江苏专用2021版高考物理一轮复习课后限时集训40光的折射全反8

课后限时集训40
光的折射 全反射 建议用时：45分钟
1.(多选)一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。

下列说法中正确的是( )
A ．此介质的折射率等于1.5
B ．此介质的折射率等于 2
C ．当光线从介质射向真空中时，入射角大于45°时可发生全反射现象
D ．当光线从介质射向真空中时，入射角小于30°时可能发生全反射现象
E ．光进入介质后波长变短
BCE [由题图及折射率定义得，n ＝sin 45°sin 30°＝2，选项A 错，B 对；当光线从介质射
向真空中时，发生全反射的临界角C 满足sin C ＝1
n
，解得C ＝45°，即入射角大于等于45°
时可发生全反射现象，选项C 对，D 错；光进入介质后光速变小，而频率不变，由λ＝v
f
知，选项E 对。

]
2.(多选)水下一点光源，发出a 、b 两单色光。

人在水面上方向下看，水面中心Ⅰ区域有a 光、b 光射出，Ⅱ区域只有a 光射出，如图所示。

下列判断正确的是( )
A ．a 、b 光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a 光的折射角小
B ．在真空中，a 光的波长大于b 光的波长
C ．水对a 光的折射率大于对b 光的折射率
D ．水下b 光不能射到图中Ⅱ区域
E ．水下a 、b 光能射到图中Ⅱ区域以外区域
ABE [根据题述可知．b 光发生全反射的临界角较小，由sin C ＝1
n
可知，水对b 光的折
射率较大，对a 光的折射率较小，a 、b 光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a 光的折射角小，A 正确，C 错误；由折射率随光的频率的增大而增大可知，a 光的频率较小，波长较长，B 正确；水下b 光能射到题图中Ⅱ区域，由于水下b 光在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a 光射出，D 错误；水下a 、b 光能射到题图中Ⅱ区域以外区域，由于发生了全反射，不能射出水面，E 正确。

]
3.(多选)如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a 、b 两束光线。

则( )
A ．在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度
B ．在真空中，a 光的波长小于b 光的波长
C ．在真空中，a 光的波长大于b 光的波长
D ．玻璃砖对a 光的折射率小于对b 光的折射率
E ．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a 首先消失
ABE [通过题图可看出，折射后a 光的偏折程度大于b 光的偏折程度，玻璃砖对a 光的折射率大于b 光的折射率，选项D 错误；a 光的频率大于b 光的频率，波长小于b 光的波长，选项B 正确，C 错误；由n ＝c
v
知，在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度，选项A 正确；入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a 光首先消失，选项E 正确。

]
4.(多选)如图所示，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一束由红、蓝两种色光混合而成的细光束，从空气中以某一角度θ(0<θ<90°)入射到第一块玻璃板的上表面。

下列说法正确的是( )
A ．在第一块玻璃板下表面一定有出射光
B ．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光
C ．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行
D ．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧
E ．第一块玻璃板下表面的两条出射光线中蓝光一定在红光的右侧
ACD [光线从第一块玻璃板的上表面射入，在第一块玻璃板上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光路可逆性知，光在第一块玻璃板下表面一定有出射光，同理，在第二个
玻璃板下表面也一定有出射光，A 正确，B 错误；因为光在玻璃板上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光路可逆性知，下表面的出射光的折射角和上表面的入射光的入射角相等，即两光线平行，所以第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，C 正确；光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，D 正确；蓝光的频率大于红光的频率，所以玻璃板对蓝光的折射率大于对红光的折射率，故蓝光的偏折程度大，出射光线中蓝光在红光的左侧，E 错误。

]
5.(多选)(2019·武汉模拟)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABM 的单色光从空气射向E 点，并偏折到F 点。

已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝30°，E 、F 分别为边AB 、
BM 的中点，则( )
A ．该三棱镜对该单色光的折射率为 3
B ．光在F 点发生全反射
C ．光从空气进入棱镜，波长变短
D ．从F 点出射的光束与入射到
E 点的光束可能平行 E ．从
F 点出射的光束与入射到E 点的光束偏向角为60°
ACE [在E 点作出法线可知入射角为i ＝60°，折射角为r ＝30°，由折射定律可知折射率n ＝sin i sin r ＝3，A 正确；由sin C ＝1n 可知全反射的临界角大于30°，由光路可知，在
边BM 上的入射角等于30°，小于全反射的临界角，故不会发生全反射，B 错误；根据公式
n ＝c v ＝λ空f λ介f ＝λ空λ介，得λ介＝λ空
n
，可知光从空气进入棱镜，波长变短，C 正确；三棱镜两次折射使得光线都向AM 边偏折，不会与入射到E 点的光束平行，D 错误；从F 点出射的光束与入射到E 点的光束偏向角为2(i －r )＝60°，E 正确。

]
6．(2018·江苏常州期末)在安静的夜晚钓鱼是一种乐趣。

如图所示，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边水面正上方h 1＝0.9 m 的高度处，浮标Q 离岸边P 点s 1＝1.2 m 远，当鱼饵灯M 与浮标的水平距离s 2＝1.8 m 时，垂钓者恰好观察到Q 挡住了M 的像，已知水的折射率n ＝4
3。

