初中七年级的上数学竞赛试卷习题

2013 学年阳明杯七年级数学试题卷
亲爱的同学 :
1．本试卷分问卷和答题卷两部分，考试时间90 分钟，满分 120 分．
2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和座位号等． 3．所有答案都必定做在答题卷规定的地址上，注意试题序号与答题序号相对应．
4．不能够使用计算
器．
一、仔 一 （本大 有 10 小 ，每小 3 分，共 30 分。

出各 中一个
吻合 意的正确 ，不 、多 、 ，均不得分）
1． 算：
1
1 3 3
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （
▲ ）
3
2
1
（A ） 1
（B ） 1
（C ） 2
（D ） 3
2． 16 的算 平方根是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（
▲ ）
A ．2
B ． 4
C ．－ 2
D ．－ 4
3. 式 -
3xy 2 的系数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （
▲ ）
4
A ．3
B ．-3
C ． -
3
D ．
3
4
4
4. 以下化 正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（
▲ ）
A ． 3a 2a 1
B ． a 2b 2ab 2 ab 2
C ． 2 x 3y 5xy
D ． 9a 2b 4ba 2
5a 2b
5. 计算 ( 2)2001 ( 2) 2002 所获取的结果 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （▲ ）
A 、 22001
B 、
2
C 、 0
D 、22001
6 ． 如 果 a 、 b 、 c
都 是 大 于
1
的数 ,
那 么 下 列 式 子 成 立 的
2
是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ▲
）
（ A ） a c
b
0 （ B ） a 2 b 2 c 2
（ C ） abc
1
（D ） | abc | 1
8
8
7. 2 55 ， 3 44 ， 5 33 ，6
22
这四个数中最小的数是
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（
▲ ）
55
44
33
22
(A) 2
(B) 3
(C) 5 (D) 6
8． 船往返于两 之 ，若是船自己在静水中的速度是固定的，那么，当 条 河 的 水 流 速 度 增 大 ， 船 往 返 一 次 所 用 的 将：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ▲ ）
A.增添
B.减少
C.不
D.增添或减少都有可能
9. 数 a,b,c
在 数 上 的点 如 ， 化
a ＋ a
b －
c 2
的
是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（
▲ ）
b
c
a
（A ） － － － － （D ） 2a ＋b ＋c b c （ B ）c b （C ）2(a b ＋c)
10．某商品原价 100 元， 有以下四种 价方案，（其中 0<n<m<100）,
价后 商品价格最高的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ▲ ） A. 先 价 m%，再降价 n% B. 先 价 n%，再降价 m%
C. 先 价
m n
%，再降价
m
n % D. 先 价 mn %，再降价
mn %
2 2
二、 真填一填 （本 有 8 小 ，每小 4 分，共 32 分）
11、数 上到原点的距离 4 的点表示的有理数是。

12. 一个正数 M 的平方根是 3a 1 和 3 a ， M=_________
13. 已知线段 MN ，P 是 MN 的中点，Q 是 PN 的中点，R 是 MQ 的中点，那么 MR= ______MN ．
14．若关于 x 的方程 mx 4 x 的解是整数， 非 整数 m 的 .
15. 若∣ 2m-1∣ +∣ 2m+3∣=4， m 的取 范 是 _____________
16．已知 abc 0 ，若 m
2a 3b 4c ， m 2 2m 1 __________ .
| a | | b | | c |
17．某商 国 期 行 惠 售活 ，采用“ 一百元送二十元，并且
送”的酬 方式，即 客每消
100 元（ 100 元能够是 金，也能够是
物券，或二者合 ）就送
20 元 物券， 200 元就送 40 元 物券，依次
推， 有一位 客第一次就用了 16000 元 物，并用所得 物券 物，
那么他 回的商品大 相当于打
_________折 售。

18. 一 机械加工作 ，用 4 台 A 型 床， 5 天能够完成：用 4 台 A 型 床和 2
台 B 型 床，3 天能够完成；用 3 台 B 型 床和 9 台 C 型 床，2 天能够完成。

若 A 型、 B 型和 C 型 床各一台一起工作 6 天后，只余下一台 A 型 床
工作， 再用
天就可以完成 作 .
三、解答题 （本题有 6 题，共 58 分，各小题都要写出解答过程）
19．（本题 8 分）计算
（1） ( 66)
1 1 5
（ 2） 24
5 6 ( 2 )
3
8
2 3 11
3
20. （本题 10 分）解方程
(1)
2x
（ 2）
2 x
x 3 1 +
3
5
．（本题 10 分）已知方程 3 1 ）= 1
,
求代数式（ 1 ）
21
5 +2（x+
5
10-20 x+
2013 2013
的
22．（本 10 分）若 a、b 均自然数，定： a* b=b+2b+3b+4b+⋯+ab,（1）求： 4*5（2）若10*x=220，求x.
23. （本 10 分）甲、乙、丙、丁四名打字员肩负一项打字任务，若由这 4 人中的某人单独完成打字任务，甲需要24 小时，乙需要20 小时，丙需要16 小时，丁需要12 小时。

（1）若是甲、乙、丙、丁四个人同时打字，那么需要多少小时完成？
（2）若是按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁...的序流打字，每中每人打字各 1 小，那么需要多少完成？
（3）能否把（ 2）中所的甲、乙、丙、丁的次序做合适的整，其余都不，使完成
打字任的最少提前半小？若是不能够，明原由；若是能，最少出一种流次
序，并求出能提前多少小完成打字任？
24、（本10分）研究律：从 1 开始，系的自然
数相加，它的和的倒数情况以下表：
分母中加数的个数n 和的倒数
2
1
2(
1 1 1 1
2 2
)
3
3
3
1 1
3
2(
1
1) 1
2 3 4 6
4
1 2 1
4
2(
1
1) 1 3 4 5 10
5
1 2 1
4 5
2(
1
1 ) 1 3 5 6 15
⋯⋯
（ 1）依照表中律，求
1
__________ 1 2 3 10
(2)依照表中律，
1
__________ 1 2 3 n
（ 3）求
1 1 1 1 的。

2 1 2
3 1 2 3
4 1 2 3 4
1 50
2013 学年阳明杯七年级数学答题卷
一、仔细选一选（总10小题，每题 3 分，共 30 分）
1______.2______.3______.4_______.5______.6_______.7_______.8_______.9______.10____.
二、仔细填一填（总8小题，每题 4 分，共 32 分）
11．12．13．14．
15．16．17．18．
三、解答题：（总6题，共58分）19．（本题8 分）计算
（1） ( 66) 1 1 5 （ 2）24 5 6 ( 2
) 3 8
2 3 11 3 20.（本题 10 分）解方程
(1) 2x
（2）
2 x
x 3 1 +
3 5
21．（本题10 分）解
22．（本题10 分）
解（ 1）
（2）
23.（本题 10 分）
解（ 1）
（2）
（3）
24．（本题 10 分）
解（ 1） ___________________ （2） ___________________
1 1 1 1 的值。

（3）求
1 50
2 1 2
3 1 2 3
4 1 2 3 4。