2019秋季学期八年级数学同步作业沿河土家族自治县实验中学

1.1 分式
第1课时 分式的概念总第1次作业
检查分式概念问题：
（1）当x 时，代数式4
32-x x
是分式；
（2）在π
1
,0,1,31),(21,32c a b y x x --中，整式有 ，分式
有 .
本节达标反馈练习题:
A:1.在
y
x x x n m m n a a -+++251,5,1,3,4,4中,整式有 ,分式有 .
2. 当x 时,分式1
21
-+x x 值为0;x 时,这个分式值有意义,x 时,这个分式值无意义.
3.把分式
b
a a
+的a,b 都扩大3倍,则分式的值 . 4.完成填空:mn mn 2)(1=,.)(
,)(12
2y x y x y x b b
b b +--=-++=+ 5.不改变分式值,使分式的分子,分母中各项的系数化为整数,
=-+
y x y
x 24
3
4
.
6写出左边怎样变成右边的
6
3
212
---=+x x x x ( ) 7.不改变分式的值和它本身的符号,使下列的第二个分式的分母和第一个分式的分母相同:
.35
4,3162
2-+--+-+a a a a a a 8.将分式ab
b
a +中字母
b a ,分别扩大2倍,则变形后的分式的值 .
9.当x 时，分式x
x -32
的值为负．
10.分式9
18
32
2---x x x ,当x 时，分式无意义; 当x 时，分式值为0.
第2课时 分式的基本性质总第2次作业
一、选择题1、式子①
x 2 ②5y
x + ③a -21 ④1
-πx 中，是分式的有（ ） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④ 2、若分式
1
-x x
无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1± 3．若分式的值为0，则x 的值是（ ）
4、分式
1
3-x 中，当a x -=时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B.分式无意义 C. 若3
1
-≠a 时,分式的值为零
D. 若3
1
≠a 时,分式的值为零
二、填空题1、下列各有理式，哪些是整式？哪些是分式？
1＋x 3，21++x x ，m m 3-，53b a +，，4n m -，123+x －132-y ，x x 22，π
1
(x ＋y)
整式｛ …｝ 分式｛ …｝ 2、判断：当分子等于0时，分式的值为0 （ ） 3、判断：分式
1
1
2
+x 一定有意义 （ ） 4、当x 时，分式21++x x 无意义；当x 时，分式2
31
-+x x 无意义；当x 时，分式354-+x x 有意义；当x 时，分式x ＋12-x －2
3
+x 有意义；
5、要使式子
33-+x x ÷4
2
-+x x 有意义，x 的取值应为 。

6、当x 时，分式3
3+-x x 的值为0。

第1课时 分式的乘除总第3次作业
1,约分①a x x
a -- ② 3
322b
a b ab a ++-
③ 4
3
2164abc bc a -
2.通分①.4,3,22ab c b a a b ②2
31
,112
2+--x x x .
3.计算
① 344438352b a cd cd b a ⋅- ②⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷2533
232016xy b a b a
1.计算
1） 3
3
2
222222y
x y x y xy x y xy x +-÷+-+- 2） 3
232
2⎪⎭⎫ ⎝
⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛b a c bc a ab c ,
3. 约分:222
3
4,11-++--n n n
n b
a b a x x x x
4. 计算:① 2222
2)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷- ② 2
2
321327132x
x x x x x ++-÷--+
第2课时 分式的乘方总第4次作业
1.计算
（1）3
3
22）（c b a - （2）
43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-
（3）2
33
2
)3()2(c
b a b
c a -÷-
（4）2
32222)()()(x
y xy xy x y y x -⋅+÷-
2.已知x 2
+4y 2
-4x+4y+5=0，求2
24
42y
xy x y x -+-·22y xy y x --÷(y y x 22+)2的值.
3.先化简，再求值：(b a ab 22+)3÷22
23)b a ab (-·[)(21b a -]2
，其中a=-21,b=3
2
4、（1）先化简后求值：2(5)(1)5a a a a
-+-÷（a 2
+a ），其中a=－13．
（2）先化简，再求值：21x x x -+÷1
x
x +，其中
1.3 整数指数幂1.3.1 同底数幂的除法总第5次作业
（一）基础题（12分）
1．下列计算中错误的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5210)1(a a a =÷ 55)2(a a a a =÷ 235)())(3(a a a -=-÷- 33)4(0=
2．计算()()2
23
2
a a -÷的结果正确的是（ ）A.2
a
- B.2a C.-a D.a
3．用科学记数法表示下列各数：
（1）0．000876 （2）-0．0000001 （二）能力题4计算()())2(222
4
y x x y y x -÷-÷-（6分）
5．（6分）计算=÷÷3927m m 6．若b a y x ==3,3，求的y x -23的值。

