山东省济南市中考数学五模试卷

山东省济南市中考数学五模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（）
A . 正方形
B . 长方形
C . 线段
D . 梯形
2. （2分） (2015九下·义乌期中) 如图几何体由单位立方体搭成，则它的俯视图的面积是（）
A . 7
B . 6
C . 5
D . 4
3. （2分）如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，下列说法中错误的是（）
A . △ABC与△DEF是相似形
B . △ABC与△AEF是位似图形
C . EF与AD互相平分
D . AD平分∠BAC
4. （2分） (2018九上·茂名期中) 下列各组线段中，成比例线段的是（）
A . 1，2，2，3
B . 1，2，3，4
C . 1，3，2，4
D . 1，2，2，4
5. （2分） (2020七下·滨州月考) 点A(4，-3)在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
6. （2分） (2017九上·邯郸期末) 如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成角为45°，如果梯子底端O固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此保管室的宽度AB为（）
A . 米
B . 米
C . 3 米
D . 米
7. （2分） (2016九上·乐至期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosB的值是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影，如图，已知桌面的直径1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）
A . 0.36π平方米
B . 0.81π平方米
C . 2π平方米
D . 3.24π平方米
9. （2分）如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EM平分∠BEF，FM平分∠DFE，则∠EMF的度数为（）
A . 70°
B . 80°
C . 90°
D . 100°
10. （2分）如图，在的正方形方格中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与相似的，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则的最大面积是（）
A . 5
B . 10
C .
D .
二、填空题 (共4题；共6分)
11. （1分） (2019七上·且末期末) 从正面看，从左面看，从上面看都一样的几何体可能是________。

12. （2分） (2015七上·和平期末) 如图，下列说法中错误的是（）
A . OA的方向是东北方向
B . OB的方向是北偏西55°
C . OC的方向是南偏西30°
D . OD的方向是南偏东30°
13. （2分） (2020九上·茌平月考) 将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF ．已知AB＝AC＝6，BC＝8．若以点B′，F ， C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF的长度是________
14. （1分）如图，点G为的重心，连接AG、BG并延长，分别交BC、AC于点D、E，过点E作
交AD于点F，那么 =________．
三、解答题 (共9题；共85分)
15. （5分） (2018七上·靖远月考) 如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图.
16. （5分） (2017八下·仁寿期中) 计算：
17. （5分） (2017九上·襄城期末) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90º,AB=6,BC=10,D是AC上一点,CD=5,DE⊥BC 于E.求线段DE的长.
18. （10分）(2020·吉林) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数的图象上（点B的横坐标大于点A的横坐标），点A的坐示为，过点A作轴于点D，过点B作
轴于点C，连接，．
（1）求k的值．
（2）若D为中点，求四边形的面积．
19. （10分）(2020·宁波模拟) 如图，在下列5×5的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如(0，1)、B(2，1)、C(3，3)都是格点，现仅用无刻度的直尺在网格中做如下操作：
( 1 )直接写出点A关于点B旋转180°后对应点M的坐标▲ ；
( 2 )画出线段BE，使BE⊥AC，其中E是格点，并写出点E的坐标▲ ；
( 3 )找格点F，使∠EAF=∠CAB，画出∠EAF，并写出点F的坐标▲ 。

20. （10分） (2019八下·兰州期末) 如图，在△ABC中，∠B＝30°，边AB的垂直平分线分别交AB和BC
于点D，E，且AE平分∠BAC.
（1）求∠C的度数；
（2）若CE＝1，求AB的长.
21. （10分）(2018·官渡模拟) 如图，防洪大堤的横截面ABGH是梯形，背水坡AB的坡度i=1：（垂直高度AE与水平宽度BE的比），AB=20米，BC=30米，身高为1.7米的小明（AM=1.7米）站在大堤A点（M，A，E三点在同一条直线上），测得电线杆顶端D的仰角∠a=20°．
（1）求甲、乙两人获胜的概率，并说明游戏是否公平．
（2）求背水坡AB的坡角；
（3）求电线杆CD的高度．（结果精确到个位，参考数据sin20°≈0.3，cos20°≈0.9，tan20°≈0.4，
≈1.7）
22. （15分）(2020·萧山模拟) 如图，△ABC是⊙O内接三角形，AC是直径，点P是⊙O外一点，PA=PB，且PA是⊙O切线。

（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若OP=8，⊙O的半径为2 ，求BC的长。

23. （15分）(2018·威海) 如图①，在四边形BCDE中，BC⊥CD，DE⊥CD，AB⊥AE，垂足分别为C，D，A，BC≠AC，点M，N，F分别为AB，AE，BE的中点，连接MN，MF，NF．
（1）如图②，当BC=4，DE=5，tan∠FMN=1时，求的值；
（2）若tan∠FMN= ，BC=4，则可求出图中哪些线段的长？写出解答过程；
（3）连接CM，DN，CF，DF．试证明△FMC与△DNF全等；
（4）在（3）的条件下，图中还有哪些其它的全等三角形？请直接写出．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共9题；共85分)答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、答案：23-3、
答案：23-4、考点：
解析：。