贵州省黔东南苗族侗族自治州2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷D卷

贵州省黔东南苗族侗族自治州2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高一上·浦东期中) 如图中的阴影部分表示的集合是（）
A . ∁∪M∩N
B . M∪∁∪N
C . M∩∁∪N
D . ∁∪M∪N
2. （2分） (2016高一上·埇桥期中) 下列函数中，与函数y=x表示同一函数的是（）
A .
B .
C . ，且a≠1）
D . ，且a≠1）
3. （2分）(2020·南昌模拟) 设，，，则（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2020·贵州模拟) 已知函数，若，则实数的值等于（）
A . −6
B . −3
C . 3
D . 6
5. （2分） (2018高二下·保山期末) 函数（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·重庆模拟) 已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（）
A . （0，1）∪（2，3）
B .
C .
D . （0，1）∪（1，3）
7. （2分）函数y= 的单调递增区间为（）
A . [ ，+∞）
B . （﹣∞， ]
C . [2，+∞）
D . （﹣∞，1]
8. （2分）(2020·邵阳模拟) 已知定义在上的函数的导函数为，对任意，有
，且 .设，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）对a，b∈R，记max{a，b}=函数f(x) =max{|x+1|，|x-2|}(x∈R)的最小值是（）
A . 0
B .
C .
D . 3
10. （2分）下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019高三上·柳州月考) 已知函数若函数有个零点，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高一上·翁牛特旗月考) 已知偶函数在区间上单调递增，则满足
的的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·金华期末) 函数的定义域为________；单调递减区间为________．
14. （1分） (2018高一上·南京期中) 幂函数y= 的图象是________（填序号）．
①. ②.
③. ④.
15. （1分） (2019高二上·浙江期中) 实数x，y满足，则的最小值为________．
16. （1分） (2019高一上·珠海期中) 设函数 (t>0)的最大值为，最小值为，则 ________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2019高一上·吴忠期中) 完成下列两个小题.
（1）求值
（2）已知且，，，求的值.
18. （10分） (2016高一上·芒市期中) 求下列各式的值：
（1）﹣ + ﹣（﹣）0
（2）（log43+log83）•（log32+log92）．
19. （10分）已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数
（1）求a值；
（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
（4）设关于x的函数F（x）=f（4x﹣b）+f（﹣2x+1）有零点，求实数b的取值范围．
20. （10分） (2016高一上·湖南期中) 解答
（1）计算：27 ﹣2 ×log2 +log23×log34；
（2）已知0＜x＜1，且x+x﹣1=3，求x ﹣x 的值．
21. （10分）(2020·定远模拟) 已知椭圆过点，且离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点与点均在椭圆上，且关于原点对称，问：椭圆上是否存在点（点在一象限），使得为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
22. （15分） (2019高一上·柳江期中) 已知函数 ,且 .
（Ⅰ）求的定义域；
（Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明；
（Ⅲ）当时，求使的的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、
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