（6分）
7．逆用的一组相关习题（8分）
(1)23×53 ; (2) 28×58
(3) (-5)16 × (-2)15 ; (4) 24 × 44 ×(-0.125)4
8．（1） a 3·a 4·a+(a 2)4 +(-2a 4)2 （6分）
（2）2(x 3)2·x 3 –(3x 3)3+(5x )2·x 7 （6分）
（3）0.25100×4100 （3分） (4) 812×0.12513 （4分）
提高题(21分)1、已知32=m ，42=n 求n m 232+的值。

2、已知5=n x ，3=n y 求n y x 22)(的值。

3、已知552=a ，443=b ，335=c ，试比较a 、b 、c 的大小。

1.3 整数指数幂1.3.2 零次幂和负整数指数幂总第6次作业
一、选择题 1. 下列算式中正确的是（ ） A. 0
(0.0001)01=- B. 4
10
0.0001-= C. ()
10251-⨯= D. ()2
0.010.01-=
2. 下列计算正确的是（ ）A. 35
5410m m m a
a a ---÷=
B. 4
3
2
2
x x x x
÷÷= C.
()0
10251-⨯=
D. 001.010
4
=-
3. 下面的数或式：104
525÷，
()2
21117,4,,4--⎛⎫-- ⎪⎝⎭为负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个
4. 下面是一名同学所做6
道练习题：①()
31-=，②336a a a +=，③
()()5
3
2
a a a -÷-=-，④22144m m -=
，⑤()3236
xy x y =
2
=，他做对的
题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2
D. 3
5. 若2
22110.3,3,,33a b c d --⎛⎫⎛⎫
=-=-=-=- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭，则a 、b 、c 、d 的大小关系是（ ）.
A. a<b<c<d
B. b<a<d<c
C. a<d<c<b
D. c<a<d<b
6. 纳米是一种长度单位，1nm=9
10m -，已知某种植物花粉的直径约为35000nm ，那么用科学记数法表示该种花粉直径为（ ）
A. 43.510m ⨯
B. 43.510m -⨯
C. 53.510m -⨯
D. 9
3.510m -⨯ 7. 小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息：“肥皂泡厚度约为0.0000007m.”小明说：“小刚，我用科学计数法来表示肥皂泡的厚度，你能选出正确的一项吗？”小刚给出的答案中正确的是（ ）
A. 60.710-⨯
B. 70.710-⨯
C. 7710-⨯
D. 6
710-⨯ 二、填空题1. ()352106100.02--⨯-⨯÷= . 2. 2
4
1133--⎛⎫⎛⎫
-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 。

3.
()()2
3
1
23
42
x y x y
--÷= 4.
()
()
---+-⎛⎝ ⎫
⎭
⎪
⨯--2121413
3
2
= 。

5. 计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式： （1）
()()
3
2
43a ab --；
（2）
()
()
2
1
2323a b a b ----
6. 一个大正方体的边长为0.2m 。

