正比例与反比例

正比例与反比例
一、判断下面各题中的两个量成什么比例，并说明理由。

1、订《少先队员》的份数和总钱数。

2、三角形的面积一定，底和高。

3、总人数一定，行数和每行人数。

4、总价一定，单价和数量。

5、购买同一种钢笔的数量和总价。

6、正方形的周长与它的边长。

7、圆的面积与它的半径。

8、圆的周长与它的半径。

1、长方形的长一定，它的面积与宽。

2、分数值一定，分子和分母。

3、一个加数一定，另一个加数与和。

4、路程一定，速度和时间。

5、圆柱的底面积一定，它的体积与高。

6、看一本故事书，每天看的页数和所剩下的页数。

7、圆锥的体积一定，它的底面积与高。

8、购买苹果的总价一定，购买苹果的千克数和单价。

9、圆柱的侧面积一定，它的底面积周长与高。

10、正方体的棱长与表面积。

11、被减数一定，减数和差。

12、总人数一定，每行人数和行数。

13、长方体的底面积一定，体积和高。

14、路程一定，已走的路程和剩下的路程。

15、百米赛跑中，跑步速度和所用时间。

16、车轮的转数一定时，车轮的直径和行驶的路程。

17、x=2y，（x、y不为0）那么x和y.
18、大豆的出油率一定，大豆的数量和出油的数量
（1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价
（2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数
（3）总路程一定，已行的路程与未行的路程
（4）分数值一定，分数的分子与分母
（5）长方形的长一定，它的面积和宽
（6）长方体的体积一定，底面积和高
（7）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数
（8）圆的周长和直径
（9）订阅《扬子晚报》，订的份数与总价
（10）图上距离一定，实际距离与比例尺
（11）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量
（12）六（1）班同学做操，每排站的人数与排数
1、天数一定，每天烧煤量和烧煤总量（）比例。

2、圆的直径和面积（）比例。

3、订《少年科学画报》的份数和所需要的钱数（）比例。

4、生产时间一定，每小时生产的个数和总个数（）比例。

5、被除数一定，除数和商（）比例。

6、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数（）比例。

7、正方形的边长和周长（）比例。

8、比的后项一定，比的前项和比值（）比例。

9、A、B、C三种量的关系是：A=B/C。

如果B一定，A、C两种量（）比例。

如果C一定，A和B两种量（）比例。

10、如果Y=10X，X和Y（）比例；如果Y=10/X ，X和Y（）比例。

如果x/7 =Y，X和Y（）比例。

11、分数的大小一定，它的分子和分母（）比例。

12、全班人数一定，出勤人数和出勤率（）比例。

13、正方体一个面的面积和它的表面积（）比例。

14、在一定的时间里，做一个零件所用的时间和做零件的个数（）比例。

15、圆的半径和面积（）比例。

16、圆锥体的高一定，圆锥的底面半径和它的体积（）比例。

17、4X=8Y，X和Y（）比例。

18、车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数（）比例。

19、圆柱的底面半径一定，圆柱的高和圆柱的体积（）比例。

20、分数值一定，分子和分母（）比例。

21、正方形的边长和面积（）比例。

22、小麦的总重量一定，出粉率和面粉的重量（）比例。

23、三角形的面积一定，底和高（）比例。

24、要行一段路程，已行的和未行的路程（）比例。

25、长方形的长一定，宽和周长（）比例。

26、圆的半径和周长（）比例。

27、总产量一定，单产量和数量（）比例。

28、在同一时间里，杆高和影长（）比例。

29、做一项工程，工作效率和工作时间（）比例。

30、汽车从甲地到乙地，行车时间和速度（）比例。

二、填空：
1、每块砖的面积一定，铺地面积与块数成（）比例。

2、年级总人数一定，每班人数与班数成（）比例。

3、被除数一定，商和除数成（）比例。

4、糖水的含糖率一定，糖和水成（）比例。

5、三角形的面积一定，它的底和高（）比例。

6、如果=y，（x不为0），那么x和y成（）比例。

7、如果x= y÷1.5，那么x和y成（）比例。

三、根据圆柱的体积、底面积、高在个量之间的关系，完成关系式：
（）（一定），（）和（）成（）比例；（）（一定），（）和（）成（）比例；
（）（一定），（）和（）成（）比例。

用比例知识解典型题库
1、食堂有一批煤，计划每天烧30千克，可以烧18天，实际每天烧36千克，可以烧多少天？
2、食堂有一批煤，计划每天烧30千克，可以烧18天，实际只烧了15天，平均每天烧了多少千克？
3、同学们做操，每行站15人，正好站了32行。

