广东省揭阳市八年级上学期期末数学试卷

广东省揭阳市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共8题；共16分)
1. （2分） (2017七下·敦煌期中) 下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（）
A . 5，12，13
B . 5，7，7
C . 5，7，12
D . 101，102，103
2. （2分） (2019八上·黔南期末) 下列说法正确的是（）
A . 三角形的一个外角大于任何一个内角
B . 等腰三角形的任意两个角相等
C . 三个角分别对应相等的两个三角形全等
D . 三角形的三条高可能都在三角形内部
3. （2分） (2018八上·大连期末) 点(-2,1)关于轴对称点的坐标为（）
A . (-2,-1)
B . (2,1)
C . (-1,-2)
D . (-1,2)
4. （2分）(2014·贵港) 下列运算正确的是（）
A . 2a﹣a=1
B . （a﹣1）2=a2﹣1
C . a•a2=a3
D . （2a）2=2a2
5. （2分）分式的值为零，则m取值为（）
A . m=
B . m=-1
C . m=1
D . m的值不存在
6. （2分） (2019八上·武汉月考) 在下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）
A . 线段
B . 长方形
C . 三角形
D . 角
7. （2分）下列因式分解错误的是（）
A . x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）
B . x2+y2=（x+y）（x+y）
C . x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z）
D . x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5）
8. （2分）已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为60°，则它的周长是（）
A . 12
B . 15
C . 18
D . 20
二、填空题： (共7题；共7分)
9. （1分）(2018·无锡) 今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为________．
10. （1分）若a+b=0，ab=11，则a2﹣ab+b2的值为________．
11. （1分） (2015八下·杭州期中) 一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形是________边形．
12. （1分）(2018·无锡模拟) 因式分解：3x2﹣27=________．
13. （1分）(2018·甘孜) 如图，已知 ,要使 ,还需添加一个条件，则可以添加的条件是________。

（只写一个即可，不需要添加辅助线）
14. （1分） (2018八上·四平期末) 如图，，已知中， ,
的顶点A,B分别在边OM,ON上，当点B在边ON上运动时，点A随之在边OM上运动，的形状保持不变，在运动过程中，点C到点O的最大距离为________.
15. （1分） (2017七上·甘井子期末) 有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入﹣3，则输出的结
果是________．
三、解答题： (共8题；共67分)
16. （5分） (2016八上·遵义期末) 先化简代数式，求：当 a=2时代数式值．
17. （5分） (2017八下·房山期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD ，交DC的延长线于点E.求证：BC=DE
18. （15分）如图，在正方形网格上有一个△DEF．
（1）
作△DEF关于直线HG的轴对称图形△ABC（不写作法）
（2）
作EF边上的高（不写作法）
（3）
若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．
19. （10分）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点O，过O作DE∥BC．
（1）求证：DE=BD+CE；
（2）如图，若过A作DE∥BC，其他条件不变，探索DE、AB、AC之间有什么关系？并证明你的结论．
20. （5分） (2018八上·泸西期末) 马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．
21. （7分） (2018八上·新疆期末) 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
（1）探究：上述操作能验证的等式是（）；(请选择正确的一个)
A . a2-2ab+b2=(a-b)2
B . a2-b2=(a+b)(a-b)
C . a2+ab=a(a+b)
（2）应用：利用你从(1)选出的等式，完成下列各题：
①已知9x2-4y2=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；
②计算：
22. （10分）如图,在△ABC中,∠BAC=∠AB C,点P在AB上,如果AD⊥CP,BE⊥CP的延长线,垂足分别为D,E,且BE=CD.
（1）试探求这个图形中还有哪些相等的线段,并给出证明;
（2）试确定△ABC的形状.
23. （10分）在△AOB中，C，D分别是OA，OB边上的点，将△OCD绕点O顺时针旋转到△OC′D′．
（1）
如图1，若∠AOB=90°，OA=OB，C，D分别为OA，OB的中点，证明：①AC′=BD′；②AC′⊥BD′；
（2）
如图2，若△AOB为任意三角形且∠AOB=θ，CD∥AB，AC′与BD′交于点E，猜想∠AEB=θ是否成立？请说明理由．
参考答案一、选择题： (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题： (共7题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题： (共8题；共67分)
16-1、
17-1、18-1、
18-2、18-3、
19-1、
19-2、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、。