2017秋期中9数学(试题)
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A.1 B. -1 二、填空（每小题 3 分，共 18 分） 11、已知点 A(a，3)与点 B(1，b)关于原点对称，则 a＋b 的值为____________。 12、(2015 宜宾 11 题)关于 x 的一元二次方程 x2－x＋m＝0 没有实数根，则 m 的取值范围 是________。 13、（2016·徐州）]如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E，F 分别在边 AD，CD 上，若∠ EBF＝45°，则△EDF 的周长为________。
九年级数学试题 第 1 页（共 4 页）
1 5 C. 1 5 D. 2 2 10、 （2015 天津）如图，已知平行四边形 ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，以点 B 为中心，取 旋转角等于∠ABC，把△BAE 顺时针旋转，得到△BA′E′，连接 DA′.若∠ADC=60°，∠ ADA′＝50°，则∠DA′E′的大小为 ( ) A. 130° B. 150° C. 160° D. 170°
第 25 题图
九年级数学试题 第 4 页（共 4 页）
18、（6 分）(2014 自贡 16 题)解方程：3x(x－2)＝2(2－x)．
九年级数学试题 第 2 页（共 4 页）
19、(8 分)如图是规格为 8×8 的正方形网格，请你在所给的网格中按下列要求操作： (1)请在网格中建立直角坐标系，使 A 点坐标为(4，－2)，B 点坐标为(2，－4)，C 点的坐标为(1，－1)； (2)画出△ABC 以点 C 为旋转中心，旋转 180°后的△A1B1C，连接 AB1 和 A1B，试写出 四边形 ABA1B1 是何特殊四边形，并说明理由．
九年级数学试题 第 3 页（共 4ห้องสมุดไป่ตู้页）
23、(8 分)如图，在等边三角形 ABC 内有一点 P，且 PA＝2，PB＝ 3，PC＝1.求∠BPC 的 度数和等边三角形 ABC 的边长．
第 23 题图
24、 某工厂在生产过程中每消耗 1 万度电可以产生产值 5.5 万元．电力公司规定，该工 厂每月用电量不得超过 16 万度，月用电量不超过 4 万度时，单价是 1 万元/万度；超过 4 万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调整，电价 y 与月用电量 x 的函数关系可以用 如图来表示．(效益＝产值－用电量×单价) (1)设工厂的月效益为 z(万元)，写出 z 与月用电量 x(万度)之间的函数关系式，并写 出自变量的取值范围； (2)求工厂最大月效益．
第 24 题图
25、 如图，已知抛物线经过点 A(－2，0)、B(4，0)、C(0，－8)． (1)求抛物线的解析式及其顶点 D 的坐标； (2)直线 CD 交 x 轴于点 E，过抛物线上在对称轴的右边的点 P，作 y 轴的平行线交 x 1 轴于点 F，交直线 CD 于 M，使 PM＝ EF.请求出点 P 的坐标； 5 (3)将抛物线沿对称轴平移．要使抛物线与(2)中的线段 EM 总有交点，那么抛物线向 上最多平移多少个单位长度，向下最多平移多少个单位长度．
2017-2018 学年度（上）九年级期中考试
数 学 试 卷
（总分 120 分，时间 120 分钟） 一、选择（每小题 3 分，共 30 分） 1、（2015•山东莱芜,第 3 题）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的 是( )
A B． C． D． 2 2、 (2015 甘孜州 9 题)二次函数 y＝x ＋4x－5 的图象的对称轴为( ) A. x＝4 B. x＝－4 C. x＝2 D. x＝－2 3、(2015 眉山 8 题)下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( ) A. (x－1)2＝0 B. x2＋2x－19＝0 2 2 C. x ＋4＝0 D. x ＋x＋1＝0 2 2 4、 (2014 成都 9 题)将二次函数 y＝x －2x＋3 化为 y＝(x－h) ＋k 的形式， 结果为( ) 2 2 A. y＝(x＋1) ＋4 B. y＝(x＋1) ＋2 2 2 C. y＝(x－1) ＋4 D. y＝(x－1) ＋2 5、 (2015 雅安 11 题 3 分)在二次函数 y＝x2－2x－3 中，当 0≤x≤3 时，y 的最大值和最 小值分别是( ) A. 0，－4 B. 0，－3 C. －3，－4 D. 0，0 6、[2016·宜宾] 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC 绕点 A 逆时针 旋转，使点 C 落在线段 AB 上的点 E 处，点 B 落在点 D 处，则 B，D 两点间的 距离为( ) A. 10 B．2 2 C．3 D．2 5 2 7、 (2014 攀枝花 8 题 3 分)若方程 x ＋x－1＝0 的两实根为α、β，那么下列说法不正确 ．．． 的是( ) A. α＋β＝－1 B. α β＝－1 1 1 C. α2＋β2＝3 D. ＋ ＝－1 α β 2 8、关于 x 的方程 m(x＋h) ＋k＝0(m，h，k 均为常数，m≠0)的解是 x1＝－3，x2＝2，则方 2 程 m(x＋h－3) ＋k＝0 的解是( ) A. x1＝－6，x2＝－1 B. x1＝0，x2＝5 C. x1＝－3，x2＝5 D. x1＝－6，x2＝2 2 2 9、设 b>0，二次函数 y＝ax ＋bx＋a －1 的图象为下列之一，则 a 的值为( )
