河北邯郸临漳第一中学18-19学度高一第一次(9月)抽考-数学

河北邯郸临漳第一中学18-19学度高一第一次（9月）抽考-数
学
【一】选择题：〔本大题共12小题，每题5分，总分值60分。

〕
A 、特别小的实数能够构成集合。

B 、集合{}1|2-=x y y 与集合(){}
1|,2-=x y y x 是同一个集合。

C 、自然数集N 中最小的数是。

D 、空集是任何集合的子集。

2.一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程07822=+-x x 的两根，那么那个直角三角形的斜边长等于〔〕
A.3
B.3
C.6
D.9 3.集合}2|),{(=+=y x y x M ，}4|),{(=-=y x y x N ，那么集合N M 为〔〕
A.3=x ，1-=y
B.〔3，－1〕
C.{3，－1}
D.)}1,3{(-
4.设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，那么P ∩Q 等于
〔〕
A 、1
B 、2
C 、｛2｝
D 、N 5、集合2{|1}M y y x ==-+，}12|{+==x y x P ，那么集合M 与P 的关系是〔〕
A 、M =P
B 、M P ∈
C 、M P
D 、P M
6、函数x
x y +-=1的定义域为〔〕 A 、}1|{≤x x B 、}0|{≥x x C 、}10|{≤≤x x D 、1|{≥x x 或}0≤x
7、全集U={－1，0，1，2}，集合A={，2}，B={0，2}，那么〔C U A 〕∩B=〔〕
A 、φ
B 、{0}
C 、{2}
D 、{0，1，2}
8.判断以下各组中的两个函数是同一函数的为〔〕
〔1〕3
)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；〔2〕111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ； 〔3〕x y =1，22x y =；〔4〕x y =1，332x y =；〔5〕21)52(-=x y ，522
-=x y 。

A.〔1〕，〔2〕
B.〔2〕，〔3〕
C.〔4〕
D.〔3〕，〔5〕
9.设}06|{2=-+=x x x A ，}01|{=+=mx x B ，且A B A = ，那么m 的取值范围是〔〕 A.}21,31{- B.}21,31,0{-- C.}21,31,0{- D.}2
1,31{ 10、设函数f (x )是〔－∞，+∞〕上的减函数，又假设a ∈R ，那么
〔〕 A 、f (a )>f (2a )
B 、f (a 2)<f (a)
C 、f (a 2+a )<f (a )
D 、f (a 2+1)<f (a ) 11、定义在R 上的奇函数()f x 在〔0，+∞〕上是增函数，又(3)0f -=，那么不等式()0xf x <的解集为〔〕
A 、〔－3，0〕∪〔0，3〕
B 、〔－∞，－3〕∪〔3，+∞〕
C 、〔－3，0〕∪〔3，+∞〕
D 、〔－∞，－3〕∪〔0，3〕
12、如图，函数b ax y +=与c bx ax y ++=2的图象关系可能正确的选项是()
13.14.15.___________。

16、在函数22, 1, 12
2, 2x x y x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩中，假设()1f x =，那么x 的值是
【三】解答题：(解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤。

)
17、全集}32,3,2{2-+=a a U ，假设}2,{b A =，}5{=A C U
，求实数a 、b 的值。

18、集合}73|{≤≤=x x A ，}102|{<<=x x B ，}|{a x x C <=，全集为实数集R 。

〔1〕求B A ，B A C R
)(；〔2〕假设φ≠C A ，求a 的取值范围。

19、集合},013|{2R a x ax x A ∈=+-=。

〔1〕假设A 是空集，求a 的取值范围；〔2〕假设A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围。

20、判断函数2()1
ax f x x =-(a ≠0)在区间(－1，1)上的单调性。

21、设函数f (x )在R 上是偶函数，在区间(－∞，0)上递增，且f (2a 2＋a ＋1)＜f (2a 2－2a ＋3)，求a 的取值范围、
22、是否存在实数a 使2()2f x x ax a =-+的定义域为[1,1]-，值域为[2,2]-？假设存在，求出a 的值；假设不存在，说明理由。

