第5课 线段的和差倍分及画法(1)

第5课线段的和差倍分及画法(1)
班别：学号姓名：
学习目的:
1, 掌握线段的和差倍分的意义
2, 掌握画法包括(1)用刻度尺量度计算后画;(2)用直尺和圆规画(尺规作图) 学习过程:
一,例题学习:
例1、已知：线段a、b，求作线段：
（1）AB=a+b；
（2）CD=a－b ；
（3）EF=2a－b。

（保留作图痕迹）。

a
解：
（1）作法：①画出射线AD；
②截取线段AC=a；
③截取线段CB=b；
∴线段AB=a+b。

(2)作法：①画出射线CF；
②截取线段CA=a；
③在AC上截取线段AD=b；
∴线段CD= a－b。

(3)作法：①画出射线ED；
②截取线段EM=2a；
③截取线段MF=b；
(1)B A 线段EF=2a －b 。

三,练习:A 组:
1,已知线段a,求作线段AB ，使它等于a .
作法：①画出射线AC ；
②截取线段AB=a ；
则线段AB=a 。

2、已知：线段a 、b ，求作线段：（不写做法，保留作图痕迹）。

（1）MN=a+b ；
（2）GH=2b －a 。

解：（1）
则线段MN=a+b
（2）
则线段GH=2b －a
3,延长线段AB 至点C ，使得线段BC=AB 。

（不写作法，但要保留作图痕迹。

）
概括：点B 把线段AC 分成相等的两条线段AB 和BC ，点B 叫做线段AB 的中点。

如图：点C 是线段MN 的中点，
(1)若MC=4cm ，则NC= cm;MN= cm;
(2)若MN=10cm ，则MC= cm; NC= cm; a C N
(2)B A (2)B A E D C B A 4,反向延长线段AB 至点D ，使得线段BD=2AB 。

B 组:
1、已知：线段AB ，求作线段AB 的三等分点M 和N 。

2、已知点A 是BC 的中点，E 是CD 的中点，BC=8cm ，CD=10cm ，求AE 的长。

解:∵点A 是BC 的中点, BC=8cm
∴AC= BC= cm
∵E 是CD 的中点, CD=10cm
∴CE= CD= cm
∴AE= + = cm。