（1）这个大立方体的体积为多少3
m ？（用科学记数法表示）
（2）如果有一种小立方体的边长为2×2
10-m ，需要多少个这样的小立方体才能摆成边长为0.2m 的一个大立方体？
1.3 整数指数幂1.3.3 整数指数幂的运算法则总第7次作业
1. 下列运算正确的是 （ ） A. 236a a a ∙= ， B.
221
24a a --=-
，C. ()3
26a a -=， D. 22223a a a --=-
2. 计算：()3
24m m ∙等于 （ ）
A. 1m
B. 21
m C. 1m - D. 21m
-
3.计算：2
22444a a a -⎛⎫-= ⎪++⎝⎭
4. 计算:(1)3
232a b ab --∙
(2)
()
3
21
3
2----xy
b a
5. 计算：（1）)(·)(312
b a b a --
（2）()()2
3
32x x --∙-
（3）()
3
1222a
b
a b ---÷
（4）⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----21232223y x c b a
2已知2
310a
a -+=，求：
⑴1
a a -+
⑵ 2
2a a -+
⑶ 44a
a -+
1.4第1课时同分母分式的加减总第8次作业
一．选择题（共4小题）
1．计算的结果是（）A.a-b B.b-a C.1 D.-1
2．若，则（）
3．化简：﹣=（）A.1 B.-x C.x D.
二．填空题（共3小题）
4．化简的结果是．5．计算：=．5．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数化为整数得. 三、解答题6．计算：（1）+
（2）﹣a﹣1．（3）x﹣y+．
7．已知=+，其中A，B为常数，求A﹣B的值．
8．已知：两个分式A=﹣，B=，其中x≠±1，下面三个结论：①A=B；②A、B为倒数；③A、B互为相反数，请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？
9．已知A=，B=，（1）计算：A+B和A﹣B；
（2）若已知A+B=2，A﹣B=﹣1，求x、y的值．
1.4 分式的加法和减法 第2课时 分式的通分总第9次作业
1、
4322361,41,21xy y x z y x 2、321ab ，c
b a 2
252
3、
22
11
,424
x x x -- 4、()()x y b y y x a x --, 5、()1
,
11
22
--x x x 6、21
,2(1)x x x x +-
7、21,442x
x x -- 8、()42,361,42222---x x x x x x
9、2
2;y x y x y -+ 10、()()()(),a b b c a b b c b c b a ++----
1.4 分式的加法和减法第3课时 异分母分式的加减总第10次作业
一、判断正误并改正: (每小题4分,共16分)
1. a
b
a b a a b a a b a --+=--+=0（ ） 2. 1
1
)1(1)1(1)1()1(1)1(2
2
2
2
2
-=
--=
--
-=
-+
-x x x x x x x x x （ ） 3.
)
(212121222
2
y x y x +=
+
（ ）4.
2
22b a c b a c b a c +=-++（ ）
二、认真选一选:(每小题4分,共8分)
1. 如果x ＞y ＞0,那么
x
y
x y -++11的值是（ ） A.零
B.正数
C.负数
D.整数
2. 甲、乙两人分别从相距8千米的两地同时出发，若同向而行，则t 1小时后，快者追上慢者；若相向而行，则t 2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的（ ） A.2
11
t t t + B.
121t t t + C.2
121t t t
t +- D.
2
12
1t t t t -+ 三、填空题1. 异分母分式相加减，先________变为________分式，然后再加减.
2. 分式
xy 2,y x +3,y x -4
的最简公分母是________.
3. 计算：2223
2
1
xyz
z xy yz x +-=__________.4. 计算：)1
1(1x
x x x
-+-=___________. 5. 已知22y x M -=2222y x y xy --+y
x y
x +-,则M=____________.
6. 若（3－a ）2与|b －1|互为相反数，则
b
a -2
的值为____________. 7. 如果x ＜y ＜0，那么
x
x ||+xy xy |
|化简结果为____________. 8. 化简y
x y x --2
2的结果为____________.9. 计算22+-x x －22-+x x =____________.
1.5 可化为一元一次方程的分式方程
第1课时 可化为一元一次方程的分式方程的解法总第11次作业
1. 方程
2
63
1x 1x 1
-=--的解是( ) A.x=1 B.x=-4 C. x 1=1,x 2=-4 D.以上答案都不 2. 如果分式
12-x 与3
3+x 的值相等，则x 的值是( )A. 9 B. 7 C. 5 D. 3 3. 下列关于x 的方程是分式方程的是( )
A.23356x x ++-=;
B.137x x a -=-+;
C.x a b x
a b a b
-=-; D.
2(1)11x x -=- 4.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )
A.使所有的分母的值都为零的解是增根;
B.分式方程的解为零就是增根
C.使分子的值为零的解就是增根;
D.使最简公分母的值为零的解是增根 5.当x=( )时,
125x x x x
+--与
互为相反数.A.65; B.56; C.32; D.2
3 9.若分式1
2323942--
+=---x B
x A x x x （A 、B 为常数），则A 、B 的值为 （ ） A.⎩⎨⎧-==94B x A B.⎩⎨⎧==17B A C . ⎩⎨⎧==71B A D. ⎩
⎨⎧=-=1335B A
1.分式方程
3x ＋61x -＝27
x x -的解为x ＝____________. 2.若方程12x -＋3＝12x
x --有增根，则增根为x ＝＿＿＿.
3.若1a +1b =1
m
（a ≠b ≠0），用含a 、b 的代数式表示m ，则m ＝___________.
4.已知x ＝2时，分式31
x k
x ++的值为零，则k ＝__________.
6. 已知x-y=4xy ，则
2322x x y y x x y y +---的值为 . 10．当x ＝ 时，分式5
x
x -与
另一个分式
6
2x x --的倒数相等。

