山西省数学高二下学期理数期末考试试卷

山西省数学高二下学期理数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）如图，阴影部分表示的集合是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高二下·辽宁期末) “ ”是“函数在区间内单调递减”的（）
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也必要条件
3. （2分）命题：；命题：，，则下列命题中为真命题的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高二上·阳高期末) 设命题：对，则为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高一上·大连期中) 已知函数y=f（x+1）的定义域为[-2，6]，则函数y=f（3-4x）的定义域是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2018·普陀模拟) 已知为虚数单位，若复数为正实数，则实数的值为（）
A . 2
B . 1
C . 0
D . -1
7. （2分） (2016高二上·郸城开学考) 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的中年职工为5人，则样本容量为（）
A . 7
B . 15
C . 25
D . 35
8. （2分）回归直线方程，其中a=3,样本中心点为（1,2 ）则回归直线方程为（）
A . y=x+3
B . y=-x+3
C . y=-2x+3
D . y=x-3
9. （2分） (2019高一上·舒城月考) 下列函数中，以π为周期的偶函数是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高三上·吉林期中) 对于在R上可导的任意函数f(x)，若满足，则必有（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018高三上·湖北月考) 已知偶函数满足且当时
，则函数在上的零点个为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 8
12. （2分）函数的图象的一条对称轴方程是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共9分)
13. （1分）若sin（α﹣）= ，则cos（﹣α）=________．
14. （1分） (2018高一上·天门月考) 设是定义在上的函数，满足条件是偶函数，当时，，则，，的大小关系是________(从小到大给出)．
15. （1分） (2017高一下·徐州期末) 已知函数f（x）=ax2+8x+b（a，b为互不相等的正整数），方程f（x）=0的两个实根为x1 ， x2（x1≠x2），且|x1|＜1，|x2|＜1，若f（1）+f（﹣1）的最大值与最小值分别为M，m，则M+m的值为________．
16. （1分） (2019高一上·集宁期中) 已知，当时，其值域是________
17. （5分）已知角θ的终边上一点P（x，﹣2）（x≠0），且cosθ= ，求sinθ和tanθ的值．
三、解答题 (共5题；共40分)
18. （10分） (2017高二上·河北期末) 为了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了90位三十岁到四十岁的公务员，得到如下列联表，因不慎丢失部分数据．
（1）完成表格数据，判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”并说明理由；
（2）已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联，该部门打算从这15位有意愿生二胎的女性公务员中随机邀请两位来参加座谈，设邀请的2人中来自省妇联的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
男性公务员女性公务员总计
有意愿生二胎1545
无意愿生二胎25
总计
P（k2≥k0）0.0500.0100.001
k0 3.841 6.63510.828
附：．
19. （10分） (2020高一下·普宁月考) 若的最小值为 .
（1）求的表达式；
（2）求能使的a值，并求当a 取此值时，的最大值.
20. （5分） (2015高二下·郑州期中) 设函数f（x）=2ax﹣ +lnx，若f（x）在x=1，x= 处取得极值，
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）求f（x）在[ ，2]上的单调区间
（Ⅲ）在[ ，2]存在x0 ，使得不等式f（x0）﹣c≤0成立，求c的最小值．
（参考数据：e2≈7.389，e3≈20.08）
21. （10分） (2017高一下·珠海期末) 下表是检测某种浓度的农药随时间x（秒）渗入某种水果表皮深度y
（微米）的一组结果．
时间x（秒）510152030
深度y（微米）610101316
（1）在规定的坐标系中，画出 x，y 的散点图；
（2）求y与x之间的回归方程，并预测40秒时的深度（回归方程精确到小数点后两位；预测结果精确到整数）．
回归方程： =bx+a，其中 = ，a= ﹣b ．
22. （5分） (2019高三上·朝阳月考) 设函数，其中．
（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）讨论的极值点的个数；
（Ⅲ）若在y轴右侧的图象都不在x轴下方，求实数a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共9分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
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答案：17-1、
考点：
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三、解答题 (共5题；共40分)
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
考点：解析：。