2018～2018学年高一数学试题
【一】选择题DBCDCDBCCDAD
【二】填空题13.)2,2
1()21,(---∞ ；14.〔0，+∞〕；15.1-≥a 。

16.1±。

【三】解答题
17、【解析】因为}2,{b A =，}5{=A C U ，因此}5,,2{b A C A U U
== ，
由得
⎩
⎨⎧=-+=53232a a b ，解得⎩⎨⎧=-=243a a b 或。

因此4-=a ，3=b 或2=a ，3=b 。

18、【解析】〔1〕因为}73|{≤≤=x x A ，}102|{<<=x x B ，
因此}73|{><=x x x A C R 或，
因此B A }102|{<<=x x ，B A C R )(}10732|{<<<<=x x x 或。

〔2〕假设φ≠C A ，那么3>a 。

19、【解析】〔1〕假设A 是空集，那么方程0132=+-x ax 无实数根， 因此⎩⎨⎧<-=∆≠0
490a a ，解得49>a 。

因此假设A 是空集，a 的取值范围为4
9>a 。

〔2〕假设A 中至多只有一个元素，那么φ=A 或A 中只有一个元素。

当φ=A 时，由〔1〕已解得4
9>a 。

当A 中只有一个元素时，0=a 或⎩⎨⎧=-=∆≠0490a a ， 解得或0=a 或4
9=a 。

综上所述，假设A 中至多只有一个元素，a 的取值范围为0|{=a a 或}4
9≥a 。

20、【解析】设1211x x -<<<,那么
11221()()1ax f x f x x -=-－1222-x ax ＝)
1)(1())(1(22211221---+x x x x x x a , ∵2110x -<,2210x -<,1210x x +>,210x x ->,∴)
1)(1())(1(22211221---+x x x x x x >0, ∴当0a >时,12()()0f x f x ->,函数()y f x =在(－1,1)上为减函数， 当0a <时,12()()0f x f x -<,函数()y f x =在(－1,1)上为增函数.
21、【解析】解：由f (x )在R 上是偶函数，在区间(－∞，0)上递增，
可知f (x )在(0，＋∞)上递减、
∵2a 2
＋a ＋1＝2(a ＋14)2＋78＞0，2a 2－2a ＋3＝2(a －12)2＋52＞0，
且f (2a 2＋a ＋1)＜f (2a 2－2a ＋3)，∴2a 2＋a ＋1＞2a 2－2a ＋3，
即3a －2＞0，解得a ＞23. 22、是否存在实数a 使2()2f x x ax a =-+的定义域为[1,1]-，值域为[2,2]-？假设存在，求出a 的值；假设不存在，说明理由。

【解析】解：22()2()f x x ax a x a a a =-+=-+-，对称轴x a = 〔1〕当1a >时，由题意得()f x 在[1,1]-上是减函数 ()f x ∴的值域为[1,13]a a -+,那么有12132
a a -=-⎧⎨+=⎩满足条件的a 不存在。

〔2〕当01a <≤时，由定义域为[1,1]-知()f x 的最大值为(1)13f a -=+。

()f x 的最小值为2()f a a a =- 21322a a a +=⎧∴⎨-=-⎩1321
a a a a ⎧=⎪⇒⎨⎪==-⎩不存在或 〔3〕当10a -≤≤时，那么()f x 的最大值为(1)1f a =-，()f x 的最小值为2()f a a a =-
2122
a a a -=⎧∴⎨-=-⎩得1a =-满足条件 〔4〕当1a <-时，由题意得()f x 在[1,1]-上是增函数
()f x ∴的值域为[13,1]a a +-，那么有 13212
a a +=-⎧⎨-=⎩满足条件的a 不存在。

综上所述，存在1a =-满足条件。