12．若分式552x -与5
52x
-的和为1，则x 的值为
13．某公司去年产值为50万元，计划今年产值达到x 万元，使去年的产值仅为去年与今年两年产值和的20%，依题意可列方程 15. 观察下列各式：212212+=
⨯，323323+=⨯；434434+=⨯；54
5
545+=⨯；…想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个
规律为________________.
1.5 可化为一元一次方程的分式方程
第2课时 分式方程的应用总第12次作业
1、解方程.11
2
13122=-++++--x x x x x
3、解方程2
2011x x x x ⎛⎫
--= ⎪
++⎝⎭
2、小强老师为了今年的升中考试，他先用120元买了若干本数学复习资料，后来又用240元买同样的数学复习资料：这次比上次多20本，而且店家给予优惠，每本降价4元.请问第一次他买了多少本复习资料？
4．阅读下列材料解答下列问题：观察下列方程：○
132=+x x ；○
256=+x
x ；○3712
=+
x
x ……（1）按此规律写出关于x 的第n 个方程为 ，此方程的解为 （2）根据上述结论，求出)2(221)
1(≥+=-++n n x n n x 的解。

4、5·12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，
下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务．厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半．首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！ 根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？
9、为了帮助日本地震灾区重建家园，某公司号召员工自愿捐款．请你根据两位经理的对话，计算出第一次捐款的人数21世纪教育网
第一章分式复习总第13次作业 一、 填空：1.当x=_____,分式
()
3(5)
(1)2x x x --+无意义.
2.当x=_____时，
()
3(5)
(1)2x x x --+=0
提醒：分式值为零除了分子为零外，还需要分母不等于零。

而分式有意义的条件只要分母不等于零，与分子无关。

思考：分式21
1
x x -+在什么条件下值为零呢？
例2 请你先化简，再选一个你喜欢的a 的值代入求值。

21
(1)121
a a a a -÷--+
例3 已知2
4
214,1
x x x x x +=++求的值。

三 课堂练习，巩固提高 1、（2008金华） 若分式1
1
x x +-的值为0，那么x 的值为____.
2、(2008成都) 化简：()22
1142x x x x x x
⎛⎫
-+⋅- ⎪-⎝⎭
2.1 三角形第1课时 三角形的有关概念及三边关系总第14次作业
1．若a 、b 、c 表示△ABC 的三边长，则|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|＝________．
2．三角形的两边长分别为5 cm 和12 cm ，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长为________．
3.在数学活动中，小明为了求
23411112222++++ (1)
2
n +的值(结果用n 表示)，设计了如图所示的几何图形．请你利用这个几何图形求23411112222++++ (1)
2
n +＝________．
4．请你观察上图的变化过程，说明四条边形的四条边一定时，其面积________确定．(填“能”或“不能”)
5．如图，是用四根木棒搭成的平行四边形框架，AB ＝8cm ，AD ＝6cm ，使AB 固定，转动AD ，当∠DAB ＝_____时，ABCD 的面积最大，最大值是________．
6．草原上有4口油井，位于四边形ABCD 的四个顶点上，如图所示，如果现在要建一个维修站H ，试问H 建在何处，才能使它到4口油井的距离之和HA+HB+HC+HD 为最小，说明理由．
7．取一张正方形纸片，把它裁成两个等腰直角三角形，取出其中一张如图①，再沿着直角边上的中线AD 按图②所示折叠，则AB 与DC 相交于点G ．试问：△AGC 和△BGD 的面积哪个大?为什么?
2.1 三角形第2课时 三角形的高、中线和角平分线总第15次作业
1、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高。

