【单元练】济南外国语学校华山校区高中物理必修3第十一章【电路及应用】经典习题(答案解析)

一、选择题
1．如图所示，11ΩR =，23ΩR =，滑动变阻器总电阻为36ΩR =，按如图所示方式连接成电路，则下列说法正确的是（ ）
A ．A 、
B 间电阻最小值为2.4Ω
B ．A 、B 间电阻最大值为2.4Ω
C ．A 、B 间电阻最小值为2.5Ω
D ．A 、B 间电阻最大值为2.5ΩD
解析：D 设R 3上半部分的电阻为x ，则A 、B 间的电阻为 ()(
)()()
()()121261+9==+610R x R x x x R R x R x ++--++- 由数学知识可知，当4Ωx =时
max 2.5ΩR = 当0x =时
min 0.9ΩR =
故选D 。

2．如图所示，厚薄为1mm 的矩形金属薄片边长10cm ab =，5cm bc =，当将1与2接入电路中时，电阻为R ，若将3与4接入电路中，则电阻为（ ）
A ．12R
B ．1
4R C ．2R D ．4R B
解析：B
设金属板长为110cm L =,宽为25cm L =，高为d ，当将1与2接入电路中时，根据电阻定律得
12
L R dL ρ
= 若将3与4接入电路中时，根据电阻定律得
2
1
L
R
dL
ρ
'=
联立解得
4
R
R'=
故ACD错误，B正确。

故选B。

3．一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1=30Ω，R2=R3=20Ω，另有一测试电源，所提供电压恒为10V，以下说法正确的是（）
A．若将cd端短路，ab之间的等效电阻是40Ω
B．若将ab端短路，cd之间的等效电阻是50Ω
C．当ab两端接上测试电源时，cd两端的电压为5V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为6V A
解析：A
A．若将cd端短路，ab之间的等效电阻
23
1
23
40Ω
R R
R R
R R
=+=
+
A正确；
B．若将ab端短路，cd之间的等效电阻
13
2
13
32Ω
R R
R R
R R
=+=
+
B错误；
C．当ab两端接上测试电源时，cd两端的电压
3
13
4V
cd
R
U U
R R
==
+
C错误；
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为
3
23
5V
ab
R
U U
R R
==
+
D错误。

故选A。

4．下列说法正确的是（）
A．物理量中表述电场强度和磁通量时均可以引入正负号，所以它们是矢量
B ．合力与分力、合运动与分运动的概念都采用了等效替代法
C ．有些物理量是没有单位的，如劲度系数、电阻率、静电力常量
D ．电场这个场的概念最先是由库仑提出的B
解析：B
A ．磁通量是标量，故A 错误；
B ．合力与分力、合运动与分运动的概念都采用了等效替代法，故B 正确；
C ．如劲度系数的单位是N/m 、电阻率的单位是Ωm ⋅、静电力常量的单位是22N m /C ⋅，故C 错误；
D ．电场这个场的概念最先是由法拉第提出的，故D 错误。

