黑龙江省伊春市数学高二上学期文数期末考试试卷

黑龙江省伊春市数学高二上学期文数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知函数f(x)在定义域R内是增函数，且f(x)＜0，则g（x）=x2 f(x)的单调情况一定是（）
A . 在（-∞，0）上递增
B . 在（-∞，0）上递减
C . 在R上递减
D . 在R上递增
2. （2分） (2019高二下·成都月考) 已知，则等于（）
A . -2
B . 0
C . 2
D . 4
3. （2分）已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知抛物线的焦点F与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）设f（x）在x=x0处可导，且 =1，则f′（x0）=（）
A . 1
B . 3
C .
D . 0
6. （2分）如果命题“p∧q”是假命题，“￢p”是真命题，那么（）
A . 命题p一定是真命题
B . 命题q一定是真命题
C . 命题q一定是假命题
D . 命题q可以是真命题也可以是假命题
7. （2分）以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2013·湖北理) 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，
q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）
A . （￢p）∨（￢q）
B . p∨（￢q）
C . （￢p）∧（￢q）
D . p∨q
9. （2分）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（）
A . -2
B . 2
C . -4
D . 4
10. （2分）“成立”是“成立”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
11. （2分）已知抛物线C：y2=4x，那么过抛物线C的焦点，长度为整数且不超过2015的弦的条数是（）
A . 4024
B . 4023
C . 2012
D . 2015
12. （2分）椭圆的一个焦点为F1 ，点P在椭圆上且线段PF1的中点M在y轴上，则点M的纵坐标为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二下·鸡西期末) 命题“ ,”的否定是________.
14. （1分）(2018高二上·嘉兴期末) 已知为椭圆上任意一点，为圆
的任意一条直径，则的取值范围是________．
15. （1分）曲线在点（1，3）处的切线方程为________．
16. （1分） (2018高二下·长春月考) 给出下列四个命题：
①若，且，则；②设，命题“若，则”的否命题是真命题；③函数图象的一条对称轴是直线；④若定义在上的函数是奇函数，则对定义域内的任意必有．其中，所有正确命题的序号是________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2015高二上·菏泽期末) 已知双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线D：y2=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，双曲线的离心率为，△ABO的面积为2 ．（1）求双曲线C的渐近线方程；
（2）求p的值．
18. （10分） (2016高三上·襄阳期中) 已知f（x）= 是奇函数．
（1）
求f（x）的单调区间；
（2）
关于x的不等式2m﹣1＞f（x）有解，求m的取值范围．
19. （15分） (2016高三上·成都期中) 如图，已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求的最小值，并求此时圆T的方程；
（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|•|OS|为定值．
20. （5分）(2018·攀枝花模拟) 坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为 .
(I)求圆的直角坐标方程；
(II)若是直线与圆面的公共点,求的取值范围.
21. （10分）(2018高一下·山西期中) 已知函数，（其中
）且函数的图像与轴的交点中，相邻两交点之间的距离为，图像上一个最低点为，
（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图像沿轴向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在时的值域．
22. （10分） (2019高二下·郏县月考) 已知是的极值点.
（1）求；
（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、。