2024年南京市浦口区数学六年级第一学期期末经典试题含解析

2024年南京市浦口区数学六年级第一学期期末经典试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写得数．
18 7×
14
3
=
7
8
×16=
9
5
÷3=
4
9
÷12=
28÷4
21
=
7
8
+
3
4
=
5
6
─
1
2
= 0÷
5
6
=
2．用你喜欢的方法计算。

（1）（132
+-
643
）×12
（2）831 9427⨯÷
（3）
816
7+ 13713÷⨯
3．解方程或比例。

3 5＝
4.2
x
1－
3
5
x＝
3
10
1
6
∶x＝
1
10
∶
1
4
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．早上8时，乐乐在操场上量得1.2m长的标杆的影长是1.8m。

那么此时影长21m的教学楼的实际高度是（______）m。

5．2的分数单位是（_____），再添上（_____）个这样的分数单位就是最小的合数。

6．一件毛衣，标价是x元，打六五折销售比原价便宜（________）元。

7．一个棱长为6分米的正方体木块的体积是______立方分米．
8．如果，那么与成________比例；如果，那么和成________比例。

9．平移改变的是图形的________，旋转改变的是图形的________。

平移和旋转都不改变图形的________和________。

10．如图中阴影部分的周长是（______），空白部分的面积是（______）。

11．一个数的最大因数是24，这个数的所有因数有（______）；这个数的最小倍数是（______）。

12．一只挂钟的时针长20cm，经过45分钟后，时针尖端所走的路程是（________）cm，时针扫过的钟面面积是（________）2
cm。

13．四个不同的整数由小到大排列，平均数是13.75，三个大数的平均数是15，三个小数的平均数是12，如果第三个数是偶数，那它是______
14．一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是______，如果是偶数，最小是______．
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．将化成小数后，小数点后第2015位上的数字是（）．
A．2 B．4 C．5 D．8
16．看算式“120×2
5
”想一想它能解决什么问题，判断下面（）小朋友说错了．
A．淘气说：可以解决“四月份用电120度，五月份的用电是四月份的2
5
，五月份的用电是
多少度？”
B．笑笑说：可以解决“桃树有120棵，杏树的棵数比桃树少2
5
，杏树的棵数比桃树少多少
棵？”
C．奇思说：可以解决“学校食堂有黄瓜120千克，土豆的质量比黄瓜多2
5
，土豆有多少千
克？”
D．贝贝说：可以解决“五年级有120人，参加课外兴趣小组的人数占五年级总人数的2
5
，
17．下图中右面4个图形中是左边盒子的展开图的是（）。

A．A B．B C．C D．D 18．甲增加10％与乙相等，则甲比乙（）
A．少10％B．多10％C．少1
11
D．多
1
11
19．a是不等于0的数，下面各式中，得数最大的( )。

A．a×2
3
B．a÷
2
3
C．a×
3
5
D．a÷
3
5
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．（1）将三角形ABC先向下平移3格，再向右平移4格。

（2）将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°。

21．请你画出一个直径是3厘米的圆。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．于阿姨加工一批零件，第一天加工了总数的
3
10
，比第二天少加工了总数的
1
15。

于阿姨两天一共加工了总数的几
分之几？
23．东辰中学植树节三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班总数的40%，乙、丙两班植树棵数的比是4：3，当甲班植了200棵树时，正好完成三个班植树总棵数的.求丙班植树多少棵?
24．为了解决交通拥挤的情况，我县正在进行道路拓宽。

滨河路的路宽由原来的25m增加到35m，拓宽了百分之几？25．一本科技书共60页，第一天看了全书的，第二天看了全书的60％，还剩多少页没看？
26．青山乡计划挖一条6千米长的水渠，水渠的横截面是一个梯形，如下图所示．(单位:米)
(1)已知挖了30米长，挖出了多少方土?
(2)如果按每天挖土250方计算，那么修这条水渠大约要用多少天?
27．一间客厅的面积是30.5平方米，用边长为0.8米的正方形瓷砖铺地，至少需要多少块这样的瓷砖？
28．下图是A、B两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题：
（1）从A城看，B城位于（）偏（）（）°方向；从B城看，A城位于（）偏（）（）°方向。