故选B 。

5．在某次创新实验大赛中，一实验小组需要使用量程为（0~3A ）的电流表和量程为（0~15V ）的电压表。

主办方仅给提供一只毫安表（内阻R g =99Ω，满偏电流I g =6mA ），定值电阻R 1=1Ω，以及0~9999.9Ω的变阻箱R 2。

该实验小组根据实验器材设计的电路如图所示，则（ ）
A ．电键K 掷于1时，可改装成量程为0 ~3A 的电流表，此时R 2=40Ω
B ．电键K 掷于1时，可政装成量程为0~15V 的电压表，此时R 2=2401Ω
C ．电键K 掷于2时，可改装成量程为0 ~3A 的电流表，此时R 2=400Ω
D ．电键K 掷于2时，可改装成量程为0~15V 的电压表，此时R 2 =24ΩC
解析：C
A ．将电键K 掷于1位置，并联了一个分流电阻R 1，改装电流表最大量程为
g g
g g g 1199161mA 0.6A 1I R R I I I R R ⎛⎫⎛⎫=+=+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
显然量程不足3A ，因R 2串联于电路中，故改装的电流表量程与R 2无关，故A 错误； B ．电键K 掷于1时，若改装成量程为0∼15V 的电压表，此时变阻箱R 2的阻值为 3
g g 23g g 3g 1
159961024610996101U I R R I R I R -----⨯⨯==Ω≈Ω⨯⨯⨯++ 故B 错误；
C ．将电键K 掷于2，若改装成量程为0∼3A 的电流表，此时变阻箱R 2的阻值为
()()g 12
g g 300061994006I I R R R I --⨯⎡⎤=-=-Ω≈Ω⎢⎥⎣⎦
故C 正确； D ．电键K 掷于2时，若改装成量程为0∼15V 的电压表，此时变阻箱R 2的阻值为
2
3
g
15
99
2401
610
g
U
R R
I-
⎛⎫
=-=-Ω≈Ω
⎪
⨯
⎝⎭
故D错误。

故选C。

6．如图所示，1R和2R是材料相同、厚度相同、上下表面均为正方形的导体，但2R的尺寸比1R要小，通过导体的电流方向如图中箭头所示，假设1R边长为4L，2R边长为L，若1
R的电阻值为8Ω，则
2
R的阻值为（）
A．2ΩB．8ΩC．32ΩD．64ΩB
解析：B
设导体的电阻率为ρ，厚度为d，边长为L，则由电阻定律得
1
L L
R
S Ld d
ρρρ
===
R与边长L无关，故
12
8Ω
R R
==
故选B。

7．如图所示为某同学设计的多用电表的原理示意图。

虚线框中S为一个单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱B可以分别与触点1、2、3接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量的不同功能。

关于此多用电表，下列说法中正确的是（）
A．当S接1时，处于测量电流的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔
B．当S接2时，处于测量电压的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔
C．当S接2时，处于测量电阻的挡位，其中接线柱B接的是红表笔
D．当S接3时，处于测量电压的挡位，其中接线柱B接的是红表笔A
解析：A
BC．多用电表保证“红进黑出” 当S接2时，电表内部有电源，处于测量电阻的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔，BC错误；
A．当S接1时，表头与R1并联，多用电表处于测量电流的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔，A正确；
D．当S接3时，表头与R1并联后再与R2串联，处于测量电压的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔，D错误。

故选A。

8．ab两点间电压保持不变，某同学用一只非理想电压表并联在电阻R1两端时，读数为4.3V；用这只电压表并联在电阻R2两端时，读数为4.5V；则ab间的电压一定（）
A．等于8.4V B．等于8.8V
C．大于8.8V D．小于8.8V C
解析：C
电压表接在R1两端，电压表的示数4.3V，此时并联部分的电阻要比没有并联电压表的时候小，分压也要小，即撤去电压表后R1两端的电压大于4.3V；
同样，当电压表接在R2两端，电压表的示数4.5V，此时并联部分的电阻要比没有并联电压表的时候小，分压也要小，即撤去电压表后R2两端的电压大于4.5V；
故在电压表撤去之后，总的电压要比4.3+4.5=8.8V大。

故选C。

9．某种导电溶液，在时间t内有n个二价正离子通过某一横截面，同时有2n个电子（电子电荷量为e）反向通过同一横截面，则该导电溶液中的电流为（）
A．0 B．2ne
t
C．
3ne
t
D．
4ne
t
D
解析：D
由题意可知，在时间t内通过某横截面的电荷量为
224
n e n e ne
⋅+⋅=
根据电流的定义可知导电溶液中的电流为
4
q ne
I
t t
==
故选D。

10．如图所示是某个电路的一部分，其中，R1=6Ω，R2=2Ω，R3=1Ω，I1=1A，I2=2A，则下列说法中错误的是（）
A．R1两端电压为6V B．R2两端电压为4V
C．R3两端电压为2V D．R3两端电压为0V D
解析：D
A．R1两端电压为
11116V 6V U I R =⨯=⨯=
故A 不符合题意；
B ．R 2两端电压为
22122V 4V U I R =⨯=⨯=
故B 不符合题意；
CD ．R 3下端电势高，两端电压为
4V-(6V)2V U U --=
故C 不符合题意，D 符合题意。

