浙教版八年级数学上册.2 定义与命题(2) (巩固练习).docx

1.2 定义与命题（2）（巩固练习）
姓名班级
1、一个农妇要过河，随身携带一只小白兔、一篮萝卜和一只饥饿又爱追兔子的狗．她发现
系在河边的小船一次只能载她本人和兔子、狗、萝卜其中之一过河，她不能让狗和兔子呆在一起（狗会吓坏可怜的小兔），也不能让小兔和萝卜留在一起（兔子会把萝卜全吃掉），怎么办？请你帮农妇想办法：她怎样来回渡河才能把三样东西安全带到对岸？2、A，B，C，D，E五名学生参加某次数学单元检测，在未公布成绩前他们对自己的数学
成绩进行了猜测．
A说：“如果我得优，那么B也得优”；
B说：“如果我得优，那么C也得优”；
C说：“如果我得优，那么D也得优”；
D说：“如果我得优，那么E也得优”．
成绩揭晓后，发现他们都没有说错，但只有三个人得优.请问：得优的是那三位同学？
3、把下列命题改成“如果……那么……”的形式，•并指出命题中的条件和结论．
（1）同位角相等，两直线平行；
（2）对顶角相等；
（3）相似三角形对应边成比例．
4、指出下列命题的条件和结论．
（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°；
（2）两直线平行同位角相等；
（3）在同一平面内，两条直线不平行，它们一定相交．
5、命题“对顶角相等”是( )
A ．角的定义
B ．假命题
C ．公理
D ．定理
6、指出下列命题的题设和结论：
(1)若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；
(2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角； (3)同一个角的补角相等.
7、判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例.
(1)若a 2
＞b 2
，则a ＞b . (2)同位角相等，两直线平行.
(3)一个角的余角小于这个角.
8、用语言叙述这个命题：如图AB ∥CD ，EF 交AB 于点G ，交CD 于点H ，GM 平分∠BGH ，HM 平分∠GHD ，则GM ⊥HM ．
9、如图，下面四个条件：（1）AD AE =，（2）AC AB =，（3）OC OB =，（4）C B ∠=∠，请你写出满足两个作为已知条件，第三个为结论的命题，并判断其真假？
D
A
B
C
E
O M
H
G
F
E
D C
B
A
参考答案
1、解：先把兔子带到对岸，放下兔子自己返回；再把萝卜（狗）带到对岸，放下萝卜（狗），
再带上兔子返回；放下兔子，再带上狗（萝卜）到对岸，放下狗（萝卜），独自返回；最后再带上兔子到对岸.
2、解：如果A得优，可推出B、C、D、E均得优，这与“只有三人得优”相矛盾，从而A不
可能得优；如果B得优，可推出C、D、E也得优，这与“只有三人得优”相矛盾，从而B 也不可能得优；因此，可以断定C、D、E三人得优．
3、解：（1）如果同位角相等，那么两条直线平行．
其中“同位角相等”是条件，“两直线平行”是结论．
（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
其中条件是“对顶角”，结论是“相等”．
（3）如果两个三角形相似，那么对应边成比例．
其中“两个三角形相似”是条件，“对应边成比例”是结论．
4、解：（1）条件是“AB⊥CD，垂足为O”，结论是“∠AOC=90°”．
（2）条件是“两直线平行”，结论是“同位角相等”．
（3）条件是“在同一平面内，两条直线不平行”，结论是“它们一定相交”．
5、D
6、只要答案符合题意
7、（1）假命题（2）真命题（3）假命题
8、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.17.解；例如已知AB∠
=
∠
=求证：AD
AC
B
,
,C
AE=是真命题.（只要答案合理即可）
9、先把羊带过河，再把狼带过河，然后把羊带回去，把青草带过河，最后再回去把羊带过
河.
初中数学试卷
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