（2）有两辆汽车分别同时从A城和B城相对开出，从A城出发的客车速度为80千米/时，从B城出发的货车速度为50千米/时。

几小时后两车相遇？
（3）请你在图中标出两车相遇的大致位置。

参考答案
一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、12;14;3
5
;
1
27
147;13
8
;
1
3
;0
【详解】略2、（1）3 （2）18
（3）
2 13
【详解】（1）（132
+-
643
）×12
=1
6
×12+
3
4
×12-
2
3
×12
=2+9-8 =11-8 =3
（2）831 9427⨯÷
=8
9
×
3
4
×27
=18
（3）
816
7+ 13713÷⨯
=
8116
+ 137713⨯⨯
=186
+ 71313⨯（）
=114 713⨯
=
2 13
3、x＝7；x＝7
6
；x＝
5
12
【分析】3
5
＝
4.2
x
，根据比例的基本性质，先写成3x＝4.2×5的形式，两边再同时÷3即可；
1－3
5
x＝
3
10
，先写成
3
5
x＋
3
10
＝1的形式，根据等式的性质1，两边同时－
3
10
，再根据等式的性质2，两边同时×
5
3
即
可；
1 6∶x＝
1
10
∶
1
4
，根据比例的基本性质，先写成
1
10
x＝
1
6
×
1
4
的形式，两边再同时×10即可。

【详解】3
5
＝
4.2
x
解：3x＝4.2×5 3x÷3＝21÷3
x＝7
1－3
5
x＝
3
10
解：3
5
x＋
3
10
－
3
10
＝1－
3
10
3 5x×
5
3
＝
7
10
×
5
3
x＝7 6
1 6∶x＝
1
10
∶
1
4
解：
1
10
x＝
1
6
×
1
4
1 10x×10＝
1
24
×10
x＝
5 12
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、14
【解析】略
5、10
【解析】略
6、35%x
【分析】打六五折是指现价是原价的65%，便宜了1－65%，据此求解即可。

【详解】由题意，打六五折销售即便宜了1－65%，便宜：x×（1－65%）＝35%x元。

故答案为：35%x
【点睛】
理解折扣的含义是解题关键，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。

7、1
【分析】根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答．
【详解】6×6×6=1（立方分米），
答：题的体积是1立方分米．
故答案为1．
8、正反
【解析】根据等量关系判断x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。

【详解】因为，所以=8，所以x与y成正比例；
因为，所以xy=8，x和y成反比例。

故答案为：正；反。

9、位置方向形状大小
【解析】平移就是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。

平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的；
旋转是把一个图形绕一个固定点旋转一个角度的图形变换，旋转前后的图形全相等，
【详解】根据平移、旋转的定义和性质判断平移改变的是图形的位置，旋转改变的是图形的方向，平移和旋转都不改变图形的形状和大小。

10、6.28厘米 3.14平方厘米
【分析】据图分析可得：阴影部分的周长是一个直径为2厘米圆的周长；空白部分的面积是一个直径为2厘米圆的面积；根据圆的周长、面积公式解答即可。

【详解】3.14×2＝6.28（厘米）
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
答：阴影部分的周长是6.28厘米，空白部分的面积是3.14平方厘米。

故答案为：6.28厘米，3.14平方厘米。

【点睛】
此题考查组合图形周长、面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用周长、面积公式计算解答。

11、24、12、8、6、4、3、2、1 24
【分析】根据一个数的最大因数是它本身，所以可以得出这个数是24，再根据找一个因数的方法写出它的所有因数；根据一个数的最小倍数是它本身，据此解答即可。

【详解】一个数的最大因数是24，这个数是24，这个数的所有因数有24、12、8、6、4、3、2、1；这个数的最小倍数是24。

故答案为：24、12、8、6、4、3、2、1；24。

【点睛】
本题主要考查因数和倍数的知识点。

12、94.2 942
【分析】挂钟的时针相当于圆的半径，已知半径，则挂钟的周长、面积都可求。

又因为经过45分钟，时针走过的路程
恰好是圆周长的3
4
；时针扫过的面积是圆面的
3
4。

【详解】45÷60＝45
60
＝
3
4
2×3.14×20×3 4
＝3.14×40×3 4
＝3.14×30
＝94.2（厘米）
3.14×202×3 4
＝3.14×400×3 4
＝3.14×300
＝942（平方厘米）
【点睛】
这里注意时针与分针走过的路程、扫过的面积是有所区别的。