故选D 。

二、填空题
11．有甲、乙两个导体，当通过相同的电流时，甲两端的电压比乙两端的电压高，则两者的电阻R 甲_____（大于、小于）R 乙。

大于
解析：大于
当通过相同的电流时，甲两端的电压比乙两端的电压高，则根据 U R I =
可得：>R R 甲乙； 12．有一个电流表G ，内阻R g =10Ω，满偏电流I g =3mA ，要把它改装成量程0~3V 的电压表，要与之_____（选填“串联”或“并联”）一个_________Ω的电阻。

串联990 解析：串联 990
[1][2]改装成电压表需要串联一个分压电阻，大小为
-3
3Ω-10Ω=990Ω3?10g g
g U I R R I -== 13．某同学欲利用图示电路将电流表G 改装为双量程电压表。

已知电流表G 的量程为100µA 、内阻为500Ω，若要求改装后的电压表的量程分别为3V 和15V ，则图中串联的分压电阻应为R 1＝______Ω、R 2＝______Ω。

95×10412×105
解析：95×104 1.2×105
[1]改装为3V 时，由欧姆定律可得
1G 1
U I R R =
+满 解得
411G 2.9510ΩU R R I =
-=⨯满
[2]改装为15V 时，由欧姆定律可得 2G 12U I R R R =
++满 解得
522G 1 1.210ΩU R R R I =--=⨯满
14．有一个未知电阻R x ，用图中左和右两种电路分别对它进行测量，用左图电路测量时，两表读数分别为6V ，6mA ，用右图电路测量时，两表读数分别为5.9V ，10mA ，则用______图所示电路测该电阻的阻值误差较小，测量值R x =______Ω，测量值比真实值偏______（填“大”或“小”）。

左1000大
解析：左 1000 大 [1][2][3]题中所给两种伏安法测电阻电路，左图为内接法；其误差来源在于电流表有内阻，导致了电压表读数偏大；右图为外接法，其误差来源于电压表有分流，导致电流表读数偏大；
根据题中所给左图两表读数分别为6V ，6mA ，欧姆定律U I R
=，可知此时11000ΩR =测，且大于其真实值；
同理根据右图电路测量时，两表读数分别为5.9V ，10mA ，可以计算此时2590ΩR =测，但小于该电阻的真实值；
由于通常电流表内阻较小，而电压表内阻较大，结合上面的计算可知此电阻值较大，应选择内接法测量误差较准确。

15．一个量程为15Ｖ的电压表，串联一个R 1=3kΩ的电阻后，测量某电路两端的电压时，电压表示数为12V ，若已知该电路两端的实际电压为15V ，则该电压表的内阻R V ________，将该电压表改装成量程为0 ~ 90V 的电压表，应串联电阻的阻值R 2________12kΩ60kΩ【解析】
解析：12kΩ 60kΩ
【解析】
(1)[1]当电压表串联一个的电阻13R k =Ω测量某电路两端的电压时，电压表两端的电压为12V U =，则电阻分得的电压为13V U =，根据串联电路电压与电阻成正比得：
V 11
R U U R =
代入数据得：
V 12k ΩR =
(2)[2]将这个电压表改装成量程为90V 的电压表，原电压表两端最大分得的电压为V 15V U =，则串联电阻分得的电压275V U =，根据串联电路电压与电阻成正比得： V V 22
U R U R = 代入数据解得:
260k ΩR =
16．已知R 1=1Ω，R 2=3Ω，R 3=6Ω，连接成如图所示电路，则通过电阻R 1、R 2的电流关系是I 1∶I 2＝____，电阻R 1、R 3消耗的电功率关系是P 1∶P 3＝_____。

32
解析：∶3∶2
[1]R 2=3Ω和R 3=6Ω并联，根据并联的电压相同可得，电流与电阻成反比，所以
I 2：I 3=R 3：R 2=2：1
R 1的电流时R 2和R 3电流的和，所以
I 1∶I 2=3∶2；
[2]同理可得
I 1∶I 3=3∶1
根据P =I 2R 可得电阻R 1和R 3消耗电功率之比为
P 1：P 3=I 12R 1：I 32R 3=3∶2。

