1、2 一元二次方程的解法(1) 课件 21-22学年苏科版数学九年级上册
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苏科版数学九年级上册
§1.2 一元二次方程的解法（5） —— 根的判别式
学习目标
1.理解一元二次方程根的判别式；
2.不解方程，会用根的判别式判别 方程根的情况.
温故知新
1、用公式法解一元二次方程的步骤是 什么？
1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值. 2、求出b2-4ac的值. 3、代入求根公式 :
x b b2 4ac 2a
4、写出方程的解x1与x2.
温故知新
2、用公式法解下列一元二次方程
⑴ x2＋x－1 = 0 ⑶x2－2x＋3 = 0
⑵ x2－2x＋1 = 0
探索活动
分别写出下面三个方程中的“b2-4ac”，并写 出根的情况
A、有两个不相等的实数根； B、有两个相等的实数根； C、没有实数根；
的根的情况可由b2－4ac 来判定
根的判别式
➢归纳小结
一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情 况如下：
（1）当 b2－4ac >0时，方程有两个不相等的实数根；
（2）当 b2－4ac =0时，方程有两个相等的实数根；
（3）当 b2－4ac <0时，方程没有实数根。 xk
动手试一试吧！
典例示范 关于x的方程 mx2-4x+1=0 ,当m取何
值时，
（1）方程有两个不相等的实数根 （2）方程有两个实数根 （3）方程有实数根
典例示范
试说明关于x的方程：
x2 2mx 2m 4 0 的根的情况.
学后体悟
通过这节课的学习，你学习到什么新知 识？获得了什么经验？
不解方程，你能判断下列方程根的 情况吗？
(1)2y2-2 3y+3=0 (2)2z2-2z+1=0
⑶ 2y2－3y + 4 =0 (4) x2 + 5 = 2 x
典例示范
已知关于x 的一元二次方程 x2 3x +m＝0 ，m 为何值时， ①方程有两个不相等的实数根 ②方程有两个相等的实数根 ③方程有实数根
⑴ x2＋x－1 = 0 b2-4ac =
根的情况:
⑵ x2－2x＋1 = 0 b2-4ac =
根的情况:
⑶x2－2x＋3 = 0 b2-4ac =
根的情况:
探索活动
跟什么有关系？
可以发现： 一元二次方程 ax2＋bx＋c=0 （ a≠0 ）
§1.2 一元二次方程的解法（5） —— 根的判别式
学习目标
1.理解一元二次方程根的判别式；
2.不解方程，会用根的判别式判别 方程根的情况.
温故知新
1、用公式法解一元二次方程的步骤是 什么？
1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值. 2、求出b2-4ac的值. 3、代入求根公式 :
x b b2 4ac 2a
4、写出方程的解x1与x2.
温故知新
2、用公式法解下列一元二次方程
⑴ x2＋x－1 = 0 ⑶x2－2x＋3 = 0
⑵ x2－2x＋1 = 0
探索活动
分别写出下面三个方程中的“b2-4ac”，并写 出根的情况
A、有两个不相等的实数根； B、有两个相等的实数根； C、没有实数根；
的根的情况可由b2－4ac 来判定
根的判别式
➢归纳小结
一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情 况如下：
（1）当 b2－4ac >0时，方程有两个不相等的实数根；
（2）当 b2－4ac =0时，方程有两个相等的实数根；
（3）当 b2－4ac <0时，方程没有实数根。 xk
动手试一试吧！
典例示范 关于x的方程 mx2-4x+1=0 ,当m取何
值时，
（1）方程有两个不相等的实数根 （2）方程有两个实数根 （3）方程有实数根
典例示范
试说明关于x的方程：
x2 2mx 2m 4 0 的根的情况.
学后体悟
通过这节课的学习，你学习到什么新知 识？获得了什么经验？
不解方程，你能判断下列方程根的 情况吗？
(1)2y2-2 3y+3=0 (2)2z2-2z+1=0
⑶ 2y2－3y + 4 =0 (4) x2 + 5 = 2 x
典例示范
已知关于x 的一元二次方程 x2 3x +m＝0 ，m 为何值时， ①方程有两个不相等的实数根 ②方程有两个相等的实数根 ③方程有实数根
⑴ x2＋x－1 = 0 b2-4ac =
根的情况:
⑵ x2－2x＋1 = 0 b2-4ac =
根的情况:
⑶x2－2x＋3 = 0 b2-4ac =
根的情况:
探索活动
跟什么有关系？
可以发现： 一元二次方程 ax2＋bx＋c=0 （ a≠0 ）