浙东北联盟2019-2020学年第一学期期中考试高一数学试卷

浙东北联盟（ZDB ）2019-2020学年高一上学期期中联考
数学试题
总分150分 考试时间120分
一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1、设集合M ＝｛0，3｝，N ＝｛1，2，3｝，则M ∩N ＝（ ）
A 、｛3｝
B 、｛0，1，2｝
C 、｛1，2，3｝
D 、｛0，1，2｝ 2、函数()()ln 21f x x =-的定义域为（ ）
A 、（－∞，0）
B 、（－∞，
12） C 、（0，＋∞） D 、（1
2
，＋∞） 3、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
4、已知则（ ）
A 、c ＞b ＞a
B 、b ＞c ＞a
C 、b ＞a ＞c
D 、c ＞a ＞b 5、函数()()2log 1f x x =-的图像为（ ）
6、若函数y ＝(31)f x +的定义域为［－2，4］，则y ＝()f x 的定义域是（ ） A 、［－1，1］ B 、［－5，13］ C 、［－5，1］ D 、［－1，13］
7、函数1
5x x
y +=的值域为（ ）
A 、（0，5）
B 、（0，＋∞）
C 、（0，5）∪（5，＋∞）
D 、（5，＋∞）
8、设函数()2
221
x y f x ==-+，若()0
13f x =，则()0f x -=（ ）
A 、13-
B 、23
C 、53
D 、8
3
9、已知a ，b ，c ∈R ，函数()2f x ax bx c =++，若()()4f x f x =-，则下列不等式不可能
成立的是（ ）
10、已知函数
，则方程的实根个数
为（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个
二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分 11、用符号∈“”
或⊆“”填空：若A ＝｛2
，4，6｝，则4 A ，｛2，6｝ A ． 12、已知幂函数y ＝()f x 的图像过点（3，3），
则这个函数的解析式为
，若()f a ＝2，则a 的值为 ．
13、已知全集U ＝A ∪B ＝｛1，2，3，4｝，A ＝｛1，2，4｝，A ∩B ＝｛1｝，则集合U B ð为 ，集合B 共有 个子集． 14、设函数，则()()1f f -= ,不等式()f x ≤3的解集
是 ． 15、已知是定义在R 上的增函数，那么a 的取值范围是 ．
16、函数1
2
x y -=在区间()1,1k k -+内不单调，则k 的取值范围是 ．
17、若已知函数
，表示,m n 中的最小值，设函数
，若()0h x =有两个不同实根，则实数a 的值为 ．
三、解答题：5小题，共74分 18、（本小题14分）
设集合
．
（1）求A ∪B ，()A B R ð；
（2）若A C ≠∅，求a 的取值范围．
19、（本小题15分）
化简或求值：
；
20、（本小题15分）
已知函数()212
21
f x x x =
+-． （1）判断函数()f x 的奇偶性；
（2）试判断()f x 在区间()2,+∞上的单调性，并用单调性定义证明； （3）求函数()f x 在区间[]3,1--上的最值．
21、（本小题15分）
已知函数()()
2
12
log 31f x ax x a =+++．
（1）当0a =，求函数()f x 的单调区间；
（2）对于[]1,2x ∈，不等式()
1302f x x ⎛⎫
-≤ ⎪
⎝⎭
恒成立，求实数a 的取值范围．
22、（本小题15分）
已知函数()2
26f x x mx =+-在区间[]1,2-上是单调函数．
（1）求实数m 的所有取值组成的集合A ；
（2）试写出()f x 在区间[]1,2-上的最大值()g m ；
（3）设，令，
若对任意，总有
，求a 的取值范围．
参考答案1－5：ADDBA6－10：BCCCD
18、（I）A∪B＝（2，10）――――3分
19、（I）原式＝1―――――――――――4分
20、
21、
22、。