【点睛】
根据串联电路电流相同，并联电路电压相同的特点分析计算，在计算的时候注意各个量之
间的关系。

17．已知电流表的内阻120g R =Ω，满偏电流3mA g I =，要把它改装成量程是6V 的电压表，应串联__________的电阻？要把它改装成量程是3A 的电流表，应并联__________Ω电阻．
解析：1880 0.12
[1][2]把电流表改装成量程为6V 的电压表要串联电阻分压，串联电阻阻值
3
6=1201880310g g U R R I --=Ω-Ω=Ω⨯串 把电流表改装成3A 量程的电流表要并联电阻分流，并联的分流电阻．
3310120=0.1230.003
g r
g I R R I I -⨯⨯=Ω≈Ω--并 18．在金属导体中，若5s 内通过导体横截面的电荷量为10C ，则导体中的电流I =____A ；
电流方向与导体中电子定向移动方向_____（填“相同”或“相反”）。

2A相反解析：2A 相反
[1]在金属导体中，若5s内通过导体横截面的电荷量为10C，则导体中的电流
10
2
5
Q C
I A
t s
===
[2]电流方向是正电荷与导体中电子定向移动方向相反。

19．如图是一个有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为3V，当使用a、c 两个端点时，量程为15V．已知电流表内阻R g=500Ω，满偏电流I g=1mA．则R1=____Ω，R2=_____Ω。

解析：3
2.510
⨯4
1.210
⨯
[1][2]表头两端的满偏电压为
I g R g=1×10-3×500Ω=0.5V
根据欧姆定律
3
1
30.5
Ω2500Ω=2.510Ω
0.001
g
g
U U
R
I
--
===⨯
4
2
153
12000Ω=1.210Ω
0.001
R
-
==⨯
20．在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为_____mm，合金丝的直径为________mm。

0070638
解析：007 0.638
[1][2]按照螺旋测微器的读数原则，校零时的读数为0.007mm，测量合金丝时的读数为
0.5mm+0.01mm×14.5=0.645mm
合金丝的直径为
d=0.645 mm-0.007 mm=0.638 mm（在0.636 mm～0.640 mm都算正确）
三、解答题
21．某金属导体两端所加电压为U=8V时，t=10s内通过某一横截面的电荷量为q=1.6C，求：
(1)导体的电阻R；
(2)若金属导体两端电压变为原来的12，则t =10s 内通过金属横截面的电子有多少个？（电子电荷量19
1.610C e -=⨯）
解析：(1)50Ω；(2)5×1018
(1)通过导体的电流 0.16A q I t
=
= 由欧姆定律 50ΩU R I =
= (2)若金属导体两端电压变为原来的12
，则电流变为 120.08A U U I R R
''=== 10t s =内通过金属横截面的电荷量
0.8C q I t ''==
10t s =内通过金属横截面的电子数
18190.85101.610C n C
-==⨯⨯ 22．一灵敏电流计，允许通过的最大电流为50μA ，表头电阻为1kΩ，若将改装成量程为1A 的电流表，应并联的电阻阻值为多少？
解析：0.05Ω
把电流表改装成1A 的电流表需要并联电阻的阻值
0.05Ωg g
g I R R I I =≈-
23．设灵敏电流表G 满偏电流为I g =0.1A ，内阻为R g =10Ω。

(1)若将G 改装为U 1=3V 和U 2=15V 的双量程电压表，电路图如甲图。

求R 3、R 4；
(2)若将G 改装为I 1=0.6A 和I 2=3A 的双量程电流表，电路图如乙图。

求R 1、R 2。

解析：（1）R 3=20Ω，R 4=120Ω；（2）R 1=0.4Ω，R 2=1.6Ω
(1)改装成3V 电压表时接a ，b 接线柱
13g g 31020Ω0.1U R R I =-=-=
改装成15V 的电压表时接a ，c 接线柱 24g g 15
2010120Ω0.1
U R R I =-=--= (2)改装为0.6A 电流表时，用a ，c 接线柱并联电阻的分流电流为
I R =I -I g=0.6-0.1=0.5A ， 分流电阻的阻值为
g g 12R 0.1102Ω0.5
I R R R I ⨯+=
== 改装为3A 电流表时用a ，b 接线柱 ()()
g g 221g 0.11030.1I R R R R I I +⨯+=
=--
联立解得 R 1=0.4Ω
R 2=1.6Ω
24．如图所示，电压U =15V ，小灯泡L 上标有“6V ， 3W”，闭合开关S 后小灯泡刚好能正常发光。

