安徽省阜阳市颍上第二中学2018-2019学年高三上学期第8次周考数学(文)试卷(PDF版,无答案)

颍上二中2019年度高三第8次周考试卷（文科数学）
命题人：夏帮倩 审核人：卜必霞 （考试时间：120 分钟，满分：150 分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若()()12z i i =+-，则复数z 的虚部是A ．1
B ．1
-C ．3
D ．3
-2．设集合{}(){}
2
230,ln 2,A x x x B x y x A B =--≤==-⋂=
则A ．[－3，2)B ．(2，3]C ．[－l ，2)D ．(－l ，2)
3．已知向量()()()3,2,1,1,a b a b b λ==-+⊥若，则实数λ=A ．1
B ．
12
C ．1
-D ．12
-
4．某学校从编号依次为01，02，…，90的90个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已知样本
中相邻的两个组的编号分别为14，23，则该样本中来自第四组的学生的编号为A ．32B ．33C ．41D ．425．将函数()()sin 2f x x ϕ=+的图象向左平移6π个单位长度后，得到函数()g x 的图象，则“6
πϕ=”是“()g x 为偶函数”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
6．执行如图所示的程序框图，若输入10n =，则输出的S 的值是
A ．
910
B ．
1011C ．
1112D ．
922
7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A ．249π+B ．129π+C ．125π+D ．244π
+8.3tan 20sin 20
-=
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9．已知直三棱柱111ABC A B C -的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1
，此三棱柱的高为该三棱柱的外接球的体积为A ．
83
πB ．
163
πC ．
323
πD ．
643
π10．已知正项等比数列{}n a 满足：2853516,20a a a a a =+=，若存在两项,m n a a
32=，则14m n
+的最小值为A ．
34
B ．
910
C ．
32
D ．
95
11．已知函数()ln ,0,x x e f x e x e x ⎧<<⎪
=⎨≥⎪⎩，若函数()()g x f x m =-有三个不同的零点123,,x x x ，且
()
12
1233x x x x x f x <<，则
的取值范围为A ．(0，1]
B ．(0，1)
C ．(1，+∞)
D ．[1，+∞)
12．已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为34
，圆222
x y b +=与双曲线在第一象限内的交点
为M ，若123MF MF =．则该双曲线的离心率为A ．2
B ．3
C
D
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．曲线()2x
f x xe =+在点()()
0,0f 处的切线方程为．
14．若变量,x y 满足则目标函数20,20,360,x y x y x y -+≥⎧⎪
+-≥⎨⎪--≤⎩
则目标函数4z x y =+的最大值为
．
15．若圆()()2
2
:124C x y -+-=上恰好有3个点到直线2y x b =+的距离等于1，则b =．
16．将数列3，6，9，……按照如下规律排列，
记第m 行的第n 个数为,3,23,2,152019m n m n a a a a m n ==+=
，如，如，若，则
．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17．(本小题满分12分)
如图，在四边形ABCD
中，2,3ABC B AB S π∆∠=
==
.(1)求ACB ∠的大小；(2)若,4
BC CD ADC π
⊥∠=
，求AD 的长．18．(本小题满分12分)
如图，菱形ABCD 和直角梯形CDEF 所在平面互相垂直，4,2,AB DE CF BAD ===∠=
60,//,DE CF CD DE ⊥ .
(1)求证：BD AF ⊥；
(2)求四棱锥A CDEF -的体积．
19．(本小题满分12分)
某学校为培养学生的兴趣爱好，提高学生的综合素养，在高一年级开设各种形式的校本课程供学生选择(如书法讲座、诗歌鉴赏、奥赛讲座等)．现统计了某班50名学生一周用在兴趣爱好方面的学习时间(单位：h)的数据，按照[0，2)，[2，4)，[4，6)，[6，8)，[8，10]
分成五组，得到了如下的频率分布直方图．
(1)求频率分布直方图中m 的值及该班学生一周用在兴趣爱好方面的平均学习时间；
(2)从[4，6)，[6，8)两组中按分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中抽取2人，求恰有1人在[6，8)组中的概率．
20．(本小题满分12分)
已知椭圆()22
22:10x y C a b a b +=>>
的离心率为3，且椭圆C
过点3,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭
．(1)求椭圆C 的标准方程；
(2)过椭圆C 的右焦点的直线l 与椭圆C 交于A 、B 两点，且与圆：2
2
2x y +=过点，求2
AB EF ⋅的取值范围．
21．(本小题满分12分)
已知函数()ln 2,f x x ax a R =-∈．(1)求函数()f x 的单调区间；
(2)若不等式()2
1f x x ax x <->在时恒成立，求a 的取值范围．
22．(本小题满分 10 分)选修 4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy 中，已知点M 的直角坐标为(1，0)，直线l 的参数方程为2
1222
x t y ⎧=+
⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数)；以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2
sin 2cos p θθ=．
(1)求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；(2)直线l 和曲线C 交于A ，B 两点，求
2
2
11MA
MB
+
的值
.。