如果每行站20人，要站多少行？
4、同学们做操，每行站15人，正好站了32行。

如果要站24行，每行应站多少人？
5、从甲城到乙城，客车每小时行50千米，6小时到达。

货车要8小时到达，货车每小时行多少千米？
6、一堆煤原计划烧25天，实际每天用煤比原计划节约1/5，这堆煤实际能烧多少天？
7、小明买9本练习本花了4.5元，如果买同样的练习本20本需要付多少元？
8、小明买9本练习本花了4.5元，如果用20元钱买同样的练习本，可以买多少本？
9、运一批煤，18次运了90吨，照这样计算，14次可以运多少吨？
10、运一批煤，18次运了90吨，照这样计算，多少次才能运完140吨煤？
11、用8辆卡车每天可运货128吨，照这样计算，用同样的卡车11辆，每天可运货多少吨？
12、一种水管，40米重60千克。

现称得一捆水管重270千克，这捆水管共长多少米？
13、一榨油厂用400千克芝麻可以榨油144千克。

照这样计算，要榨10吨油要多少吨芝麻？
14、8台榨油机每天榨油56吨，现在增加了5台同样的榨油机，每天多榨油多少吨？
15、一种农药中药液和水是按照1：1500配制而成的。

现在有3克这样的药液，可配制出多少克农药？
16、配制一种药水，药粉和水的质量比是1:500。

（1）现有水1500千克，要配制这种药水要药粉多少千克？
（2）现有药粉8千克，要配制这种药水需水多少千克
17、一台织布机4小时织布32米，照这样计算，15小时织布多少米？
18、同学们做广播操，每行站15人，站了12行，如果每行站18人，要站多少行？
19、100克海水可以晒出3克盐，照这样计算，6吨海水可以晒出多少吨盐？
20、机器上有两个互相咬合的齿轮，主动轮有100个齿，每分钟转120转，从动轮有60个齿，每分钟转多少转？
21、8台榨油机每天榨油56吨，现在增加了5台同样的榨油机，每天多榨油多少吨？
22、在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。

在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？
23、有含盐15%的盐水200千克，要使含盐率降为5%，需要加水多少千克？
24、加工一批零件，计划每天加工30个，72天完成，实际每天加工36个，实际多少天完成？
25、李华看一本故事书，计划每天看10页，18天可以看完，如果要6天完成，每天看多少页？
26、一架飞机5小时可以飞行3500千米，照这样计算，8小时可以飞行多少千米？
27、一个车间女职工比男职工少30人,男职工与女职工人数的比是5:3．这个车间一共有多少职工?(用比例方法解)
28、完成一项任务,原计划30人20天完成,现在要提前5天完成,需要增加多少人?
29、甲乙丙三人的存款平均数是4500元,已知甲和乙的存款数之比是4:3,丙存款数比甲多300元,三人个各存款多少元?
30、一辆汽车到某地执行任务,上午10点出发到下午1点共行了120千米,照这样速度下午3点可到达目的地,这辆汽车到达目的地时共行了多少千米?(用两种方法解答)
31、明星小学四年级一班为邓梅大姐姐捐款98元．已知男生和女生捐款钱数的比是4：3,
男生、女生各捐款多少元?(用比例方法解)
32、某服装厂用297.5米布做同一型号的儿童服装,做了50套后还剩下122.5米,这批布共可做这样的服装多少套?
33、装修一间客厅,用边长2分米的方砖铺地,需要500块,用边长4分米的方砖铺地,需要多少块?
34、一部机器上有两个互相咬合的齿轮,主动轮有100个齿,每分钟转90转．从动轮有36个齿,每分钟转多少转?(用比例方法解)
35、某工厂计划上半年生产机器900台,前4个月生产了640台,照这样计算,上半年实际生产的机器台数超过原计划多少台?(用比例解)
36、城建工程队修一条自来水管道,用9米长的新管替换原来长6米的旧管．240根新管,可以换下多少根旧管?(用比例方法解)
37、轮船从甲地到乙地顺水每小时行25千米,从乙地回甲地逆水每小时行15千米,往返一次共6小时,求甲、乙两地的路程．、．
38、装订一批儿童课外读物,计划每天装订80本,20天可装订完,实际2天就装订了400本,照这样计算,多少天可以完成任务?(用正反比例解答)
39、要修一条长140米的堤坝,用3.5天就修了24.5米,照这样计算,还要几天完成?
40、用80厘米×80厘米的方砖给一套房铺地,需200块,如果改用边长60厘米×60厘米的砖铺,大约需几块?
41、汽车5小时行200千米，照这样计算，3小时行多少千米？42、一批零件，原计划生产120个，8天可以完成；实际每天比计划多生产40个，可以提前几天完成？
43、两个互相咬合的齿轮，大齿轮有100个齿，小齿轮有40个齿。