2、三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（ ） A ．直线 B ．射线 C ．线段 D ．射线或线段
3、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定
4、能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（ ） A ．中线B ．高C ．角平分线 D ．以上三种情况都正确
5、如图若∠BAF=∠CAF ，则____是△ABD 的角平分线，____是△ABC 的角平分线.
6、如图AB ⊥AC ，则AB 是△ABC 的边____上的高，也是 △BDC 的边______上的高，也是△ABD 的边____上的高.
7、如图BD 、AE 分别是△ABC 的中线、角平分线，AC=10cm ， ∠BAC=700，则AD=_____，∠BAE=____.
8、在△ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高，填空：
⑴BE ＝___＝
21
_____； ⑵∠BAD=_____=2
1
_____；⑶∠AFB=_____=90
9、在△ABC 中,AB=AC,AD 是中线,△ABC 的周长为34cm,△ABD 的周长为30cm, 求AD 的长.
10、要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n 边形木架呢？
B
B
C
B
第3课时 三角形内角和与外角总第16次作业
1、如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______
2
、把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角
α
=_______度． 3、如图，∠1、∠
2、∠3的大小关
系为
（ ）
A ．∠2＞∠1＞∠3
B ．∠1＞∠3＞∠2
C ．∠3＞∠2＞∠1
D ．∠1＞∠2＞∠3
4、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为( )
A 、30°
B 、60°
C 、90°
D 、120° 5、如图，在△ABC 中，D 、
E 分别是AB 、AC 上的点，点
F 在BC 的延长线上，DE ∥BC ，∠A=46°，∠1=52°，求∠2的度数．
6、一个零件的形状如图，按规定∠A= 90°，∠B 和∠C ，应分别是32°，和21°，检验工人量得∠BDC = 148°，就断定这两个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