第 21 题图
22、（8 分 ）(2014 巴中 26 题)某商店准备进一批季节性小家电，单价 40 元．经市场预 测，销售定价为 52 元时，可售出 180 个．定价每增加 1 元，销售量净减少 10 个．因受库 存的影响，每批次进货个数不得超过 180 个．商店若将准备获利 2000 元，则应进货多少 个？定价为多少元？
第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 14、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，作 28 m 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD(篱笆只围 AB，BC 两边)，则 AB＝________m 时，花园的 2 面积为 192 m 。 15、 如图， 已知 P 为正方形 ABCD 外的一点， PA=1,PB=2， 将△ABP 绕点 B 顺时针旋转 90°， 使点 P 旋转至点 P′，且 AP′＝3，则∠BP′C 的度数为________。 2 16、(2013 绵阳 18 题 4 分)二次函数 y＝ax ＋bx＋c 的图象如图所示，给出下列结论：① b 2a＋b＞0；②b＞a＞c；③若－1＜m＜n＜1，则 m＋n＜－ ；④3|a|＋|c|＜2|b|.其中正 a 确的结论是________(写出你认为正确的所有结论序号)。 三、解答题(本大题共 9 小题，满分 72 分) 17、（6 分）(2014 遂宁 17 题)解方程：x2＋2x－3＝0.
20、（8 分）(2014 南充 20 题)已知关于 x 的一元二次方程 x2－2 2x＋m＝0，有两个不 相等的实数根． (1)求实数 m 的最大整数值； 2 2 (2)在(1)的条件下，方程的实数根是 x1、x2，求代数式 x1＋x2－x1x2 的值．
21、如图，直线 l 过 A(4，0)和 B(0，4)两点，它与二次函数 y＝ax2 的图象在第一象限内 9 相交于点 P，若 S△AOP＝ ，求二次函数的解析式． 2
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1 5 C. 1 5 D. 2 2 10、 （2015 天津）如图，已知平行四边形 ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，以点 B 为中心，取 旋转角等于∠ABC，把△BAE 顺时针旋转，得到△BA′E′，连接 DA′.若∠ADC=60°，∠ ADA′＝50°，则∠DA′E′的大小为 ( ) A. 130° B. 150° C. 160° D. 170°
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18、（6 分）(2014 自贡 16 题)解方程：3x(x－2)＝2(2－x)．
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19、(8 分)如图是规格为 8×8 的正方形网格，请你在所给的网格中按下列要求操作： (1)请在网格中建立直角坐标系，使 A 点坐标为(4，－2)，B 点坐标为(2，－4)，C 点的坐标为(1，－1)； (2)画出△ABC 以点 C 为旋转中心，旋转 180°后的△A1B1C，连接 AB1 和 A1B，试写出 四边形 ABA1B1 是何特殊四边形，并说明理由．
九年级数学试题 第 3 页（共 4ห้องสมุดไป่ตู้页）
23、(8 分)如图，在等边三角形 ABC 内有一点 P，且 PA＝2，PB＝ 3，PC＝1.求∠BPC 的 度数和等边三角形 ABC 的边长．
第 23 题图
24、 某工厂在生产过程中每消耗 1 万度电可以产生产值 5.5 万元．电力公司规定，该工 厂每月用电量不得超过 16 万度，月用电量不超过 4 万度时，单价是 1 万元/万度；超过 4 万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调整，电价 y 与月用电量 x 的函数关系可以用 如图来表示．(效益＝产值－用电量×单价) (1)设工厂的月效益为 z(万元)，写出 z 与月用电量 x(万度)之间的函数关系式，并写 出自变量的取值范围； (2)求工厂最大月效益．
第 24 题图
