人教A版数学必修一华侨中学高一上学期期中测试答案.docx

马鸣风萧萧
高中数学学习材料
马鸣风萧萧*整理制作
华侨中学高一上学期期中测试
题号 一
二
三
得分
结分人 16
17
18
19
20
分数
一、选择题（每小题 4分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
C
A
C
A
D
B
C
D
B
C
二、填空题（每小题 4分，共 20 分）
11． 81 ； 12． 1 ；
13． -1 ； 14． {|40}k k ≤ ；
15． （2）（3）（4） .
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，5小题，共 40 分） 16．（本题满分 7 分）
解：∵{}
17A x x =≤<，∴{|17}R C A x x x =<≥或,而{|210}B x x =<< ∴
(){|17}{|210}
{|710}
R C A B x x x x x x x =<≥<<=≤<或
∵{|04}C x x =≤<，∴{|010}B
C x x =≤<
∴(){|010}R C B
C x x x =<≥或
17．（本题满分 7 分）
1
1314
24
2
1lg 53lg 22lg 3
:3232
1lg 2lg 3lg 5
3232
152
-
-
-=⨯⨯⨯+
⨯⨯⨯=⨯+⨯=解原式
18．（本题满分 8 分）
解：（1）22
()23(1)2f x x x x =-+-=---
函数()f x 的对称轴为1x =，开口向下，则()f x 在区间[1,]+∞上单调递减
证明：在[1,]+∞上任取1x ，2x ，且12x x <
221211222112()()23(23)()(2)f x f x x x x x x x x x -=-+---+-=-+-
12x x < 210x x ∴-> 11x >，21x > 1220x x ∴+->
12()()0f x f x ∴-> 即12()()f x f x >
试室 试室座位号 姓名
----------装----------订 ------------线-----------------------------------------------
马鸣风萧萧
所以()f x 在区间[1,]+∞上单调递减 （2）结合图象（图略）可知
函数()f x 在[0,1]上单调递增，在[1,5]上单调递减 而(0)3f =-，(5)18f =-
∴函数在1x =时取得最大值max ()(1)2f x f ==- 函数在时取得最小值min ()(5)18f x f ==- 19．（本题满分 8 分）． 解：（1）函数的定义域为R ，关于原点对称 若函数()f x 为奇函数，则有()()0f x f x +-=
即22
012121
x x a a a -+
++=⇒=-++ （2）函数()f x 在R 上为减函数 证明：在R 上任取1x ，2x ，且12x x <，
21121212222(22)()()2121(21)(21)x x x x x x f x f x a a --=+--=++++
2x y =为增函数，且12x x <，21220x x ∴->
20x >，1210x ∴+>，2210x +>，12()()f x f x ∴>
函数()f x 在R 上为减函数
20．（本题满分 10 分）
解：（1）令2x y ==，则(4)(22)(2)(2)112f f f f =⨯=+=+= （2）
()(2)2f x f x -->，(4)2f =，∴()(2)(4)f x f x f -->
即：()(2)(4)()[4(2)]f x f x f f x f x >-+⇒>-
因为函数()y f x =的定义域为(0,)+∞,且在其定义域内为增函数
所以0
8202348
x x x x x >⎧⎪
->⇒<<⎨⎪>-⎩
，所以不等式的解集为8{|2}3x x <<。