7、如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，C 岛
在B 岛的北偏西
40°方向，从B 岛看A 、C 两岛的视角∠ABC 是多少度？从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 呢？
2.2 命题与证明第1课时定义与命题总第17次作业
1.下列句子中,不是命题的是( )
A.三角形的内角和等于180度;
B.对顶角相等;
C.过一点作已知直线的平行线;
D.两点确定一条直线.
2.下列句子中,是命题的是( )
A.今天的天气好吗
B.作线段AB∥CD;
C.连接A、B两点
D.正数大于负数
3.下列命题是真命题的是( )
A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;
B.两互补的角一定是邻补角
C.如果a2=b2,那么a=b;
D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等
4.下列命题是假命题的是( )
A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;
B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°
C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;
D.矩形的对角线相等且互相平分
5.下列叙述错误的是( )
A.所有的命题都有条件和结论;
B.所有的命题都是定理;
C.所有的定理都是命题;
D.所有的公理都是真命题.
6.下列命题中,真命题有( )
①如果△A1B1C1∽△A2B2C2,△A2B2C2∽△A3B3C3, 那么△A1B1C1∽△A3B3C3;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条
直线的距离;③如果
24
2
x
x
-
-
=0,那么x=±2; ④如果a=•b,那么a3=b3
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
1.写出下列命题的条件和结论:(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.
2.判断下列命题的真假:
(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;
(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.
3.举出反例说明“如果AB=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.
2.2 命题与证明
第2课时真命题、假命题与定理总第18次作业1指出下列命题的条件和结论．
（1）若a＞0, b＞0,则ab＞0．
（2）如果a∥b,b∥c,那么a∥c．
（3）同角的补角相等．
（4）内错角相等，两直线平行．
2举出反例说明下列命题是假命题．
（1）大于90°的角是钝角；
（2）如果一个角的两条边分别平行于另一个角的两条边，那么这两个角相等．
A
2.2 命题与证明第3课时 命题的证明总第19次作业
1．如图所示，已知：CD ⊥AB 于D ，且AC 2=AD ·AB. 求证：△ABC 为直角三角形．
分析：可通过勾股定理和勾股定理的逆定理解决．
2． 已知：如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°,DE 垂直 平分AB 于D,交AC 于E,求证：DE=CE.
3．已知：如图所示，△ABC 中，D 为BC 上一点，AB=AC ， ED=DF ，求证：BE=CF.
1．如图, 已知: B 是线段AD 上的一点, △ABC 、△BDE 均为等边三角形. AE 交BC 于P ,CD 交BE 于Q . 求证:1)△ABE ≌△CBD . 2)△BDQ ≌△BEP .
3)PQ ∥AD .
2、如图，在△ABC 中，∠A=2∠B ，CD 是∠ACB 的平分线．求证：BC=AC+AD ．
D
C
B A
3．已知：如图，在四边形ABCD 中,BD 平分∠ABC , ∠A +∠C =180°,BC >BA . 求证：点D 在线段AC 的垂直平分线上．
D
B
A
E F
C
A
C
B
D
E
2.3等腰三角形 第1课时 等腰（边）三角形的性质总第20次作业
1.在等腰三角形中顶角为40°时底角等于______；若一个底角为50°，则顶角等于______.
2.等腰三角形的两边分别是7 cm 和3 cm ，则周长为_________.
3.一个等边三角形的角平分线、高、中线的总条数为_________.
4.△ABC 中，若∠A =∠B =
2
1
∠C ，则此三角形为_________三角形. 5.已知，在等腰△ABC 中，AB =AC ：
（1）若AB =BC ，则△ABC 为______三角形； （2）若∠A =60°，则△ABC 为______三角形； （3）若∠B =60°，则△ABC 为__________三角形.
6.在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成轴对称图形的是__________.
7.给出下列命题，正确的有（ ）
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合； ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.若等腰△ABC 的顶角为∠A ，底角为∠B =α，则α的取值范围是（ ）
A.α＜45°
B.α＜90°
C.0°＜α＜90°
D.90°＜α＜180° 9.下列命题，正确的有（ ）
①三角形的一条中线必平分该三角形的面积；②直角三角形中30°角所对的边等于另一边的一半；③有一边相等的两个等边三角形全等；④等腰三角形底边上的高把原三角形分成两个全等的三角形
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.若三角形的一边等于另一边的一半，那么这边所对的角度为（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.无法确定 11.如果三角形一边的中线和这边上的高重合，则这个三角形是（ ）
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形 12.△ABC 中， AB =AC ， CD 是△ABC 的角平分线， 延长BA 到E 使DE =DC ， 连结EC ， 若 ∠E =51°，则∠B 等于（ ） A.60° B.52° C.51° D.78°
三、解答题
13.如右图，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形，求证：AE =CD .
14.如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是AB 上一点，DE ⊥BC ，E 是垂足， ED 的延长线交CA 的延长线于点F ， 求证：AD =AF .
2.3等腰三角形第2课时 等腰（边）三角形的判定总第21次作业
1. （2011•铜仁地区7,3分）下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ）
A 、等腰三角形两底角相等
B 、等腰三角形是中心对称图形
C 、等腰三角形是轴对称图形
D 、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合 2. （2011内蒙古呼和浩特，7，3）如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是（ ）A 、9cm B 、12cm C 、15cm 或12cm D 、15cm
3. （2011福建莆田，7，4分）等腰三角形的两条边长分别为3、6，那么它的周长为（ ）
A.15
B.12
C.12或15
D.不能确定
4. （2011•河池）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，
AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，下述结论错误的是（ ）
A 、BD 平分∠ABC
B 、AD=BD=BC
5.
，
6. （2011山东烟台，14，4分）等腰三角形的周长为14为 .
7. （2010河南，8，3分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，
CD 平分∠ACB ，∠A =36°，则∠BDC 的度数为 72° ． 8.（2011•湖南张家界，15，3）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 为BC 边的中点，∠BAD=20°，则∠C= ．
9. （2011广东省茂名，14，3分）如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E= 度．
9题 10题
10.（2011浙江嘉兴，14，4分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD=度．。