《简谐运动的回复力和能量--优质获奖精品教案 (2)

11.3 简谐运动的回复力和能量
教学目标
（一）、知识与技能
1.知道振幅越大，振动的能量(总机械能)越大；
2.对单摆，应能根据机械能守恒定律进行定量计算；
3.对水平的弹簧振子，应能定量地说明弹性势能与动能的转化；
4.知道简谐运动的回复力特点及回复力的来源。

5.知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。

（二）、过程与方法
1.分析单摆和弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能
力。

2.通过阻尼振动的实例分析，提高处理实际问题的能力。

（三）、情感态度与价值观
1.简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。

2.振动有多种不同类型说明各种运动形式都是普遍性下的特殊性的具体体现。

教学重点难点
教学重点
对简谐运动中回复力的分析。

教学难点
关于简谐运动中能量的转化。

学情分析
学生对弹簧的弹力比较熟悉，对弹簧振子的受力容易接受，对回复力是运动方向的合力也易理解，但对平衡位置合力不为零的简谐运动较陌生，需强调对其实质的把握。

对能量的转换较易理解，对能量随时间的变化规律易模糊，需认真对待。

教学方法
实验、观察与总结
课前准备
弹簧振子、坐标纸、预习学案
课时安排1课时
教学过程
（一）预习检查、总结疑惑
学生回答预习学案的内容，提出疑惑
（二）精讲点拨
1. 简谐运动的回复力
a. 简谐运动的回复力
弹簧振子振动时，回复力与位移是什么关系？
归纳
根据胡克定律，弹簧振子的回复力与位移成正比，与位移方向相反。

回复力具有这种特征的振动叫简谐运动。

物体在跟位移大小成正比，并且总指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运
动。

F=-kx
式中F为回复力；x为偏离平衡位置的位移；k是常数，对于弹簧振子，k是劲
度系数，对于其它物体的简谐运动，k是别的常数；负号表示回复力与位移的方向
总相反。

b 、弹簧振子的振动只是简谐运动的一种。

质点方向所受合力如果大小与振子相对平衡位置的位移成正比，方向与位移始终相反，这样的振动是简谐运动。

c 、证明;竖直悬挂的弹簧振子的振动为简谐振动
d 、如图的弹簧振子的振动为简谐运动，位移－时间关系为x ＝Asin ωt ， 回复力
F ＝－Kx ，
所以有 F ＝－KA sin ωt=－F m sin ωt 可以用不同的图像表示上述特点.
2、简谐运动的能量
演示：水平方向的弹簧振子：已知轻质弹簧的劲度系数为
K ，k 振幅为A 。

观察振子的位移、速度、加速度、受力并填写下表
A A O O O
B B 位移s 速度v 回复力F 加速度a 动能 势能 总能
①弹簧振子或单摆在振幅位置时具有什么能?该能量是如何获得的? ②振子或单摆在平衡位置时具有什么能?该能量又是如何获得的?
③ 依据表格分别画出位移、回复力、加速度、速度、动能、弹性势能随时间变化的函数图像。

O B
A
（三）课堂小结
1.振动物体都具有能量，能量的大小与振幅有关。

振幅越大，振动的能量也越大。

2.对简谐运动而言，振动系统一旦获得一定的机械能，振动起来，这一个能量就始终保持不变，只发生动能与势能的相互转化。

3.振动系统由于受到外界阻尼作用，振动系统的能量逐渐减小，振幅逐渐减小，这种振动叫阻尼振动，实际的振动系统都是阻尼振动，简谐振动只是一种理想的模型。

（四）反思总结，当堂检测
（五）布置作业：1．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（）A．可以是恒力
B．可以是方向不变而大小改变的力
C．可以是大小不变而方向改变的力
D．一定是变力
2．做简谐运动的物体，其加速度a随位移x的变化规律是下图中的（）
3．如图所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是（）
A．在第1 s内，质点做加速运动
B．在第2 s内，质点做加速运动
C．在第3 s内，动能转化为势能
D．在第4 s内，动能转化为势能
4．一劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端吊一质量为m的物体，让其上下做简谐运动，振幅为A，当物体运动到最高点时，其回复力大小为（）A．mg＋kA
B．mg－kA
C．kA－mg
D．kA
5．弹簧振子在水平方向上做简谐运动的过程中，下列说法正确的是（）A．在平衡位置时它的机械能最大
B．在最大位移时它的弹性势能最大
C．从平衡位置到最大位移处它的动能减小
D．从最大位移处到平衡位置它的机械能减小
答案：1．D 解析：回复力特指使振动物体回到平衡位置的力，对简谐运动而言，其大小必与位移大小成正比，故为变力。

2．B 解析：做简谐运动的回复力F＝－kx，由牛顿第二定律得a＝－k
m x，
所以选项B正确。

3．BC 解析：质点在第1 s内，由平衡位置向正向最大位移处运动，做减速运动，所以选项A错误。

在第2 s内，质点由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动，所以选项B正确。

在第3 s内，质点由平衡位置向负向最大位移处运动，动能转化为势能，所以选项C正确。

在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，势能转化为动能，所以选项D错误。

4．D 解析：如果弹簧振子是在水平方向做简谐运动，所有同学会很快选择选项D，但遇到竖直方向的弹簧振子，大部分同学认为必须要考虑竖直方向的重力，因而会把D选项排除。

问题的关键是错把kA当作弹力，而再去求它和重力的合力。

5．BC 解析：弹簧振子做简谐运动时机械能守恒，因此选项A和D均错误；在最大位移处时，弹性势能最大，B选项正确；从平衡位置到最大位移处的运动是振子远离平衡位置的运动，速度减小，动能减小，C选项正确。

板书设计
（一）、回复力
振子在质点方向所受合力如果大小与振子相对平衡位置的位移成正比，方向与位移始终相反，这样的振动是简谐运动。

（二）、简谐运动的能量
1.简谐运动系统的机械能守恒, 动能和势能之间互相转化.
2.机械能E=E Km=E Pm
3.实际振动中系统机械能会不断减少,所以简谐运动是理想化的振动.
4.动力学物理量周期和能量变化的周期
教学反思
1、回复力是一种效果力，需特别强调。

2、简谐运动系统的动能和势能之间互相转化，总机械能守恒，需无能量损失，所以是理想状态也许强调。