求：
(1)小灯泡正常发光的电流：
(2)电阻R 的阻值
解析：(1)0.5A ；(2) 8Ω
(1)小灯泡正常发光的电流为I
P L =U L I
I =0.5A
(2) R 的电压为U R
U R =U - U L
U R =IR
R =18Ω
25．有一个表头G ，其满偏电流5mA g I =，内阻100Ωg R =，将它：
(1)改装成能测0~10V 电压表需要怎么改装？
(2)改装成能测0~1A 电流表需要怎么改装？
解析：(1) 串联1900Ω电阻；(2)并联0.5Ω电阻
(1) 把它改装成10V 的电压表应串联一个电阻，则有
g g U U I R =+
解得
3
3
105
10100
1900
510
g g
g
U I R
R
I
-
-
--⨯⨯
==Ω=Ω
⨯
电路图如下：
(2) 把它改装成1A的电流表应并联一个电阻，则有：
3
3
510100
Ω0.50Ω
1510
g g
g
I R
R
I I
-
-
⨯⨯
≈
-⨯
'==
-
电路图如下：
26．若加在某导体两端的电压变为原来的
3
5
时，导体中的电流减小了0.4A．如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流为多大？
解析：2A
设是导体两端原来的电压为U，电流为I，则导体电阻
U
R
I
=，
又由题，导体两端的电压变为原来的35时，导体中的电流减小了0.4 A，则有
3
5(0.4)
U
R
I-
=，
联立得
()
3
50.4
U U
I I-
=，
解得
=1.0A
I，
当电压变为2U时，
22A
I I
'==
27．如图所示电路中，电源电压U 恒定，I 和 II 是电阻箱，III 是定值电阻．调节两电阻箱I、II 的阻值R1、R2，但保持R1与R2之和不变，当R1= R2时，安培表 A 的示数为 0.4A，伏特表 V1和 V2的示数分别为 6V 和 15V．求：
（1） R 1 与 R 2 之和；
（2）定值电阻 III 的阻值 R 3 ；
（3）调节电阻箱的过程中，安培表 A 的示数会发生变化．分别求出安培表 A 的示数最大和最小时，电阻箱 I 的阻值，并求出安培表示数的最大值和最小值．
解析：（1）30欧（2）30欧（3）0.5A,0.4A;
（1）电阻箱I 的 阻值 1116150.4U v R I A
===Ω R 1 与 R 2 之和121230R R R =+=Ω
（2）电阻箱 II 的电流2221560.615U v v I A R -===Ω
定值电阻 III 的电流3210.2I I I A =-=；
定值电阻 III 的阻值1336300.2U v R I A
===Ω； （3）电阻箱 I 的阻值为R ，电阻箱 II 的阻值为30-R ； 总电阻为30R =+30-R 30+R
R 总， 总电流15I ==30R +30-R 30+R
U R 总总， 电流表示数
32231530450450I 30R 3090030(15+675+30-R 30+R
R I R R R R R R =⨯
=⨯==+++---总） 当R=15Ω，安培表示数的最小，安培表示数的最小值为0.4A 当R=0或R=30Ω，安培表示数的最大，安培表示数的最大值为0.5A
28．某品牌手机在待机工作状态时，通过的电流是4微安，则该手机待机一天时间内通过的电荷量是多少？通过的自由电子个数是多少？
解析：35C ，2.16×1018个
通过的电量为
q ＝It ＝4×10－6×24×3600C ＝0.35C
通过的电子数为
N＝q e
代入数据解得
N＝2.16×1018个。