一小时时针走一圈，而分针走了60圈。

13、14
【解析】略
14、75 1
【解析】（1）能被5整除，又因为是奇数，所以这个数的个位是5；又因为这个数能被3整除，所以该数各个数位上数的和能被3整除，因为5+7=12，12能被3整除，即得出该两位数的十位为7；
（2））能被5整除，又因为是偶数，所以这个数的个位是0；又因为这个数能被3整除，所以该数各个数位上数的和能被3整除，因为3+0=3，3能被3整除，即得出该两位数的十位为3；
【详解】由分析知：1个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是75，如果是偶数，最小是1；
故答案为：75，1．
【点睛】
解答此题的关键是根据能被3和5整除的数的特征进行解答即可得出结论．
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、C
【分析】根据化成小数，小数部分的循环节是142817，即6个数字是一个周期，再用2011除以6根据求得的商和余数即可解答．
【详解】解：化成小数是循环小数，整数部分是0，小数部分的循环节是142817，即6个数字是一个周期，则2011÷6=331（个）……1（个），余数1是下一个循环节中的第1个数字，即1．
故答案为C．
16、C
【解析】略
17、A
【分析】从最左边的图形可以看出，有圆和三角形的两个面是相邻的两个面，据此解答。

【详解】A．展开图折成正方体后，有圆和三角形的两个面是相邻的；
B、C、D，展开图折成正方体后，有圆和三角形的两个面不是相邻的。

故答案为：A
【点睛】
考查了正方体的展开图，解题的关键是分析出有圆和三角形的两个面是相邻的两个面。

18、C
【解析】略
19、D
【详解】略
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、见详解
【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

（2）作旋转一定角度后的图形步骤：；根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：
【点睛】
平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。

区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

21、直径是3厘米。

【详解】略
五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、2 3
【分析】根据题意可知：第一天加工了总数的
3
10
＋第一天比第二天少加工了总数的
1
15
＝第二天加工了总数的几分之
几。

再把两天加工了总数的几分之几加起来即可解答。

【详解】
3
10
＋
1
15
＋
3
10
＝9
30
＋
2
30
＋
9
30
＝20 30
＝2 3
答：于阿姨两天一共加工了总数的2
3。

【点睛】
此题关键是求出第二天加工了总数的几分之几。

23、180棵
【解析】首先用200除以对应的分率求出总棵数，用1-40%求出乙、丙两班植树棵数占的百分率和，再用总棵数乘乙、丙两班植树棵数占的百分率和求出乙、丙两班植树棵数和，再用丙班植树占乙丙两班植树棵数和的分率乘乙、丙两班植树棵数和即可求出丙班植树多少棵.
【详解】200÷=700（棵）
700×(1﹣40%)=420（棵）
420×=180（棵）
答：丙班植树180棵.
24、40%
【分析】已知路宽由原来的25m增加到35m，依据求一个数比另一个数多百分之几列式是（大－小）÷小，可列式为（35－25）÷25。

【详解】(3525)25
-÷
1025
=÷
0.4
=
40%
=
答：拓宽了40%。

【点睛】
像此类问题，多百分之几是把相对小的事物看作单位“1”；而求少百分之几是把相对大的事物看作单位“1”。

25、12页
【解析】略
26、(1)(6＋2)×1.5÷2×30＝180(方)
答：挖出了180方土。

(2)6千米＝6000米
(6＋2)×1.5÷2×6000÷250＝144(天)
答：修这条水渠大约要用144天。

【解析】略
27、48块
【分析】用这间客厅的面积除以每块正方形瓷砖的面积，其中每块正方形瓷砖的面积＝每块正方形瓷砖的边长×每块正方形瓷砖的边长，因为要把客厅铺完，所以至少需要的块数就是把计算得出的商加1即可。

【详解】30.5÷（0.8×0.8）
＝30.5÷0.64
＝47（块）……0.42（平方米）
47＋1＝48（块）
答：至少需要48块这样的瓷砖。

【点睛】
注意本题要结合实际，需要用“进一法”解决问题。

28、（1）东；北；40；南；西；50（答案不唯一）
（2）5小时
（3）见详解
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

（2）根据路程÷速度和＝相遇时间，列式解答；
（3）根据速度×时间＝路程，求出一辆车的行驶距离，作图即可。

【详解】（1）从A城看，B城位于东偏北40°方向；从B城看，A城位于南偏西50°方向。

（2）650÷（80＋50）
＝650÷130
＝5（小时）
答：5小时后两车相遇。

（3）80×5＝400（千米）；400÷650＝
8
13
，从A城到B城的
8
13
处相遇，作图如下：
【点睛】
在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。