初中数学7年级质量评估试卷

第七章质量评估试卷
[时间：90分钟分值：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在平面直角坐标系中，点(－2，3)所在的象限是() A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
2．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(－1，－1)，(－1，2)，(3，－1)，则第四个顶点的坐标为() A．(2，2) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3) 3．将点P(－4，3)先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为() A．(－2，5) B．(－6，1) C．(－6，5) D．(－2，1) 4．已知点M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为() A．相交、相交B．平行、平行C．垂直、平行D．平行、垂直5．如图1是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B 点，那么C点的位置可表示为()
图1
A．(0，3) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，0) 6．若点P(m，n)在第二象限，则点Q(－m，－n)在() A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
7．如图2，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移后点A的对应点为点A′，
则平移后点B的对应点B′的坐标为() A．(－2，－3) B．(2，1) C．(－2，1) D．(－1，2)
图2
8．如图3，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是()
图3
A．(1，7)，(－2，2)，(3，4) B．(1，7)，(－2，2)，(4，3)
C．(1，7)，(2，2)，(3，4) D．(1，7)，(2，－2)，(3，3)
9．平面直角坐标系中点P(a，b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P共有() A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图4，在平面直角坐标系中，有若干个整数点(横纵坐标都为整数的点)，其顺序按图中“→”方向排列，如：(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，
1)，(3，0)，(4，0)，(4，1)，…，观察规律可得，该排列中第100个点的坐
标是()
图4
A．(10，6) B．(12，8) C．(14，6) D．(14，8) 二、填空题(每小题4分，共24分)
11．点A(3，－4)在第________象限，点B(－2，－3)在第________象限，点C(－3，4)在第________象限，点D(2，3)在第________象限，点E(－2，0)在________上，点F(0，3)在________上．
12．若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为____________________．
13．点H的坐标为(4，－3)，把点H向左平移5个单位得到点H′，则点H′的坐标为________．
14．点K(m，n)在坐标平面内，若mn＞0，则点K位于第________象限；若mn ＜0，则点K位于第________象限．
15．如图5，如果○士所在的位置坐标为(－1，－2)，○相所在的位置坐标为(2，－2)，则○炮所在的位置坐标为__________．
图5
16．已知点P(0，b)在y轴负半轴上，那么点Q(－b2－1，－b＋1)在第________象限．
三、解答题(共66分)
17．(10分)如图6，在某城市中，体育场在火车站往西4 000 m再往北2 000 m 处，华侨宾馆在火车站以西3 000 m再往南2 000 m处，百佳超市在火车站以南3 000 m再往东2 000 m处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．
图6
18．(8分)已知点P的坐标为(1－2a，a－2)，且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
19．(10分)如图7，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单
位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．
图7
20．(8分)如图8，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(－2，8)，(－11，6)，(－14，0)，(0，0)．
(1)确定这个四边形的面积，你是怎么做的？
(2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所
得的四边形面积又是多少？
图8
21．(10分)如图9(方格坐标纸)所示，
(1)分别写出A，B，C，D四点的坐标；
(2)写出A点向右平移6个单位再向下平移2个单位后得到的P点的坐标；
(3)写出C点到x轴的距离；
(4)求四边形ABCD的面积；
(5)B点与C点有什么关系？
图9
22．(10分)如图10，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，30秒后飞机P飞到P1的位置，飞机Q、R飞到了新位置Q1、R1.在直角坐标系中标出Q1、R1，并写出坐标．
图10
23．(10分)如图11，△ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点为P1(x0＋4，y0＋4)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，求A1，B1，C1的坐标．
图11
答案解析
1．B【解析】第二象限的点横坐标为负数，纵坐标为正数．
2．B【解析】在坐标系中作出图形即可．
3．B【解析】点P′的坐标为P′(－4－2，3－2)，即P′(－6，1)，选B. 4．D【解析】由于点M，N的纵坐标相等，所以MN∥x轴，MN⊥y轴．5．C【解析】由点A，B的坐标知道所建立的坐标系，从而得C(3，2)．6．D【解析】∵P(m，n)在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴－m＞0，－n＜0. 7．C【解析】由图可得，点A(1，－1)，A′(－3，3)，∴平移规律是向左平移4个单位，再向上平移4个单位．
∵点B的坐标为(2，－3)，
∴点B′的坐标为(－2，1)．
8．A【解析】由题意可知此题平移规律是(x＋2，y＋3)，照此规律计算可知原三个顶点(－1，4)，(－4，－1)，(1，1)平移后所得三个顶点的坐标是(1，
7)，(－2，2)，(3，4)．
9．D【解析】∵点P(a，b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝±3，b＝±2，
∴这样的点P共有4个，
10．D【解析】因为1＋2＋3＋…＋13＝91，所以第91个点的坐标为(13，0)．因为在第14行点的走向为向上，故第100个点在此行上，横坐标就为14，纵坐标为从第92个点向上数8个点的纵坐标，即为8，故第100个点的坐标为(14，8)．
11．四三二一x轴y轴
12．(3，2)或(3，－2)或(－3，2)或(－3，－2)
13．(－1，－3)【解析】移动规律为左减右加．
14．一、三二、四【解析】mn＞0，则点K的横纵坐标同号，则点K位于第一、三象限；若mn＜0，说明点K的横纵坐标异号，则点K位于第二、四象限．
15．(－3，3)
16．二 【解析】 ∵点P (0，b )在y 轴负半轴上，∴b ＜0，
∴－b 2－1＜0，－b ＋1＞0，∴点Q 在第二象限．
17．解：以火车站为原点，正北方向为y 轴的正方向，正东方向为x 轴的正方向，
一个方格的边长为单位长度建立平面直角坐标系，则各地的坐标分别为火车站(0，0)，体育场(－4，2)，华侨宾馆(－3，－2)，百佳超市(2，－3)．
18．解：∵点P (1－2a ，a －2)到两坐标轴的距离相等，
∴1－2a ＝a －2，解得a ＝1，
∴1－2a ＝1－2×1＝－1，点P 的坐标为(－1，－1)；
或1－2a ＝－(a －2)，
解得a ＝－1，
∴1－2a ＝1－2×(－1)＝3，
点P 的坐标为(3，－3)，
综上所述，点P 的坐标为(－1，－1)或(3，－3)．
19．解：图略．
A 1(0，2)，
B 1(－3，－5)，
C 1(5，0)．
20．解：(1)80(可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形)
(2)80
21．解：(1)A (－2，2)，B (－3，－2)，C (3，－2)，D (1，3)；
(2)P (4，0)；
(3)C 点到x 轴的距离是|－2|＝2；
(4)S 四边形ABCD ＝2012；
(5)B 点与C 点关于y 轴对称．
22．解：Q 1、R 1的位置如图所示；
第22题答图
点P的坐标为(－1，1)，点Q的坐标为(－3，1)，点R的坐标为(－1，1)，点P1的坐标为(4，3)，
所以飞机向右飞行了5个单位长度，向上飞行了2个单位长度，
所以点Q1(2，3)，点R1(4，1)．
23．解：从题意知△ABC向右平移了4个单位长度，再向上平移了4个单位长度，
∴A1(－2＋4，3＋4)，即A1(2，7)，
B1(－4＋4，－1＋4)，即B1(0，3)，
C1(2＋4，0＋4)，即C1(6，4)．。