求：
(1)鱼饵灯离水面的深度h 2；
(2)如果鱼饵被鱼拖着下沉，则被鱼饵灯照亮的水面范围将变大还是变小？ [解析] (1)作出折射光路图如图所示：
由折射定律得n ＝sin i
sin
γ＝s 1
h 21＋s 2
1s 2
h 22＋s 2
2
解得：h 2＝2.4 m 。

(2)当鱼饵灯发出的光恰好射出时，鱼饵灯与P 点的连线和竖直方向夹角为临界角C ， 则sin C ＝1
n
可知全反射的临界角一定，而tan C ＝s h
可知h 变大时，s 变大；故鱼饵灯照亮的水面范围将变大。

[答案] (1)2.4 m (2)变大
7.(2019·泰安二模)如图为用一个折射率为n ＝2的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A ＝∠C ＝90°，∠B ＝60°。

现有一条光线从图示的位置垂直入射到棱镜的AB 面上，请回答下列问题：
(1)画出完整的光路图，确定射出的光线。

(标注好角的度数) (2)为实现上述光路，该透明介质的折射率取值应该在什么范围？ [解析] (1)光路图如图所示。

(2)为满足和原光路图相一致，即必须满足在CD 边能发生折射，AB 边发生全反射 即临界角30°<C ≤60° 由n ＝
1sin C 可得，1sin 60°≤n <1sin 30°
2
3
3≤n <2。

[答案] (1)见解析 (2)2
3
3≤n <2
8．(2019·湖北八校二模)如图所示，若实心玻璃柱长L ＝40 cm ，宽d ＝4 cm ，玻璃的折射率n ＝
23
，一细光束从玻璃柱的左端的正中心射入，则光最多可以在玻璃柱中反射
______次；光在玻璃柱中传播的最长时间为________(保留两位有效数字，已知光在真空中传播速度c ＝3.0×108
m/s)。

[解析] 光束进入玻璃柱，在玻璃柱壁恰好发生全反射时，在玻璃柱中反射的次数最多，所用的时间最长。

临界角C 满足sin C ＝1
n
，解得C ＝60°，
光路如图所示，
设在玻璃柱壁上两次反射之间沿轴线前进的距离为x ，则x ＝d tan C ＝6.93 cm ，光束从进入到第一次反射沿轴线前进x
2
＝3.47 cm ，
所以N －1＝
L －
x 2x ＝40－3.476.93
＝5.27，
光最多可以在玻璃柱中反射N＝6次；
光在玻璃柱中传播的最长距离s＝
L sin
C
＝
40×10－2
3
2
m＝0.46 m，
光在玻璃柱中传播的最长时间t
＝
s
v
＝
0.46×
2
3
3×108
s＝1.8×10－9 s。

[答案] 6 1.8×10－9 s
9.(2019·信阳市模拟)如图所示，半径为R、球心为O的玻璃半球置于半径为R的上端开口的薄圆筒上，一束单色光a沿竖直方向从B点射入半球表面，OB与竖直方向夹角为60°，经两次折射后，出射光线与BO连线平行，求：
(1)玻璃的折射率；
(2)光射在圆筒侧面C点到半球下表面的距离CD。

[解析] (1)作出光经过玻璃半球的光路示意图如图所示。

根据折射定律可知
n＝
sin 60°
sin α
＝
sin β
sin θ
根据几何关系可知β＝60°
则有α＝θ＝30°，所以n＝3。

(2)根据以上几何关系可知2OE cos 30°＝R，tan 60°＝
OE＋R
CD
，解得CD＝
3＋1
3
R。

[答案](1) 3 (2)
3＋1
3
R
10.(2019·郑州二模)如图所示，ABCD是某种透明材料的截面，AB面为平面，CD面是半径为R的圆弧面，O1O2为对称轴，一束单色光从O1点斜射到AB面上折射后照射到圆弧面上E点，刚好发生全反射。

已知单色光在AB面上入射角α的正弦值为
3
3
，DO2⊥CO2，透明
材料对单色光的折射率为23
3
，光在真空中传播速度为c ，求：
(1)O 1O 2与O 2E 的夹角θ的大小；
(2)光在透明材料中传播的时间(不考虑光在BC 面的反射)。

(结果可以用根号表示) [解析] 本题通过直线和曲线界面的组合考查光的折射和反射问题。

(1)由折射定律有n ＝sin α
sin r ，
可得r ＝30°，
光在圆弧面上E 点刚好发生全反射，因此 有sin C ＝1n ＝3
2，
临界角C ＝60°，
由几何关系可知r ＋θ＝C ，
θ＝30°。

(2)由几何关系知O 1E ＝R ，光在E 点的反射光线EF 平行于AB ，则EF ＝R sin 45°－R sin 30°，
EF ＝
(2－1)R
2
， 光在材料中传播的速度为v ＝c n ＝3
2
c ， 因此材料中传播时间为t ＝
O 1E ＋EF
v
， t ＝
(2＋1)R
3c。

[答案] (1)30° (2)(2＋1)R
3c。