如果大齿轮每分钟转90转，小齿轮每分钟转多少转？ 44、甲乙两数的比是3：5，已知甲数为84，乙数为多少？
45、5台抽水机3小时能抽水600立方米，照这样计算，4台抽水机4小时能抽水多少立方米？
46、一本书原有416页，每页30行每行25字，现在把它重排，重排后每页32行，每行26字，重排后有多少页？
47、一批粮食，计划3600人吃15天。

吃了3天后，又增加了1200人。

余下的粮食还可以吃几天？
48、甲乙两个仓库，甲仓存粮120吨，比乙仓的存粮数少1/3，乙仓存粮多少吨？
49、李师傅加工一批零件，每小时做24个，10小时完成；如果工作效率提高25％，几小时可以完成？
50、用一批纸装订练习本，如果每本20页，可以装订600本；如果每本减少8页，可以多装订多少本?
51、一个筑路队修一段公路，原计划每天修3.3千米，10天完成；实际每天修5.5千米，修完这段公路比原来少用几天？
52、一个机器厂要装配一批机器共270台，4天装配了108台。

按照这样的速度，剩下的任务几天可以装配完？
53、少先队员在校办工厂做纸盒，原计划每天做240个，8天做完。

现在要比原计划提前2天做完，平均每天做多少个？
54、做一项工程，甲前3天就完成了它的1/3，照这样计算，余下的工程还要几天完成？
正比例反比例练习（一）
一．选择填空，判断数量间的比例关系。

（1）比例尺一定，图上距离与实际距离____________。

（2）圆的面积一定，直径与圆周率_______________。

（3）比的前项一定，比的后项与比值_________________。

（4）时间一定，速度与路程____________。

（5）被减数一定，减数与差______________。

（6）圆锥体体积一定，底面积与高_____________。

A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例三．判断对错
（1）正方体的表面积与体积成正比例。

（）
（2）一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。

（）
（3）长方体底面积一定，体积和高成正比例。

（）
（4）三角形的面积不变，它的底与高成反比例。

（）
四、下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。

五、下面题里的数量成什么关系？你能列出式子表示数量之间的相等关系吗？
（1）小红看一本儿童小说，每天看12页，10天可以看完；如果每天看15页，8天可以看完。

（2）一种螺丝钉，20个重30克。

一盒这样的螺丝钉是600克，一共有400个
六、用比例解答
(1)印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本，30天完成；实际只用了25天就完成了任务，实际每天装订多少本？（用比例方法解答）
(2)修路队修一条长120千米的公路，前4天修了20千米；照这样的速度，修完全路共需要多少天？（用比例方法解答）
比例知识练习
一、填空。

(1)A数除以B数,商是5,那么A数和B数的比是( )：( )。

(2)在2:5、12 :0.2、310 :15 三个比中,与58 :14 能组成比例的一个比是( )。

(3)如果A×3=B×5,那么A:B=( )：( )。

(4)如果X= 57 Y,那么X:Y=( )： ( )。

(5)从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：
( )：( )=( )：( )。

(6)在比例里,如果组成比例的两个内项互为倒数,一个外项是2.4,那么另一个外项是( )。

(7)南京到上海约320千米,画在1:4000000的地图上,两地间的图上距离是( ) 厘米。

(8)判断下列量成不成比例,成什么比例:
①汽车载重量一定,汽车的辆数和运货物的总重量( )比例。

②长方形的长一定,宽和周长( )比例。

③总路程一定,时间和速度( )比例。

④被除数一定,除数和商( )比例。

⑤正方形的周长和边长 ( )比例。

⑥一本书的总页数一定,已看过的页数和还剩下的页数( )比例。

⑦工作时间一定,工作效率和工作总量( )比例。

二、下面题里的数量成什么关系?你能列出式子表示数量之间的相等关系吗?
(1) 一辆汽车从甲地到乙地要行200千米。

每小时行50千米，4小时到达；如果每小时行80千米，2．5小时到达。

(2) 某工厂3小时织布1800米。

照这样计算，8小时织布x米。

三、应用题。

1． AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，求这幅图的比例尺。

2．甲乙两地相距1600千米，画在比例尺是1 ：5000000的地图上，应画多少厘米？3．在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？
4．英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？
5．一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。

6．一幅地图的线段比例尺是：0 40 80 120 160千米，甲乙两城在这幅
地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？
7．某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？
8．在比例尺是1 ：2500000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是7.2厘米。

一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，需要多少小时？
9．一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。

求这幅图的比例尺。

10．在比例尺是1 ：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是3.6厘米。

如果汽车以每小时30千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？
11、在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。

在比例尺是
1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？
比例练习题姓名
判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。

二、判断题，对的打√，错的打ⅹ。

1、速度和时间成反比例。

（）
2、图上距离和实际距离成正比例。

（）
3、三角形的底一定，它的面积和高不成比例。

（）
4、图上距离一定，实际距离和比例尺成正比例。

（）
5、出盐率一定，盐的重量和海水的重量成正比例。

（）。