ∴摸到黄球的概率为0。

25，
故口袋中黄色玻璃球有０．25×72=18（个)．
故答案为:１8．ﻫ【分析】让球的总数×黄色玻璃球的概率即为所求的黄色玻璃球的球数. 19、【答案】15 ﻫ【考点】利用频率估计概率
ﻫ【解析】【解答】解:由题意可得, ×10０％=20%，解得，a=15.
故答案为１５.
【分析】在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手,列出方程求解．
2０、【答案】8
【考点】利用频率估计概率ﻫ【解析】【解答】解:∵摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%和４5％，∴摸到白球的频率稳定在１﹣15%﹣45％＝40%，
∴白球的个数为：2０×40%=8个,
故答案为：8.
【分析】球的总数乘以白球所占球的总数的比例即为白球的个数．
三、解答题
2１、【答案】解：(1)１000÷４000=,ﻫ∴参加一次这种活动得到的福娃玩具的频率为；ﻫ(２)∵试验次数很大,大数次试验时,频率接近于理论概率，ﻫ∴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率为．
设袋中白球有x个,根据题意得＝
解得ｘ＝１8，经检ｘ=1８是方程的解,ﻫ∴估计袋中白球接近18个．
ﻫ【考点】利用频率估计概率
【解析】【分析】(1)根据随机事件概率大小的求法，找准两点:①符合条件的情况数目; ②全部情况的总数.
(2）用（1)中求得的概率和概率公式列出二者的比值就是其发生的概率的大小;ﻫ
有关白球个数的方程即可求解.
22、【答案】解:(1)所填数字为：１２０×０.５5＝6６,88÷160＝０.55;
折线图：ﻫ
ﻫ(２)如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个
实验的频率将接近于该事件发生的机会,请估计这个机会约是0.5．ﻫ(3)根据(２)的结果估计连续抛2次,则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为0。

5．ﻫ【考点】利用频率估计概率ﻫ【解析】【分析】(1）根据图中信息,用频数除以实验次数，得到频率，由于试验次数较多,可以用频率估计概率;描点连线，可得折线图;
（２)根据表中数据,试验频率为0.7，0。

45,０.６3，０。

5９,０.５2,0。

５5，0。

56,0.５5稳定在0。

55左右，即可估计概率的大小;
（3）列举出抛掷两次可能会出现的情况,用概率公式求解即可.
23、【答案】解:（1）出现向上点数为6的频率=;
（2)丙的说法不正确,
理由：(1)因为实验次数较多时，向上点数为6的频率接近于概率,但不说明概率就等一定等于频率;ﻫ(２）从概率角度来说,向上点数为6的概率是的意义是指平均每6次出现１次; （3）用表格列出所有等可能性结果：
12３456
12３４567
２3４5６78
3４567８9
4５67８9１0
５６７８9101１
67８9１011１２
共有36种等可能性结果,其中点数之和为３的倍数可能性结果有１2个ﻫ∴P(点数之和为3的倍数）=＝.
【考点】利用频率估计概率ﻫ【解析】【分析】（１）直接利用概率公式求得概率即可;ﻫ(2)利用概率的意义分别分析后即可判断谁的说法正确；
（3）列表将所有等可能的结果列举出来,利用概率公式求解即可．
24、【答案】解:（1）a＝4÷20%＝２０；
（2)在一个暗箱里放有20个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球,其中红球有４个，白球有10个,蓝求有6个,ﻫ所以从中任意摸出一个球，该球是红球的概率=２０%;该球是白球的概率==50%；该球是蓝球的概率==30%,ﻫ所以可能性从小到大排序为:①③②.
ﻫ【考点】利用频率估计概率
【解析】【分析】（1)根据频率估计概率，可得到摸到红球的概率为20％，然后利用概率公式计算a的值；ﻫ（２)根据概率公式分别计算出摸出一个球是红球或白球或蓝球的概率，然后根据概率的大小判断这三个事件发生的可能性的大小．
四、综合题
25、【答案】（1）解:∵20×400=８000, ∴摸到红球的概率为: =0。

７5，
因为试验次数很大,大量试验时,频率接近于理论概率,ﻫ所以估计从袋中任意摸出一个球,恰好是
红球的概率是0．７5ﻫ（2)解：设袋中红球有ｘ个，根据题意得: =0.７5，
解得ｘ=15,
经检验x=15是原方程的解．ﻫ∴估计袋中红球接近15个
【考点】利用频率估计概率，概率公式
【解析】【分析】求出总次数,根据红球出现的频数，求出红球出现的频率,即可用来估计红球出现的概率．
以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

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