25、 如图，已知抛物线经过点 A(－2，0)、B(4，0)、C(0，－8)． (1)求抛物线的解析式及其顶点 D 的坐标； (2)直线 CD 交 x 轴于点 E，过抛物线上在对称轴的右边的点 P，作 y 轴的平行线交 x 1 轴于点 F，交直线 CD 于 M，使 PM＝ EF.请求出点 P 的坐标； 5 (3)将抛物线沿对称轴平移．要使抛物线与(2)中的线段 EM 总有交点，那么抛物线向 上最多平移多少个单位长度，向下最多平移多少个单位长度．
2017-2018 学年度（上）九年级期中考试
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（总分 120 分，时间 120 分钟） 一、选择（每小题 3 分，共 30 分） 1、（2015•山东莱芜,第 3 题）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的 是( )
A B． C． D． 2 2、 (2015 甘孜州 9 题)二次函数 y＝x ＋4x－5 的图象的对称轴为( ) A. x＝4 B. x＝－4 C. x＝2 D. x＝－2 3、(2015 眉山 8 题)下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( ) A. (x－1)2＝0 B. x2＋2x－19＝0 2 2 C. x ＋4＝0 D. x ＋x＋1＝0 2 2 4、 (2014 成都 9 题)将二次函数 y＝x －2x＋3 化为 y＝(x－h) ＋k 的形式， 结果为( ) 2 2 A. y＝(x＋1) ＋4 B. y＝(x＋1) ＋2 2 2 C. y＝(x－1) ＋4 D. y＝(x－1) ＋2 5、 (2015 雅安 11 题 3 分)在二次函数 y＝x2－2x－3 中，当 0≤x≤3 时，y 的最大值和最 小值分别是( ) A. 0，－4 B. 0，－3 C. －3，－4 D. 0，0 6、[2016·宜宾] 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC 绕点 A 逆时针 旋转，使点 C 落在线段 AB 上的点 E 处，点 B 落在点 D 处，则 B，D 两点间的 距离为( ) A. 10 B．2 2 C．3 D．2 5 2 7、 (2014 攀枝花 8 题 3 分)若方程 x ＋x－1＝0 的两实根为α、β，那么下列说法不正确 ．．． 的是( ) A. α＋β＝－1 B. α β＝－1 1 1 C. α2＋β2＝3 D. ＋ ＝－1 α β 2 8、关于 x 的方程 m(x＋h) ＋k＝0(m，h，k 均为常数，m≠0)的解是 x1＝－3，x2＝2，则方 2 程 m(x＋h－3) ＋k＝0 的解是( ) A. x1＝－6，x2＝－1 B. x1＝0，x2＝5 C. x1＝－3，x2＝5 D. x1＝－6，x2＝2 2 2 9、设 b>0，二次函数 y＝ax ＋bx＋a －1 的图象为下列之一，则 a 的值为( )
第 21 题图
22、（8 分 ）(2014 巴中 26 题)某商店准备进一批季节性小家电，单价 40 元．经市场预 测，销售定价为 52 元时，可售出 180 个．定价每增加 1 元，销售量净减少 10 个．因受库 存的影响，每批次进货个数不得超过 180 个．商店若将准备获利 2000 元，则应进货多少 个？定价为多少元？
第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 14、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，作 28 m 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD(篱笆只围 AB，BC 两边)，则 AB＝________m 时，花园的 2 面积为 192 m 。 15、 如图， 已知 P 为正方形 ABCD 外的一点， PA=1,PB=2， 将△ABP 绕点 B 顺时针旋转 90°， 使点 P 旋转至点 P′，且 AP′＝3，则∠BP′C 的度数为________。 2 16、(2013 绵阳 18 题 4 分)二次函数 y＝ax ＋bx＋c 的图象如图所示，给出下列结论：① b 2a＋b＞0；②b＞a＞c；③若－1＜m＜n＜1，则 m＋n＜－ ；④3|a|＋|c|＜2|b|.其中正 a 确的结论是________(写出你认为正确的所有结论序号)。 三、解答题(本大题共 9 小题，满分 72 分) 17、（6 分）(2014 遂宁 17 题)解方程：x2＋2x－3＝0.
20、（8 分）(2014 南充 20 题)已知关于 x 的一元二次方程 x2－2 2x＋m＝0，有两个不 相等的实数根． (1)求实数 m 的最大整数值； 2 2 (2)在(1)的条件下，方程的实数根是 x1、x2，求代数式 x1＋x2－x1x2 的值．
21、如图，直线 l 过 A(4，0)和 B(0，4)两点，它与二次函数 y＝ax2 的图象在第一象限内 9 相交于点 P，若 S△AOP＝ ，求二次函数的解析式． 2