黑龙江齐齐哈尔市(新版)2024高考数学人教版模拟(评估卷)完整试卷

黑龙江齐齐哈尔市（新版）2024高考数学人教版模拟(评估卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
下列命题中，真命题的是（）
A．若回归方程，则变量与正相关
B．线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好
C．若样本数据的方差为2，则数据的标准差为4
D．一个人连续射击三次，若事件“至少击中两次”的概率为0.7，则事件“至多击中一次”的概率为0.3
第(2)题
设，已知集合，且，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
第(3)题
已知复数z满足（为虚数单位），则（）
A．B．C．D．
第(4)题
设变量满足约束条件，则的最大值为（）
A．0B．C．3D．4
第(5)题
数据，0，1，2，5，6的方差是（）
A．46B．C．D．
第(6)题
已知向量，若，则与夹角的余弦值为（）
A
．B．C．D．
第(7)题
已知，是双曲线的左、右顶点，P为双曲线上除，以外的任意一点，若坐标原点到直线，的距离分
别为，，则的取值范围（）
A
．B．C．D．
第(8)题
如图是一正方体被过棱的中点、，顶点和、顶点、的两上截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为
（）．
A．B．
C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知满足，则（）
A．
B．复平面内对应的点在第一象限
C．
D．的实部与虚部之积为
第(2)题
已知函数的部分图像如图所示、则下列结论正确的是（）
A．在上有两个极值点B．
C ．函数的图象关于轴对称D．若，则的最小值为
第(3)题
已知，是双曲线C：的左、右焦点，，为C右支上一点，，
的内切圆的圆心为，半径为r，直线PE与x轴交于点，则下列结论正确的有（）
A．
B．
C．
D．若的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
在中，，D是AB边上一点，，则______．
第(2)题
已知为坐标原点，为抛物线的焦点，点，点在上，，且的面积为
1，则的准线方程为______．
第(3)题
__________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
为了选拔雏鹰计划的预备人员，某地区教育局对高一年级新生进行了测试（测试分为初试和复试）．现共有400名学生参加初试，且所有学生的初试成绩近似服从正态分布，根据以往入选同学的初试和复试成绩走势，本届复试作出如下规
定：①初试成绩高于91分者免于复试，直接确定为雏鹰计划的预备人员；②初试成绩高于80分且不超过91分的学生有资格参加复试，下图为从以往入围雏鹰计划预备人员的所有同学中随机抽取的20名同学的的初试和复试成绩．
(1)试估计这400名学生中能参加复试的人数，并说明规定①的合理性；
(2)复试试题由两道数学题和两道物理题构成，已知数学题的难度系数为0.5（可以理解为进入复试的学生答对每道数学题目的
概率是0.5），物理题目的难度系数均为，能否答对这些题目相互独立，每个考生需答完四个题目，至少答出其中三个即通过复试并确定为雏鹰计划的预备人员，如果本次确定为雏鹰计划的预备人员数目不能超过33人，请确定物理试题的难度系数的
取值范围．
附：若随机变量服从正态分布，则，
第(2)题
已知函数，.
(1)证明：；
(2)
若数列满足，，证明：，.
第(3)题
在中，内角，，所对的边分别为，，，且满足，，，三角形的面积为．
(1)求的值；
(2)求的值．
第(4)题
如图，在四棱锥中，底面ABCD是等腰梯形，，是正三角形.已知，，.
(1)证明：平面平面ABCD；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
第(5)题
已知函数．
(1)若曲线在处的切线的方程为，求实数的值；
(2)若函数恒成立，求的取值范围．。